高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课件12 北师大版选修11.ppt

2016年10月17日7时30分 搭载着神舟十一号载人飞船的长征二号f遥十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火升空 中国人朝着建立空间站的梦想又迈出了坚实的一步 11月18日下午 神舟十一号飞船返回舱安全降落 航天员景海鹏和陈冬凯旋 他们在天宫二号空间实验室工作生活了30天 创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录 新闻回放 为中国航天点赞 生活中的椭圆 椭圆及其标准方程 第一课时 请同学们将一根无弹性的细绳两端分别固定在纸板上 用笔绷紧细绳在纸上移动 观察画出的轨迹是什么曲线 动手操作 你能给椭圆下一个定义吗 椭圆的定义 平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于常数2a 2a f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两个焦点的距离叫做焦距2c 为什么2a必须要大于 f1f2 特别注意 当2a f1f2 时 轨迹是椭圆 当2a f1f2 时 轨迹是线段f1f2 当2a f1f2 时 轨迹不存在 f1f2 m 学生活动 探讨建立平面直角坐标系的方案 建立平面直角坐标系通常遵循的原则 对称 简洁 方案一 建系方案 1 焦点选在x轴上 如果椭圆的焦点在y轴上 焦点是f1 o c f2 0 c 方程是 建系方案 2 焦点在y轴上 求动点轨迹方程的一般步骤 建系 1 建立适当的坐标系 设点 2 用有序实数对 x y 表示曲线上任意一点m的坐标 列式 3 写出适合条件p m 列出方程 化简 4 化方程为最简形式 坐标法 图形 方程 焦点 f c 0 在 轴上 f 0 c 在 轴上 a b c之间的关系 c2 a2 b2 p m mf1 mf2 2a 2a 2c 0 定义 两类标准方程的对照表 注 哪个分母大 焦点就在相应的哪条坐标轴上 例练结合巩固新知 1 口答 下列方程哪些表示椭圆 若是 则判定其焦点在何轴 并指明 m 0 练习2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 2 焦点为f1 0 3 f2 0 3 且a 5 1 a b 1 焦点在x轴上 小结 求椭圆标准方程的步骤 定位 确定焦点所在的坐标轴 定量 求a b的值 3 已知方程表示焦点在x轴上的椭圆 则m的取值范围是 0 4 变1 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆 则m的取值范围是 1 2 变式演练探索创新 变2 方程 分别求方程满足下列条件的m的取值范围 表示一个圆 表示焦点在x轴上的椭圆 表示一个椭圆 走近高考实战演练 09 北京 椭圆的焦点为f1f2 点p在椭圆上 若 pf1 4 则 pf2 2 15 模拟 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于a b两点 求的周长 通过今天的学习 你了解了椭圆的哪些知识 1 椭圆的定义及标准方程 2 确定椭圆焦点位置的方法 且总有c2 a2 b2 课后作业必做题 p33习题2 11 2 选做题 08 浙江 已知f1f2为椭圆的焦点 过f1的直线交椭圆于a b两点 若 f2a f2b 12 则 ab 探究题 2003年10月15日 我国自行研制的载人宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功升空 飞船进入的是距地球表面近地点高度约200公里