内容计费实时系统中一种提供比例时延区分的概率调度算法.doc

第1期黄海等：内容计费实时系统中一种提供比例时延区分的概率调度算法121内容计费实时系统中一种提供比例时延区分的概率调度算法黄海1，廖建新1，朱晓民1，张乐剑1，杨戈2(1. 北京邮电大学 网络与交换技术国家重点实验室，北京 100876; 2. 辽宁大学 信息科学与技术学院，辽宁 沈阳 110036)摘 要：针对OCS（online charging system）服务器，提出了一种新的请求调度算法，算法的基本思想是利用系统队列的长度、请求的到达率以及预先分配的时延区分参数作为调度的优先级依据，在调度时采用概率的方式选取需要服务的队列请求。实验结果表明，在考虑服务时延的情况下，新算法性能总是优于一些传统的PDD(proportional delay differentiation)调度算法，当请求服务时延增加和彼此差别很大时，性能优势相对更大，并且有效地满足了内容计费环境下提出的6点QoS(quality of service)要求。关键词：内容计费；实时计费系统；比例时延区分模型；调度算法中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2009)01-0113-08Probabilistic scheduling algorithm for providing proportional delay differentiation in content-based online charging system HUANG Hai1, LIAO Jian-xin1, ZHU Xiao-min1, ZHANG Le-jian1, YANG Ge2(1. State Key Laboratory of Networking and Switching Technology, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China; 2. College of Information Science and Technology, Liaoning University, Shenyang 110036, China)Abstract: A novel request scheduling algorithm was proposed for the OCS (online charging system) server. The basic idea is that one of the requests from all classes of service queues is scheduled with some priority probability which is based on the system queue-length, the request arrival rate, and the pre-assigned delay differentiation parameter. The experimental results show that, in considering request service delays, this proposed algorithm always outperforms some other traditional PDD (proportional delay differentiation) scheduling ones and the performance advantages are relatively greater when request service delays increase and vary greatly from each other. Furthermore, it can efficiently meet 6 QoS (quality of service) requirements proposed in content-based billing. Key words: content-based billing; online charging system; proportional delay differentiation model; scheduling algorithm1 