浙江省温州市兴港高级中学高中数学 1.1空间几何体的结构课件 新人教A版必修2.ppt

空间几何体的结构 空间几何体的结构 观察下面的图片 这些图片中的物体具有什么几何结构特征 你能把它们分类吗 1 2 4 12 11 3 14 15 5 4 6 7 8 9 10 13 1 2 12 4 7 8 第一类 13 第二类 11 3 14 15 5 6 9 10 1 2 12 4 7 8 第一类 由这一类物体可抽象出来下面一类几何体 13 一般地 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 如面abcd 面bcc b 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 如棱ab 棱aa 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 如顶点a d 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 这条定直线叫做旋转体的轴 通过观察有以下特征 1 有两个面互相平行 2 其余各面都是四边形 3 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 我们把满足上面三个条件的几何体称为棱柱 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个面的公共边都平行 由这些面所围成的几何体叫棱柱 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面 其余各叫做棱柱的侧面 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 如何对棱柱进行分类 1 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 常见的棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 过bc的截面截去长方体的一角 截去的几何体是不是棱柱 余下的几何体是不是棱柱 理解棱柱的定义 观察长方体 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 三对平行平面 这三对都可以作为棱柱的底面 问题 都是棱柱 探究2 观察右边的棱柱 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 四对平行平面 只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗 答 不是 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗 探究三 定义 1 有两个面互相平行 2 其余各面都是四边形 3 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 练习1 下列几何体中是棱柱的有 个 第 2 类几何体有什么共同特征 有一个面是多边形 其余各面三角形 棱锥 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成 棱锥 的几何体叫棱锥 棱锥中 这个多边形面叫做棱锥的 有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的 侧面 各侧面的公共顶点叫做棱锥的 顶点 相邻侧面的公共边叫做棱锥的 侧棱 底面或底 2 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 3 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面的字母表示 如棱锥s abcd 想一想 这样定义行吗 有一个面是多边形 其余各面都是三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 如图 问题 侧面都是等边三角形的棱锥不可能是 a 三棱锥b 四棱锥c 五棱锥d 六棱锥 d 探究 第 3 类几何体有什么共同特征 它们与棱锥有什么区别和联系 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 棱台的表示方法 棱台abcd a b c d 棱台的特点 两个底面是相似多边形 侧面都是梯形 侧棱延长后交于一点 练习 下列几何体是不是棱台 为什么 四 圆柱的结构特征 矩形 o1 o 1 定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 1 旋转轴叫做圆柱的轴 2 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面 3 平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线 2 表示 用表示它的轴的字母表示 如圆柱oo1 o o1 3 圆柱与棱柱统称为柱体 五 圆锥的结构特征 直角三角形 s a o 1 定义 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 1 旋转轴叫做圆锥的轴 2 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面 3 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线 2 圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示 如圆锥so 3 圆锥与棱锥统称为锥体 六 圆台的结构特征 1 定义 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分 这样的几何体叫做圆台 2 圆台的表示 用表示它的轴的字母表示 如圆台oo 3 圆台与棱台统称为台体 思考 圆柱 圆锥和圆台都是旋转体 当底面发生变化时 它们能否互相转化 七 球的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 将半圆旋转所形成的曲面叫作球面 球面所围成的几何体叫作球体 简称球 球心 半径 直径 o 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 简单组合体的构成 一 由简单几何体拼接而成二 由简单几何体截取或挖去一部分而成 观察两个实物几何体 你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗 1 2 简单组合体的结构特征 简单组合体构成的两种基本形式 a 由简单几何体拼接而成 b 由简单几何体截去或挖去一部分而成 练一练 将一个直角梯形