八年级数学上册 第十五章 分式章末小结同步课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结 第十五章 知识网络 专题解读 专题一 分式的基本概念 解析 根据分式为0的条件得x2 4 0且x 2 0 解得 x 2 专题解读 答案 c 点拔 题考查了分式的值为零的条件 若分式的值为零 需同时具备两个条件 1 分子为0 2 分母不为0 这两个条件缺一不可 专题解读 a b 专题解读 d b 专题解读 专题二 分式的有关计算 解析 先对括号中两项通分化成同分母分式后进行减法运算 同时利用除法法则变形 约分得到最简结果 求出不等式组的解集 找出解集中的整数解确定出x的值 代入计算即可求出值 专题解读 专题解读 点拔 此题考查了分式的化简求值 熟练掌握运算法则是解本题的关键 专题解读 5 先化简 再求值 其中a满足a2 a 6 专题解读 专题解读 7 先化简 再求值 其中x从0 1 2 3四个数中适当选取 专题解读 8 专题解读 专题三 分式方程的解法及应用 例3 水源村在今年退耕还林活动中 计划植树200亩 全村在完成植树40亩后 某环保组织加入村民植树活动 并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1 5倍 整个植树过程共用了13天完成 1 全村每天植树多少亩 2 如果全村植树每天需2000元工钱 环保组织是义务植树 因此实际工钱比计划节约多少元 专题解读 解析 根据整个植树过程共用了13天完成 以及环保组织植树的速度是全村植树速度的1 5倍表示出两者的植树天数得出等式求出即可 答案 解 1 设全村每天植树x亩 根据题意得 解得x 8 经检验x 8是原方程的解 答 全村每天植树8亩 专题解读 点拔 此题主要考查了分式方程的应用 根据植树的天数得出等式是解题关键 2 根据题意得 原计划全村植树天数是 25 天 故可以节省工钱 25 13 2000 24000 元 答 如果全村植树每天需2000元工钱 环保组织是义务植树 实际工钱比计划节约24000元 专题解读 方程的两边同乘x x 1 得3x 3 2x 解得x 3 检验 把x 3代入x x 1 6 0 原方程的解为 x 3 专题解读 去分母 得x 2 x 2 x 2 解得x 3 经检验x 3是原方程的解 所以原方程的解是x 3 10 专题解读 专题解读 12 某内陆城市为了落实国家 一带一路 战略 促进经济发展 增强对外贸易的竞争力 把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路 结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50 行驶时间缩短了2h 求汽车原来的平均速度 专题解读 13 我市某学校开展 远足行动 磨砺意志 保护森林 爱鸟护鸟 为主题的远足活动 已知学校与某岛相距24千米 远足服务人员骑自行车 学生步行 服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2 5倍 服务人员与学生同时从学校出发 到达某君山岛时 服务人员所花时间比学生少用了3 6小时 求学生步行的平均速度是多少千米 小时 专题解读 专题解读 14 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出 他们准备用360元钱购买门票 下面是两个小伙伴的对话 根据对话的内容 请你求出小伙伴们的人数 专题解读 专题解读 15 一项工程 甲 乙两公司合作 12天可以完成 共需付工费100800元 如果甲 乙两公司单独完成此项工程 乙公司所用时间是甲公司的1 5倍 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1600元 1 甲 乙公司单独完成此项工程 各需多少天 2 若让一个公司单独完成这项工程 哪个公司施工费较少 专题解读 1 设甲公司单独完成此项工程需x天 则乙公司单独完成此项工程需1 5x天 根据题意 得或解得x 20 经检验知x 20是方程的解 1 5x 30 答略 2 设甲公司每天的施工费为y元 则乙公司每天的施工费为 y 1600 元 根据题意得12 y y 1600 100800 解得y 5000 甲公司单独完成此项工程所需的施工费 20 5000 100000 元 乙公司单独完成此项工程所需的施工费 30 5000 1600 102000 元 故甲公司的施工费较少 专题解读 16 湛茂高速铁路湛江段正在建设中 甲 乙两个工程队计划参与一项工程建设 甲队单独施工30天完成该项工程的 这时乙队加入 两队还需同时施工15天 才能完成该项工程 1 若乙队单独施工 需要多少天才能完成该项工程 2 若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天 则乙队至少施工多少天才能完成该项工程 专题解读 专题解读 专题解读 17 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响 空气质量问题倍受人们关注 某单位计划在室内安装空气净化装置 需购进a b两种设备 每台b种设备价格比每台a种设备价格多0 7万元 花3万元购买a种设备和花7 2万元购买b种设备的数量相同 1 求a种 b种设备每台各多少万元 2 根据单位实际情况 需购进a b两种设备共20台 总费用不高于15万元 求a种设备至少要购买多少台 专题解读 专题解读 专题解读 18 某车行经销的a型自行车去年6月份销售总额为1 6万元 今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元 今年6月份与去年同期相比 销售数量相同 销售总额增加25 1 求今年a型车每辆售价多少元 2 该车行计划7月份用不超过4 3万元的资金新进一批a型车和b型车共50辆 应如何进货才能使这批车售完后获利最多 今年a b两种型号车的进价和售价如下表 专题解读 专题解读 2 设购进a型车m辆 则购进b型车 50 m 辆 根据题意得 800m 950