引言收稿日期：2007-09-28；修回日期：2008-11-15基金项目：国家重点基础研究发展计划（“973”计划）基金资助项目（2007CB307100，2007CB307103）；国家杰出青年科学基金资助项目（60525110）；新世纪优秀人才支持计划（NCET-04-0111）；电子信息产业发展基金资助项目Foundation Items: The National Basic Research Program of China (973 Program) (2007CB307100, 2007CB307103); The National Science Fund for Distinguished Young Scholars (60525110); The Program for New Century Excellent Talents in University (NCET-04-0111); The Development Fund Project for Electronic and Information Industry移动网络与互联网世界的结合引起了移动通信领域一场前所未有的业务变革，随着第三代移动通信的发展，运营商已经有能力提供众多的内容增值业务。对于3G网络的业务支撑系统来说，具备对各项新的增值业务进行计费的能力，其重要性不亚于该业务本身，传统的基于时长或流量的计费方式已经不能满足新一代数据业务的计费要求，研究开始转向适应于3G模式的内容计费1。内容计费本质上要求系统对用户的业务数据流进行详细的区分，从中得到不同的内容因子（内容因子指的是体现产品的“内容”和“价值”的参量比如业务类别、服务类型和属性（域名、IP地址、协议、端口号等）、用户类型及属性、内容提供商事先约定的业务价值、QoS等）作为计费依据，国际标准化组织3GPP提出了一种基于流的计费(FBC, flow based charging)概念2，为内容计费的体系结构提供了参考。内容计费的特点之一是实时计费1，UMTS (universal mobile telecommunications system)等3G网络通过引入新的计费实体OCS (online charging system)，实现对业务的实时计费支持。在3G网络中，承载层、业务层和内容层3个层次分别对用户数据流进行分析，然后向OCS发出计费请求，OCS根据请求内容快速作出响应处理。由于内容因子的引入使得计费依据增多，OCS的处理过程变得相对复杂，提供基于内容的QoS(quality of service)是一个关注的热点。论文第2节讨论了相关研究工作，对OCS服务器进行了建模，并提出内容计费环境下需要达到的QoS目标；第3节提出一种在OCS服务器上实现的调度算法；第4节对算法在OCS服务器上的测试结果进行分析；第5节是结束语。2 相关工作和系统建模在第二代移动通信网络中，智能网(IN, intelligent network)是实现语音业务实时计费的重要技术之一3。IN中的业务控制点(SCP, service control point)是实时计费的关键点，它是一个单服务排队系统，采用先来先服务(FCFS, first come first served)机制4。不同于SCP，内容计费架构下的OCS需要处理多种不同类型的业务请求，处理效果上需要体现不同内容请求的相对价值，比如在线支付请求的短信，平均系统响应时延就要优于简单的点对点短信；实时流媒体直播请求，平均系统响应时延也要好于简单的网页浏览请求，OCS的这种服务方式实际上是一种基于内容的相对区分服务。Dovrolis等提出了一种比例时延区分(PDD, proportional delay differentiation)服务5, 6，本质上要求属于不同等级的服务时延之比等价于预先分配的时延区分参数(DDPs, delay differentiation parameters)之比。PDD是一种针对Internet的服务模型，但从服务模式上与内容计费架构下OCS要达到的效果相当，通过对OCS进行抽象，可以得到如图1所示的区分服务逻辑模型。OCS不断收到来自3G网络中不同层次的计费请求，由于带有内容因子的请求众多，OCS需要由内容请求分类模块将各种请求划分成几个大的类别（具体划分过程和标准不在本文讨论范围之内），划分出的请求按照所属类别送入相应的FCFS服务队列1N，调度模块按照一定的算法从各个队列中选出队首的请求，每个请求由计费服务实例池的一个实例进行服务。按照PDD模型，如果用表示第i个服务队列中请求的平均系统响应时延，用i表示第i个服务队列所预先分配的时延区分参数，规定i越大，代表的服务质量越高，即平均系统响应时延越小，则对于所有等级的服务队列，有式(1)成立(1)调度模块需要保证不同队列之间服务质量成比例的差异化，因此调度算法是关键。