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椭圆的简单的几何性质（2）一、选择题1已知m、n、mn成等差数列，m、n、mn成等比数列，则椭圆1的离心率为()A. B C D答案C解析由已知得解得e，故选C.2AB为过椭圆1中心的弦，F(c,0)为椭圆的左焦点，则AFB的面积最大值是()Ab2 Bbc Cab Dac答案B3若点P(a,1)在椭圆1的外部，则a的取值范围为()A(，)B(，)(，)C(，)D(，)答案B解析因为点P在椭圆1的外部，所以1，解得a或ab0)的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和为4，则椭圆C的方程是_，焦点坐标是_答案1(1,0)7已知椭圆1(ab0)的左，右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)，若椭圆上存在点P使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_答案(1,1)解析由正弦定理及，得.在PF1F2中，设|PF2|x，则|PF1|2ax.则上式为，即cxax2a2，x.又acxac，所以acac.由acc2，显然恒成立由ac，得a20，即e22e10，解得e1或e1(舍)又0eb0)过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与椭圆C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入椭圆方程得1，即x23x80，由韦达定理得x1x23，所以线段A
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