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文档简介
区间 区间的概念 1 闭区间表示为 a b 2 开区间表示为 a b 3 半开半闭区间表示为 a b 或 a b 实数集r可以用区间表示为 读作 无穷大 满足x a x a x b x b的实数集合分别表示为 a a b b 注意 区间是数集 它表示一段连续的实数 定义域 值域经常用区间表示用 实心点表示包括在区间内的端点 用空心点表示不包括在区间内的端点 知识探究 思考1 设a b是两个实数 且a b 介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况 思考2 满足上述每个不等式的实数x的集合可看成一个区间 为了区分 它们分别叫什么名称 思考3 如果把满足不等式的实数x的集合用符号 a b 表示 那么满足其它三个不等式的实数x的集合可分别用什么符号表示 上述知识内容总结成下表 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点 例2 用区间记法表示下列不等式的解集 1 9 3x 10 2 2x 0 4 解 1 由9 3x 10 解得3 x 所以该不等式的解集为 2 由2x 0 4 解得x 0 2 所以该不等式的解集为 0 2 例3 在数轴上表示集合 x x 2或x 1 并用区间表示该集合 解 在数轴上表示集合 x x 2或x 1 如下图 用区间表示该集合为 注意 1 用区间表示数集的原则 只能表示连续的一段实数 区间的端点左小右大 注意区间的端点是开还是闭 2 用区间表示数集的方法 区间符号里面的两个字母 或数字 之间用 隔开 3 用数轴表示区间时 要特别注意实心点与空心点的区别 4 是一个趋向符号 表示无限接近 却永远不能到达 不是
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