人教版七下数学几何难题.doc

1.如图，已知直线mn，直线m，n和直线AB分别交于A、B 两点，直线m，n和直线CD分别交于C、D 两点. 点P在直线AB上。1是线段CP与CA的夹角，2是线段DP与DB的夹角，3是线段PC与PD的夹角。（1）如下图点P在线段AB上，且不与A，B两点重合。试找出1、2、3之间的关系式, 并证明。 （2）如果点P运动到直线m上方时，请画出图形，找出1、2、3之间的关系式, 并证明。 （3）如果点P运动到直线n下方时，请画出图形，找出1、2、3之间的关系式,不用证明。 2（12分）如图，已知直线l1l2，l3和l1l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系； （3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出1、2、3之间的关系 3、如图：已知ABCD，ABE与CDE两个角的角平分线相交于F。（1）如图1，若E80，求BFD的度数。（4分）图1（2）如图2：若ABMABF, CDMCDF, 写出M和E 之间的数量关系并证明你的结论。（5分）图2（3）ABMABF, CDMCDF, 设Em,直接用含有n,m的代数式写出M (不写过程)（3分）4同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若ABCD，点P在AB、CD内部，BPD、B、D之间的数量关系为_，不必说明理由；（2）如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求BPDBDBQD之间有何数量关系？并证明你的结论；MN图2A（3）设BF交AC于点M，AE交DF于点N已知AMB=140，ANF=105，利用（2）中的结论直接写出B+E+F的度数为_度，A比F大_度5.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+=0，(c4)20.（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 6三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A，B，C的坐标分别是（1，4）（4，1）（1，1）（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形ABC，请画出平移后的三角形ABC，并写出A，B，C的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），试用含m的式子表示四边形AOMB的面积（3）在（2）的条件下，是否存在点M，使得四边形AOMB的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由7、如图建立平面直角坐标系，长方形OABC 中 A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着OCBAO的路线运动到点O停止，设点P运动时间为t秒.(1)写出点B的坐标（ , ），当t=13时点P坐标为( , ).（2）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为 秒 。（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着OCBAO的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？8、如图,在平面直角坐标系中,A,B坐标分别为A(0,a),B(b,a),且a,b满足(a-3)2+|b-5|=0,现同时将点A,B分别向下平移3个单位,再向左平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,AB（1）求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD;（2）在y轴上是否存在一点M,连接MC,MD,使SMCD=S四边形ABDC？若存在这样一点,求出点M的坐标，若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）,的值是否发生变化.并说明理由9、已知：如图，射线CBOA，COAB120，OE平分COF 交BC于点E，F在BC上，且满足OB平分AOF.（1）求：EOB的度数.（2）探究OBC与OFC的数量关系，并证明；若向右平移AB，则OBC与OFC的数量关系是否会发生变化？若发生变化，请直接写出变化的结论.（3）在向右平移AB的过程中，能否使OEC=OBA？若存在，求出此时两角相等的度数；若不存在，请说明理由.10、在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分ABO交x轴于点C（2，0）点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分PDO交y轴于点F设点D的横坐标为t（1）如图1，当0t2时，求证：DFCB；（友情提示：三角形内角和为180）（2）当t0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论11. 已知两个大小相同的含30角的直角三角板ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上， AB与EF交于点G. 直线BC与DE交于点H,C=EFB=90，E=ABC=30.（1）如图（2）将三角板ABC绕点F逆时针旋转一个大小为的角，当AB/FD时，求EGB +的度数；（2）在将三角板ABC绕点F逆时针旋转角的过程中，请你判断EGB与的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由.12、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，ACx轴，垂足为C，BDx轴，垂足为D，求四边形ACDB的面积连AB，OA，OB，若OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围13、对于三个数，表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数，如：，；，解决下列问题：（1）填空：若，则的取值范围是 ；（2）若，那么 ；根据，你发现结论“若，那么 ”（填大小关系）； 运用，填空：若，则 .14.操作示例：（1）如图1，ABC中，AD为BC边上的的中线，ABD的面积记为SABD ， ADC的面积记为SADC则SABD=SADC 图1 图2（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，四边形ABCD的面积记为S四边形ABCD ， 阴影部分面积记为S阴 ，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为 ： .15.在图3中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由。 附加题：1、无限循环小数都可转化为分数，例如：将0.转化为分数时，可设0.x， 则x0.3x，解得x，即0.，仿此方法，将 0.化为分数是 。2在平面直角坐标