图1 OCS区分服务逻辑模型对于Internet中的PDD模型，其调度算法一般都在路由器中实现，典型的调度算法包括WTP (waiting-time priority)5, 6、PAD (proportional average delay)6、HPD (hybrid proportional delay)6、advanced WTP7、adaptive WTP8、MDP (mean-delay proportional)9、LAD (littles average delay)10、virtual length11、PLQ (probabilistic longest queue first)12等。WTP算法通过调节每个服务队列队首包的排队时延，从而实现不同队列平均排队时延的比例区分，但WTP只能在系统重负荷的情况之下(负荷大于85%)才能达到理想的指定服务比例。PAD算法依据离开队列包的排队时延来选择需要调度的包，可以实现系统在中等以及重负荷条件下的比例区分，但 PAD没有考虑队列中积压包的排队时延，在短时间尺度内的时延比值与预定的比值之间存在较大偏离。HPD算法结合了WTP和PAD的优点，综合考虑队首包和离开包的排队时延，并提供一个可调参数来平衡这2个因素所占的比例，从而更好地满足PDD模型，但如何针对不同情况选择最优的可调参数是一个复杂的问题。advanced WTP算法在WTP的基础上改进，把每个包的传输时延纳入考虑之中，相比于WTP算法，系统在中等负荷之下时延比例有所改善，并减少了排队时延，但算法继承了WTP的缺点，系统在非重负荷情况之下仍然较大地偏离理想的服务比例。adaptive WTP给出了一组控制参数，在可行条件下设置这组控制参数能保证达到预定的服务比例，同时能根据系统利用率和系统负载分布动态地调整控制参数，但该算法理论分析主要基于包到达服从泊松分布的假设，对于任意分布的包到达，时延比例还需验证。MDP算法分析了一个时间窗口内所有离开队列包的实际排队时延，同时对队列中积压包的排队时延进行了估计，以此来对后续的包进行调度，但算法在短时间尺度内的时延比值仍然不够理想。LAD算法基于Little公式的证明，综合考虑一个时间窗口内离开包和积压包的实际排队时延，在系统中等和重负荷下以及长、短时间尺度内均可实现比例区分，是前面算法中较好的一种。上述算法都属于时延依赖优先级的算法，对此普遍还存在2个缺点：第一，开销较大，为了计算每个包的排队时延，需要为每个包打上时间戳；第二，存在“饥饿”现象，低优先级队列很可能在较长时间内得不到任何服务。VirtualLength算法基于Little公式的变换，将队列排队等待时延转换成队列长度与包到达率的比值，从而用队列长度进行优先级控制，不必计算每个包的排队时延，大大减少了算法的开销，但仍然存在“饥饿”现象。PLQ算法也利用队列长度作为优先级依据，同时在调度过程中引入了概率方法，不但减少了开销，还很好的解决了低优先级队列的“饥饿”问题，但PLQ算法中基于队列长度的优先级概率函数过于简单，没有考虑包到达率的影响，在系统利用率低的情况下与最佳性能比值仍存在较大偏离。不同于Internet中的路由器和交换机，OCS本身很少有直接研究其区分服务的调度算法，除了以上所述算法以外，其他应用领域也提供了区分服务的算法，它们和OCS有着相似的应用，由于本文对OCS是基于PDD模型的建模，因此对它们不再赘述，具体可参见文献1317。3G网络内容计费架构下的OCS不能直接采用Internet中PDD调度算法，内容计费的特点决定了OCS需要满足新的性能指标。对于OCS服务器来说，系统响应时延由2部分组成，一部分是队列中每个请求的排队时延，另一部分是处理每个请求所需要的服务时延。设代表平均排队时延，代表平均服务时延，则平均系统响应时延可表示为(2)将式(2)代入式(1)可以得到(3)从式(3)可以看出，OCS系统响应时延的比值受排队时延和服务时延的综合影响，缺一不可，它不能完全等价于排队时延的比值，即使在服务时延很小的情况下，也只能近似等价于排队时延比值。语音时代由于业务简易和单一，服务时延小而且固定，在系统响应时延中的比重很小；而在3G网络中，通过引入IMS(IP multimedia subsystem)技术，实现了对语音、数据和视频等多种差异化业务的融合，一个业务可以包含多种媒体的应用，并且需要按照内容的价值进行计费，计费参数增多，计费规则复杂18，这使得内容计费环境下的业务时延显著增加，在系统响应时延中的比重增大。