浙江省浦江县第四中学七年级数学下册 3.4 乘法公式课件1 （新版）浙教版.ppt

3 4乘法公式 1 从前有一个狡猾的地主 他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植 有一天 他对张老汉说 我把这块地的一边减少5米 另一边增加5米 继续租给你 你也没有吃亏 你看如何 张老汉一听觉得没有吃亏 就答应了 回到家中 他把这件事对邻居讲了 邻居一听 说 张老汉你吃亏了 张老汉非常吃惊 同学们 你能告诉张老汉这是为什么吗 a 2 a 2 2 3 x 3 x 3 2m n 2m n 观察以上算式 你发现了什么规律 运算出结果 你又发现了什么 a b a b 两数和与这两数差的积 等于这两数的平方差 平方差公式 a2 b2 拼图游戏 如图 在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形 1 图中的红色部分部分面积是 2 你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗 你能从这个游戏中得到一个怎样的等式 你拼出的长方形的面积是 一 应用公式 例1 利用平方差公式计算 先确定各题的a与b 再填空 1 5 6x 5 6x 2 2 2 x 2y x 2y 2 2 3 m n m n 2 2 准确确定a和b 符号相同的项是a 符号相反的项是b 5 6x 25 36x2 x 2y x2 4y2 m n m2 n2 问题 利用平方差公式计算的关键是 怎样确定a与b 判断并改错 1 a 3 a 3 a 3 改正 2 5y 2 5y 2 5y 4 改正 3 1 4xy 1 4xy 1 16x y 改正 4 ab 3c 3c ab a b 9c 改正 5 m 7 7 m m 49 改正 a 3 a 3 a 9 5y 2 5y 2 25y 4 原式 4xy 1 4xy 1 16x y 1 m 7 7 m 7 m 7 m 7 m 王敏捷同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王敏捷就说出应99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你好象是个神童 怎么算得这么快 王敏捷同学说 过奖了 我利用了在数学上刚学过的一个公式 你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗 怎么计算的吗 例2 用平方差公式计算 103 97 100 3 100 3 1002 32 10000 9 9991 60 0 2 60 0 2 602 0 22 3600 0 04 3599 96 2 59 8 60 2 练一练 2 运用平方差公式进行计算 小结 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 注意 1 左边为两个数的和与差的积 右边为两个数的平方差2 有些式子通过适当变形实质上能用公式3 公式中的a和b可以是数 也可以是整式4 最后结果必须化简 一养鸡专业户改建一个边长为a m 的正方形养鸡场 计划纵向扩大3m 横向缩短3m 改建为长方形养鸡场 问改建后的养鸡场面积有没有变化 如果有变化 变化多少 原正方形的面积 a2改建后的长方形的面积 a 3 a 3 a2 9 a 3 a 3 a2 a2 9 a2 9 1 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 运用平方差公式计算 练习2 2 5678 5680 56792 5679 1 5679 1 56792 56792 1 56792 1 运用平方差公式计算 2 1 22 1 24 1 28 1 1 2 1 2 1 22 1