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高一数学必修1第三章测试题一、选择题（ 12小题，每小题 5 分）1.若aBf(n)，则m,n的大小关系为 15.若集合= .16.下列命题：幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；图象不经过点的幂函数一定不是偶函数；如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同；幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是 三、解答题（ 6小题，共74 分）17.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.18.设f(x)，若0a1，试求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f()f()f()f()的值19.已知函数.(1) 求函数的定义域； (2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值。20.已知且，求函数的最大值和最小值21.有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为，今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？22.已知函数的图象关于原点对称 (1)求m的值； (2)判断f(x) 在上的单调性,并根据定义证明参考答案一、选择题（ 12 小题，每小题5 分）1.C解析：a，2a10，故A7.8.C 9.D 10.B 11.A 12.D二、填空题（ 4小题，每小题 4 分）13 . 2 14. 15. 16.三、解答题（ 6小题，共74 分）17.解析：（1），又由得，所以.（2）（法一），（法二）而， 又由得，所以.18.解析：(1)f(a)f(1a)1.(2)f()f()f()f()f()f()f()f()f()f()5001500.19.解析：（1）要意义，-2分（只要学生得出答案，没有过程的，倒扣一分，用指数函数单调性或者直接解出）所求定义域为-4分（2）函数在定义域上是单调递增函数-5分证明：-6分-7分-9分所以原函数在定义域上是单调递增函数-10分（3）要使在上恒取正值须在上的最小值大于0-11分由（2）-12分所以在上恒取正值时有-14分20.解析：由得，即 .当，当21.解析：设投入甲商品为万元，则投入乙商品为万元，总利润为万元 1分依题意3分令4分因为，所以5分所以8分当即时取最大值，此时11分答：甲投入0.75万元，乙投入2.25万元时，总共可获得最大利润1.05万元。12分22.解析：由图象关于原点对称知它是奇函数,得f(x)+f(-x)=0,即,得m= -1；
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