高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数1课时提升作业2新人教A版.docx

任意角的三角函数(一)一、选择题(每小题3分，共18分)1.是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是()A.sinB.cosC.tanD.cos或tan【解析】选B.是第四象限角，则cos为正.2.若角的终边落在y=-x上，则tan的值为()A.1B.-1C.-1或1D.0【解析】选B.由角的终边落在y=-x上，故tan=-1.3.已知tan0，且sin+cos0，那么角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选A.由tan0，得为第一、三象限角.而为第三象限角时，sin+cos0不成立，故为第一象限角.4.(2014龙岩高一检测)有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos=-.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.正确；不正确，举例如sin=sin；不正确，如=时，sin0，但是不是第一、二象限的角；不正确，是第二象限的角，cos=.5.如果的终边过点P(2sin30，-2cos30)，则sin的值等于()A.B.-C.- D.-【解析】选C.因为P(1，-)，所以r=2，所以sin=-.6.(2014南昌高一检测)已知角是第二象限角，角的终边经过点P(x，4)，且cos=，则tan=()A.B.C.-D.-【解析】选D.由角的终边经过点P(x，4)与cos=，可得cos=，解得x=0或x=3，而是第二象限角，所以x0，故x=-3，所以tan=-，故选D.【变式训练】若点P(3，y)是角终边上的一点，且满足y0，cos=，则tan=()A.-B.C.D.-【解析】选D.由已知=，所以y=4.因为y0，cos20120，则的取值范围是.【解题指南】根据三角函数的定义确定3a-9，a+2的符号后再求解.【解析】由得所以-20，由三角函数的定义，得=1313，解得，m=.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)10.设是第三象限角，且满足=-sin，试判断所在的象限.【解析】因为是第三象限角，所以2k+2k+，kZ.所以k+k+，kZ.所以在第二、四象限内.又因为=-sin，所以sin0.所以在第四象限.11.已知角的终边上一点P(-，m)，且sin=m，求cos，tan的值.【解析】由于r=，又sin=，由已知，得=m，所以m=0或m=或m=-.当m=0时，r=，y=0，所以cos=-1，tan=0.当m=时，r=2，y=，所以cos=-，tan=-153.当m=-时，r=2，y=-，所以cos=-，tan=153.【误区警示】求解过程中易忽视m=0的情况而漏掉一组解.一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2014衡水高一检测)若0，则角的终边一定在()A.第二或第三象限B.第二象限C.第三象限D.第二或第四象限【解析】选A.因为0，cos0时，r=x，sin+cos=+=+=，当x0时，r=-x，sin+cos=+=-=-.答案：6.若角的终边与直线y=3x重合，且sin0，又P(m，n)是角终边上一点，且|OP|=，则m-n等于.【解题指南】注意由sin0来判断n的符号，并结合角的终边与y=3x重合判断m的符号，再建立关于m，n的方程组求解.【解析】由题意P(m，n)是角终边上一点，sin=0，所以n0.又角的终边与y=3x重合，故n=3m0，所以m0.由|OP|=，则m2+n2=10，10m2=10，m2=1，所以m=-1.由n=3m，所以n=-3.所以m-n=-1-(-3)=2.答案：2三、解答题(每小题12分，共24分)7.(2014田阳高一检测)已知角的终边经过点P(3m-9，m+2)，若m=2，求5sin+3tan的值.【解析】因为m=2，所以P(-3，4)，所以x=-3，y=4，r=5.所以sin=，tan=-.所以5sin+3tan=5+3=0.【拓展延伸】判断三角函数符号的注意点判断三角函数的符号时，首先要准确确定角所在的象限，另外准确记忆三角函数值在各象限的符号是解决这类问题的关键，这类问题是以后解决三角函数求值问题的基础.8.已知=-，且lg(cos)有意义.(1)试判断角所在的象限.(2)若角的终边与单位圆相交于点M，求m的值及sin的值.【解析】(1)由=-可知sin0，所以