云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 13.3.2 等边三角形课件 （新版）新人教版.ppt

13 3 2等边三角形 观察下列图片 你有什么印象 你发现了什么 这就是今天我们要学的 等边三角形 如图 在 abc中 ab ac时 1 b c2 ad bc 4 bd cd 5 bad cad bad cad bd cd bad cad ad bc bd cd ad bc 等腰三角形的性质 a b c 三边之间ab ac bc 三角之间 a b c 60 等边三角形的性质 边的性质 角的性质 对称性 三边都相等 三个内角都相等 并且每一个角都等于60 等边三角形是轴对称图形 它有三条对称轴 三线合一 等边三角形一个角的平分线与对边上的高线 中线互相重合 思考题 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 你能述说等边三角形与等腰三角形在定义 性质和判定的异同吗 有二条边相等 1等边对等角2三线合一3对称轴一条 1 等边对等角2 三线合一3 对称轴三条 有三条边相等 1 定义2等角对等边 1定义2三个角是6003等腰三角形有一个角是600 例1如图 abc是等边三角形 de bc 交ab ac于d e 求证 ade是等边三角形 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 apb 60 ap bp 200m 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于200m 他们的结论对吗 b 思考 如图 abc dce是等边三角形 ac与bd交于点g ae与cd交于点f 求证 1 bd ae 2 cg cf 3 cgf是等边三角形 将两个含有板有30 的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形 找到rt abc的直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗 探究 abc与 adc关于ac轴对称 ab ad abd是等边三角形又 ac bd bc dc ab 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 a 在直角 abc中 a 30 b 90 ac 2bc 在rt abc中 0 b 2 问 b a各是多少度 边ab与bc之间有什么关系 练习 4 8 下图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 a b 解 de ac bc ac a 30 可得2bc ab 2de ad bc 1 2 7 4 3 7m又ad 1 2ab de 1 2ad 1 2 3 7 1 85m答 立柱bc的长是3 7m de的长是1 85m 要把一块三角形的土地均匀分给甲 乙 丙三家农户去种植 如果 c 90 b 30 要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同 请你试着分一分 在图上画出来 请你分一分 d e 1 如图 在 abc中 c 90 b 15 ab的垂直平分线交bc于d 交ab于m 且bd 8 求ac之长 练习 2 如图 在 abc中 ab ac a 120 ab的垂直平分线mn交bc于m 交ab于n 求证 cm 2bm 这是两个等边三角形 那么请移动三根火柴 将