上述文献所描述的Internet 中PDD算法均只考虑了系统的排队时延比例区分，这是在服务时延增加的内容计费环境中不能直接采用的主要原因（第4节的实验结果可进一步证明），需要在它们的基础之上寻求新的算法，算法必须包含对服务时延的考虑，其主要目标是保证内容计费环境下平均系统响应时延的比例区分，具体可概括为6点：1）保证在服务时延增大情况下的系统响应时延比例区分。3G/IMS业务的复杂性扩展了请求的服务处理时延，调度算法应确保总的系统响应时延仍然有理想的比例值。2）保证在不同服务时延比例分布上的系统响应时延比例区分。内容计费下，不同级别队列中的请求具有不同的服务处理时延，不管它们之间有如何大的比例差别，调度算法应保证系统响应时延比例不受影响。3）保证在不同到达分布上的系统响应时延比例区分。内容计费中，不同内容因子的请求多种多样，到达时间间隔服从多种分布，试图确定每一类内容请求的到达分布规律几乎是不可能的，调度算法应独立于队列中请求的到达分布。4）保证在不同负载分布情况下的系统响应时延比例区分。3G网络中业务类型众多，不同内容请求所占据系统总负载的份额是不同而且多变的，调度算法应在任何请求负载分布的情况下，保证系统的响应时延比例。5）保证在不同可行系统利用率情况下的系统响应时延比例区分。除了在重负荷情况下以外，算法还得确保非重负荷下仍然有较理想的区分比例值。6）保证在不同时间尺度上的系统响应时延比例区分。OCS应保证长时间处理周期内(如几万个请求)的平均系统响应时延比例，此外为了应对不同业务请求的突发性，还应当保证短时间处理周期内(如几百个请求)的平均系统响应时延比例。本文在结合之前文献所描述的算法基础之上，提出了一种基于系统队列长度和到达率的概率调度 (PSQLAR, probabilistic scheduling based on system queue length and arrival rate) 算法。不同于Internet中PDD算法，PSQLAR算法针对的是OCS的系统响应时延，因此它考虑了服务时延的影响，具有适应服务时延变化的根本优势，能很好地满足内容计费架构下的PDD模型。3 调度算法3.1 算法描述PSQLAR算法的基本思想是利用系统队列的长度、请求的到达率以及预先分配的时延区分参数作为调度的优先级依据，在调度时采用概率的方式选取需要服务的队列请求。按照第2节所建立的OCS区分服务逻辑模型，设Qi表示排队服务队列i的队列长度，Li表示第i类请求的系统队列长度，即系统内第i类请求的总数，Ei表示当前正在服务队列i的计费实例数，规定队列中的一个请求由计费服务实例池的一个实例服务，很明显，有(4)成立。假定OCS总的空闲计费服务实例数为S，则只有当S 0时，才可能进行请求的调度。当调度模块需要调度某个请求时，算法具体如下。1) 选择出每一个有请求的非空服务队列i (Qi 0)，共M个(M N)，计算队列i被调度的优先级概率Pi(5)式(5)中系统队列长度Li由式(4)决定，i代表队列i中请求的平均到达率。2) 按照均匀分布函数生成(0,1范围内的随机数，如果该随机数位于Pi所对应的概率空间内，则队列i中队首的请求将被调度。3) 每调度队列i一个请求，修正变量，Ei = Ei + 1，S = S1。4) 如果系统处理完成队列i的一个请求，修正变量，Ei = Ei1，S = S + 1。5) 任何情况下，当S = 0时，调度模块停止调度，等待有新的空闲服务实例出现，即S 0时。对于式(5)中请求的平均到达率i，可以采用固定时间窗口计算的方法进行周期性的更新。设Ti是预定的时间窗口大小，用Ci记录一个时间窗口内队列i中到达的请求数，则每一个时间窗口内计算i的方法如下。1) 初始化计数器变量，Ci = 0。2) 在一个时间窗口Ti内，只要队列i到达一个请求，则计数器加1，Ci = Ci + 1。3) 当时间窗口Ti结束时，计算队列i请求的平均到达率，。上述算法中，Ti大小的选择比较重要，它应当在体现业务请求长期的稳定性以及短期的突发性上达到一个平衡点。Ti选择大，可以反映出队列中请求长期稳定的平均到达率，但却掩盖了短时间内可能突发的业务请求；反之Ti选择小，可以使系统很快地觉察业务请求的突发特性，但却不能反映业务请求长期稳定的统计特性。Ti大小的选择应当取决于实际3G网络中各种业务的真实请求情况，运营商可以为每个队列的Ti统一指定一个固定值，也可以根据每个队列中业务的不同特性分别指定。