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常微分方程练习题高分子1班 张彪一、填空题1.微分方程的通解中应含的独立常数个数为 2.微分方程的通解为 3.齐次微分方程的求解方法是：首先作变量代换 ，将其转化为可分离变量方程.4.微分方程的通解为 5.微分方程的通解为 6.微分方程的通解是 7. 微分方程的通解为 8.微分方程（p，q为常数）的特征方程为 9设方程有特解，则它的通解为 10. 微分方程的通解是 11.微分方程的通解是 12.微分方程 13.方程，利用待定系数法求其特解时，应设其特解 14.微分方程的一个特解为 15.的特解可设作= 16.通解其中Y= ,= 17.以 （，为任意常数）为通解的二阶常系数非齐次微分方程为 . 18.已知四个函数是某个四阶齐次线性微分方程的特解，则该微分方程为 .二、计算解答1. 验证为微分方程的解，并说明是该方程的通解.2. 用分离变量法求解下列微分方程:（1）, （2）, （3），且. 3. 求解下列一阶线性微分方程（1）（其中为常数）, (2). 4. 写出下列微分方程的通解：（1）, （2）. 5. 求下列微分方程满足所给初始条件的特解:（1）, , （2） ，. 6.求微分方程满足初始条件的特解 7.求微分方程满足初始条件的特解 8.求微分方程满足初始条件的解. 9.求微分方程初值问题的解. 10.求微分方程满足初始条件的特解 11.求微分方程满足初始条件的特解 12.求微分方程的通解 13.求微分方程 的通解. 14.求微分方程满足初始条件，的特解 15.求微分方程满足初始条件，的特解.16.求微分方程的通解. 17.求微分方程的通解. 18.求微分方程的通解 19.求微分方程的通解. 20.设满足方程，且其图形在点与曲线相切，求函数. 21.已知上半平面内一曲线y=y(x) (x0)过点(0,1)，且曲线 上任一点M(x0,y0)处切线斜率数值上等于此曲线
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