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微格教案(基本不等式) 微格教学教案课题基本不等式班级XXXXXXXX受训人王艳婷受训技能综合技能授课时间12分钟教学目标时间分配3分钟GAHDFE1.知识与技能学会推导并掌握基本不等式及等号成立的条件，理解基本不等式的几何意义。 2.过程与方法通过实例探究并抽象出基本不等式。 3.情感、态度与价值观体会数学生活，提高学生学习数学的兴趣。 教师教学行为如图，这是在北京召开的第22届国际数学家大会会标。 会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。 思考 1、正方形ABCD的面积C教学教学学生学习行为技能媒体演示技能导入技能提问技能认真观察努力思考答:s=a?b S=2ab SS答此时，正方形由四个全等的等腰直角三角形组成，22PPT S=_、四个直角三角形的面积和S=_、S与S有怎样的不等关系？B进一步思考s和s是否可以相等呢？（引导）大家想，当a和b相等时，图形变成什么样了呢？这时s和s是怎样的关系呢？s=s综上sS认真思考，在纸上演算，一部分学生可能得出正确的证明方法。 板书2由以上结论我们知道a2?b2ab提问(a0,b0)，那么，在一般情况下，这个不等式是否依然成立呢？大家思考下，要想证技能讲解技能2分钟明这个不等式成立，只需证明什么成立即a?b2ab只需证可？讲解往证注意，当且仅当a=b时等号成立。 22222a?b-2ab0即(a?b)0显然成立，归纳说明在一般情况下，上述不等式也成立，技能而且当且仅当a=b时，等号成立。 特别的，用a,b分别代替上述不等式中的a和b,则不等式变为a+b2ab,即认真听讲，牢牢记住基本不等式及相关说明。 1、对于基本不等式的几何证明可能几乎没有学生能够自主做出，老师边引导边讲解。 2、不等式这章是在学生刚刚学过数列之后讲的，学生对于之前的问题记得比较牢，能够很快的根据所学的知识得出等比中项小于等于等差中项。 PPT板书ab?的基本不等式。 说明名称，取值范围，等号成立条件，变形。 a?b，这就是这节课我们要学习讲解2技能探究1如何用几何方法证明基本不等式？提问技能板书技能C是6分钟如图,AB是圆的直径，AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则CD=ab，半径=a?b。 由此可得基本不2等式。 探究2数列中，两个正数的等差中项和等比中项之间有什么关系？课后思考已知两个正数x,y,求和x+y与积xy的最值，学生通过思考与练习，归纳得出当和为常数时，积有最大值；当积为常数时，和有最小值。 板书1分钟 (1)xy为定值p (2)x+y为定值s.并由此能够得出什么结论？注如果
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