3.2 算法说明算法的最终目的是满足式(1)的要求，具体就是要保证平均系统响应时延的区分比值。根据排队论中著名的Little公式，设d表示平均系统响应时延，L表示平均系统队列长度，表示请求的平均到达率，则它们满足等式，由此(6)将式(6)代入式(1)可得(7)由式(7)可以推出(8)从式(8)可以看到，要满足式(1)的要求，保证任意2个请求队列的平均系统响应时延区分比值，可以通过调节它们各自的时延区分参数，平均系统队列长度L，以及请求的平均到达率得到。另一方面，从式(5)可以看出，任意一个请求队列被调度的优先级概率取决于，这和式(8)中所描述的3个参数完全一致，并且具有相同的逻辑表达，由此可以证明PSQLAR算法是能够有效地满足式(1)的。需要说明的是，PSQLAR算法采用概率的方式选取需要服务的队列请求，并不直接选取表达式具有最大值的服务队列，这样做的好处是防止了队列请求的“饥饿”现象。例如某个队列中的请求由于业务突发导致系统队列长度L变大，从而使具有很大的值，如果不采取概率的调度方式，则该队列中的请求将会一直被调度，导致其他队列中的请求在长时间内得不到任何处理。从上面的分析可以看出，PSQLAR算法的核心思想来源于Little公式的推导，而Little公式可以适用于任何排队系统，因此PSQLAR算法的有效性将不受服务队列中请求到达分布或者请求负载分布等的影响，这在后面的实验中可进一步证明。4 实验分析为了验证算法的效果，在北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室开发的“基于内容的综合通信网络计费平台”上进行了测试，测试环境如表1所示。在测试中，设定2个服务级别1和2，指定时延区分参数比例值为，根据式(1)可知，服务级别2要高于服务级别1，即服务队列1中请求的平均系统响应时延是服务队列2中请求的2倍。按照第3.1节描述的方法计算2个队列中请求的平均到达率，指定每个队列的时间窗口大小为统一的固定值，T1 = T2 = 100个时间单位，每个时间单位为一个请求到达的平均时间间隔。PSQLAR算法需要满足第2节所描述的6个QoS要求，为此设计了6个相关的实验进行测试。表1算法测试环境OCS服务器1台SUN V480CPU主频21050 MHz内存容量4GB硬盘容量74GB操作系统SunOS 5.9, Generic_118558-11实验1 假定服务队列1中请求的到达服从帕累托(Pareto)分布，服务队列2中请求的到达服从泊松(Poisson)分布，2个队列中请求具有相同的平均到达率，即平均一个时间单位到达一个请求。系统的总利用率 = 90%，2个队列中请求的负载分布各占系统利用率的50%，处理2个队列请求的服务时延相同。实验中测试服务处理时延的增加对平均系统响应时延比值的影响，为了进行对比验证，对时延依赖优先级中的典型算法WTP和同样基于概率的算法PLQ进行了相同测试。图2是最终的测试结果，横坐标代表平均服务时延，从1个时间单位到100个时间单位，可以看到无论服务时延大还是时延小的情况，PSQLAR算法都能满足系统响应时延的比例区分。当横坐标较小的时候，WTP算法与PLQ算法接近于理想的时延比值，这是因为服务时延较小的时候，系统的响应时延可以近似等价于系统的排队时延；随着横坐标的增加，只考虑排队时延的WTP算法与PLQ算法开始急剧恶化，已经无法满足PDD模型的要求，这也证明了第2节所提到的若干PDD算法不再适用于内容计费环境。另一方面，实验1的结果还显示出，只要考虑服务时延，PSQLAR算法的性能就优于WTP算法和PLQ算法，而且随着服务时延的增大，优势会相对增大。随着3G网络的发展，未来移动业务的发展是趋于复杂化的，特别是IMS技术的引进使得语音、数据和视频等多媒体业务融合成为现实，在这种多样的业务环境下，未来复杂业务产生的服务时延，对系统响应时延的影响是不确定的，PSQLAR算法包含了对服务时延的考虑，通过实验1可以看出，无论服务时延如何变化，它都能很好地进行适应，相对于完全忽略服务时延的Internet中PDD算法是有很大优势的。图2 3种算法在服务处理时延增加情况下的平均系统响应时延比值实验2 基本条件同实验1，其中平均服务时延为5个时间单位，实验中处理2个队列请求的平均服务时延不再相同，分为9种比例情况，如图3的横坐标所示。实验中仍然对WTP算法与PLQ算法作了相同的测试。从图3可以看出，对于9种不同的服务时延比值，PSQLAR算法均能保证稳定且可靠的系统响应时延比，而其他2种算法存在异常波动，特别在某些服务时延差别很大的点与预定值偏离较远。