成比例线段教案范文

成比例线段教案范文 23.1成比例线段教学目标知识与技能 1、掌握比例线段的概念及其性质。 2、会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。 过程与方法能够灵活运用比例线段的性质解决问题。 情感、态度与价值观感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法。 重点难点重点线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质。 难点用引入比值K的方法，探索比例的性质。 教学过程 一、复习回顾，引入新课 1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。 如照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。 你知道0.618这个比值的来历吗？说明学习本章节的重要意义。 二、探究新知 1、做一做 (1)在上面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距离为1cm，那么AB=_,BC=_,AB=_,BC=_; (2)计算B AAB?=_,C BBC?=_; (3)显然AB、BC、AB、BC不相等，那么它们之间有什么关系呢？从而你能发现B AAB?与C BBC?之间有什么关系_.图24.2. 12、比例线段（成比例线段）在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，此时也称这四条线断成比例。 注如果四条线段a,b,c,d,且):d c b adcba?（或，则a、b、c、d四条线段成比例；反之a、b、c、d四条线段成比例，则有):d cb adcba?（或如果):d cb adcba?（或，则a、b、c、d叫做组成比例的项，b、c叫做比例内项，a、d叫做比例外项，d叫做a、b、c的第四比例项.若作为比例内项的是两条相同的线段.即):cb b acbba?（或，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.例判断下列线段a、b、c、d是否成比例线段 （1）a4，b6，c5，d10； （2）a2，b215，c=5,d=53练习1.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm 2、四条线段a、b、c、d满足ba=dc，且a=2,b=2,c=15,则d=_. 3、已知线段a=32,b=3,求a、b的比例中项 4、已知三条线段的长度分别为2cm、4cm、23cm，请你再写出一条线段的长度，使这四条线段为成比例线段，你所写出的线段长度是_. 3、探究比例的性质 （1）基本性质如果):d cb adcba?（或，那么)0,(?d bbc ad反之也成立，即如果bc ad?，那么):d cb adcba?（或)0,(?d b （2）合比性质如果dcba?，那么dd cbba?，)0,(?d b练习?b adb aadcba?求证已知, （3）等比性质如果nnbabababa?332211，且0321?nb bbb?，那么，11321321bab bba aa?练习 1、若abb65，求ab，abb 2、.若322?yy x,则_?yx 3、若43?fedcba,则_?f dbe ca. 4、.已知x4=y5=z6,则xyz=,(x+y)(y+z)=. 5、已知3x=5y=7z0，求z yxz yx?35432的值 三、课堂小结 1、比例线段的概念及判定方法. 2、比例的基本性质及初步应用. 四、补充练习 1、cabx?（使x为第四比例项） 2、已知线段a=32,b=3,求a、b的比例中项 3、已知线段a=2，b=5，c=15，求a、b、c的第四比例项；求c、b、a的第四比例项. 4、若a=8cm,b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=a、c的比例中项x. 5、若2x-3yx+y=12，求yx。 6、已知x2=y3=z4求2x+3y-zz+2y-3x，x+y+zx 7、已知x:y:z=4:5:7,求235x yzz?，x yyz? 8、abc=135且a+2bc=8求a、b、c 9、已知xy=34，xz=23，求xyZ的值。 10、若25a ceb df?，求a cbd?，234234a ceb df? 11、y+zx=z+xy=x+yz=k,求k的值(两种情况)。 12、操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同学参加