指数函数教案2范文

指数函数教案2范文 指数函数教案指数函数教案学科高中数学课题指数函数日期xx年5月指数函数教案指数函数教案我试讲的课题是指数函数，我将从教材分析、教法和学法、教学过程三个方面来阐述我对这节课的设计。 一、教材分析1.教材的内容、地位和作用内容本节课是北师大版（必修1）第三章指数函数和对数函数第三节指数函数，本节课内容主要是学习指数函数的定义，图像及性质。 地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。 因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。 根据指数函数在整个教材内容中的地位和作用，并结合学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标。 2.教学目标知识与技能理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质。 过程与方法结合指数的相关概念帮助理解指数函数的概念；在研究指数函数图像时，遵循从特殊到一般的研究规律，先画出简单的指数函数图像，再推广到一般；让学生体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。 情感态度与价值观使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神。 根据教学大纲，教材内容和学生的认知水平，我们拟定本节课的教学重点和难点。 3.教学的重点和难点重点指数函数的概念、图象和性质。 难点如何由图象、解析式归纳出指数函数的性质，及指数函数图像与底的关系。 二、教法和学法1.教法的选择本节课是指数函数的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用“创设情景、问题探究、合作交流、归纳总结、联系巩固”的教学方式，这样既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流，又能激发学生的求知欲，调动学生积极性，使他们思路更加开阔，思维更加敏捷。 2.教学手段教学中使用多媒体辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。 3.学法指导本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。 指数函数教案 三、教学过程1.创设情境，引入课题实例1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，?一个这样的细胞分裂x次后，得到细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？引导学生写出y与x之间的关系式为xy2?（?x?N）。 实例2有1根长1米的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，?剪了x次后绳子剩余的长度为y米，试写出y与x之间的函数关系式。 引导学生写出y与x之间的关系式为xy)21(?（?x?N）。 最后指出这种形式的函数关系就是今天讲的主要内容:指数函数【设计意图】通过实际生活中的例子激发学生学习的积极性，培养学生思维的主动性，为下一步对概念的理性认识作好铺垫。 使学生感受数学源于生活,让学生学会用数学的眼光去关注生活。 2.启发诱导，探索新知 （1）提出问题，形成指数函数的概念问题指出实例中xy2?（?x?N）和xy)21(?（?x?N）这两个解析式有什么共同特征？它们能否构成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 如果可以用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成xa y?的形式。 自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。 同时，提醒学生注意这里的底数a都是大于0的，它能不能小于等于0呢？引导学生对底数a进行分类思考，将问题分解为若0?a会有什么问题？（如2?a，21?x则在实数范围内相应的函数值不存在）若会有什么问题？（对于0?x，xa都无意义）若又会怎么样？（无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）为了避免上述各种情况的发生,所以规定且。 通过对上述问题的分析，让学生给出指数函数的概念:函数xa y?（a0且a1）叫做指数函数，xR。 【设计意图】由特殊到一般培养学生观察、归纳、推理的能力，通过对底数分类讨论，贯穿分类讨论的数学思想，引导学生全面思考问题，加深对指数函数概念的认识和理解，避免指数函数就是指数是自变量的错误认识出现。 （2）数形结合，探讨指数函数图像和性质设置启发式问题xy2?（?x?N）和xy)21(?（?x?N）函数图像是怎样的？（演示画图过程）（列表、描点、连线）。 指数函数教案讨论思考认真观察图像，你能得到什么结论？设置关键词引导学生发现规律，如指数函数的定义域、值域、分布象限、对称性、单调性等等。 师生共同推到推导指数函数图像的特点及性质，并形成系统。 列成表格形式a10 一、二象限，与轴相交，落在轴的上方。 都过点（0，1）第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。 第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。 从左向右图像逐渐上升。 从左向右图像逐渐下降。 性质 （1）定义域R （2）值域（0，+） （3）过定点（0，1），即x=0时，y=1 （4）x0时，y1；x0时，01 （5）在R上是增函数 （5）在R上是减函数【设计意图】通过启发式提问，激发学生对指数函数图象的探讨；演示描点画图过程，培养学生动手实践能力；通过设置关键词，贯彻“老师指导，学生为主体”的思想，开发学生探索新知的能力；通过图象来研究函数性质，是一种重要的数学方法，体现数形结合的思想；最后将知识归纳成表格形式，使知识系统化，直观化，有利于学生及时复习与巩固。 3.巩固提高，深化理解通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣。 通过例题讲解，加深理解。 指数函数教案例1已知指数函数)1,0()(?a aa xfx且的图象经过点),3(?，求)3(),1(),0(?f f f的值。 解因为xa xf?)(的图象经过点),3(?，所以?)3(f即?3a，解得31?a，于是3)3(xf?。 所以?1)3(,)1(,1)0(3?fff。 例2利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小 （1）1.7a与1.7a+1 (2)0.8-0.1与0.8-0.2 （3）已知（4/7）a(4/7)b,比较a，b的大小随堂练习 （1）在同一平面直角坐标系中画出xy3?和xy)31(?的大致图象，并说出这两个函数的性质 （2）求下列函数的定义域23?xy，xy1)51(?。 【设计意图】通过例题的讲解，引导学生运用新知识解决问题，充分体现了学以致用的思想；设置随堂练习，让学生及时巩固新知识，深化理解，培养学生自己解决问题的能力。 4.归纳小结，拓展深化归纳小结是巩固新知识不可或缺的环节之一，在本节课的小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结 （1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？ （2）你又掌握了哪些学习方法？ （3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？【设计意图】让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础，从而实现对指数函数的知识回顾，拓展深化的目的。 5.布置作业课后作业实施分层设置书面作业、课后思考。 （1）书面作业教材第93页2,4。 （2）思考题今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方