图3 3种算法在不同服务时延比例分布情况下的平均系统响应时延比值第2节中已经提到，在内容计费环境下，由于业务的多样性和复杂性，使得服务时延相对于语音时代显著增加，服务时延占系统响应时延的比重增大，因此下面的实验3到实验6均是在服务时延很大的条件进行的，其目的是为了满足内容计费环境的基本条件。从实验1和实验2可以看出，当服务时延增大(大于20个时间单位)或者彼此差别很大的情况下，Internet中的PDD算法、WTP算法与PLQ算法已经表现出极差的性能，因此后续的实验不再对它们进行测试，只对PSQLAR算法在新的条件下进行考察。实验3 针对服务队列1和2中请求的到达分布设计了6种情况，每种情况对应2个随机分布，如表2所示。实验中平均服务时延为50个时间单位，其余条件同实验1。图4显示了在不同请求到达分布情况下的平均系统响应时延比以及对应的99%置信区间，从图4可以看出，对于任何分布情况，PSQLAR算法均能保证理想的区分时延比值，并且每种情况的时延比值差别较小，因此可以认为算法独立于请求的到达分布。表2队列请求到达分布情况请求达到分布情况服务队列1到达分布服务队列2到达分布A帕累托分布(Pareto)泊松分布(Poisson)B均匀分布(Uniform)正态分布 (Normal)C爱尔兰分布(Erlang)对数分布(Lognormal)D韦伯分布(Weibull)逆韦伯分布(Inverted Weibull)E伽玛分布(Gamma)布朗分布 (Random Walk)F三角分布(Triangular)指数分布(Exponential)图4 不同队列请求到达分布情况下的平均系统响应时延比值及对应的99%置信区间实验4 测试在请求的不同负载分布情况下的系统时延比。基本条件同实验1，其中平均服务时延为50个时间单位，2个服务队列的请求对于系统的总负载占有率不再平分，请求的负载分布分为9种比例情况，如图5横坐标所示。图5显示了不同请求负载分布情况下的平均系统响应时延比以及对应的99%置信区间，可以看出，每种情况下系统均具有理想的时延比值，且各种情况下的时延比值差别甚小，因此PSQLAR算法能保证不同负载分布下的时延比例区分。图5 不同负载分布情况下的平均系统响应时延比值及对应的99%置信区间实验5 测试算法在不同可行系统利用率下的系统响应时延比。实验中平均服务时延为50个时间单位，按照文献8，当系统利用率较小的时候，PDD模型是不可行的，这里参照文献6和文献10,11中的实验条件，选取可行的系统利用率范围为65%100%，其余条件同实验1。图6的结果显示，随着系统利用率的增加，系统响应时延比例值逐渐上升，接近预定的理想值，而在系统非重负荷范围(65%85%)内，算法仍能保证可靠的时延比例值，且与重负荷( 85%)范围内的比例值相差甚微，因此可以认为PSQLAR算法能保证各种可行系统利用率下的区分时延比。图6 不同系统利用率下的平均系统响应时延比值实验6 测试算法在不同时间尺度内的系统响应时延比。实验中平均服务时延为50个时间单位，其余条件同实验1，时间尺度的长短以处理系统的请求数作为衡量。图7是最终的测试结果，横坐标代表不同尺度的时间窗口，从短时间尺度的几百个请求数到长时间尺度的上万个请求数。从图7可以看出，PSQLAR算法可以保证不同时间尺度内的系统响应时延比，其中从长时间处理周期来看，系统有更接近理想值的比例，但短时间处理周期内仍然有非常可靠的时延比。图7 不同时间尺度内的平均系统响应时延比值5 结束语内容计费架构下OCS的服务方式是一种基于内容的相对区分服务。Internet中的PDD模型可以应用在OCS中，目标是保障平均系统响应时延的区分比值。现有的大多数PDD算法只考虑系统的排队时延，因此不能直接应用在OCS服务器上。本文针对OCS的PDD模型提出了新的PSQLAR请求调度算法，调度优先级基于系统队列的长度、请求的平均到达率以及时延区分参数等因素，调度时采用概率的方式选取需要服务的队列请求。实验结果表明，在考虑服务时延的情况下，PSQLAR算法性能总是优于WTP算法和PLQ算法，当请求服务时延增加和彼此差别很大时，性能优势相对更大，同时能很好的满足内容计费环境下提出的6个QoS要求。此外，本文提出的算法也可以完全应用于其他领域，如Web服务器、数据库服务器等，对这些应用系统提供PDD服务有重要的参考价值。需要提出的是，随着数据业务的发展，各种基于内容的请求将愈发复杂，PSQLAR算法并没有考虑各个类别请求之间的关联特性和事务特性，只是把它们当作一个个独立完整的请求，在以后的工作中，有待深入研究这个问题，使OCS能更好的适应内容计费的需要。参考文献：1张乐剑, 廖建新, 黄海. 面向3G的内容计费的研究J. 现代电信科技, 2006, 6: 15-19, 34.ZHANG L J, LIAO J X, HUANG H. Study of 3G oriented content-based billingJ. Modern Science & Technology of Telecommunications, 2006, 6: 15-19, 34.23GPP, TS 23.125, Overall High Level Functionality and Architecture Impacts of Flow Based Charging V6.8.0S. 2006.3廖建新. 移动智能网技术的研发现状及未来发展J. 电子学报, 2003, 31(11): 1725-1731.LIAO J X. The study status and perspective of mobile intelligent network technologyJ. Acta Electronica Sinica, 2003, 31(11):1725-1731.4李彤红, 廖建新, 陈俊亮. 智能网中的SCP过载控制研究J. 电子学报, 1999, 27(04): 1-5.LI T H, LIAO J X, CHEN J L. The study of SCP overload control in intelligent networkJ. Acta Electronica Sinica, 1999, 27(04): 1-5.5DOVROLIS C, RAMANATHAN P. A case for relative differentiated services and the proportional differentiation modelJ. IEEE Network, 1999, 13(5): 26-35.6DOVROLIS C, STILIADIS D, RAMANATHAN P. Proportional differentiated services: delay differentiation and packet schedulingJ. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2002, 10(1): 12-26.7LAI Y C, LI W H. A novel scheduler for proportional delay differentiation by considering packet transmission timeJ. Communications Letters, IEEE, 2003, 7(4): 189-191.8LEUNG M K, LUI J C, YAU D K. Adaptive proportional delay differentiated services: characterization and performance evaluationJ. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2001, 9(6): 801-817.9NANDAGOPAL T, VENKITARAMAN N, SIVAKUMAR R, et al. Delay differentiation and adaptation in core stateless networksA. Proceedings of IEEE INFOCOM 2000C. 2000. 421-430.10WEI J B, XU C Z, ZHOU X B. A robust packet scheduling algorithm for proportional delay differentiation servicesA. IEEE Globecom 04C. Dallas, TX, USA, 2004. 697-701.11WEI J, LI Q, XU C. VirtualLength: a new packet scheduling algorithm for proportional delay differentiationA. Proceedings of ICCCNC. Dallas, TX, USA, 2003. 331-336.12LI