高中数学 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式（3）课件 苏教版必修5.ppt_第1页
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高中数学必修5 3 2一元二次不等式 3 问题 如果某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍 那么明 后两年每年的平均增长率至少是多少 例1用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗 当长 宽分别为多少米时 所围成的矩形的面积最大 思路点拨 解设矩形一边的长为 则另一边的长为由题意 得 即 解得 所以 当矩形一边的长在 20 30 的范围内取值时 能围成一个面积大于的矩形 用表示矩形的面积 则 当时 取得最大值 此时 即当矩形的长 宽都为时 所围成的矩形的面积最大 课堂笔记 例2某小型服装厂生产一种风衣 日销货量件与货价元 件之间的关系为 生产件所需成本为元 问 该厂日产量多大时 日获利不少于1300元 课堂笔记 解由题意 得 化简得 解之得 因此 该厂日产量在20件至45件时 日获利不少于1300元 例3汽车在行驶中 由于惯性的作用 刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住 我们称这段距离为 刹车距离 刹车距离是分析事故的一个重要因素 在一个限速为40km h的弯道上 甲 乙两辆汽车相向而行 发现情况不对 同时刹车 但还是相碰了 事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m 乙车的刹车距离略超过10m 又知甲 乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系 问 甲 乙两车有无超速现象 课堂笔记 解由题意知 对于甲车 有 即 解得 不合实际意义 舍去 这表明甲车的车速超过30km h 但根据题意刹车距离略超过12m 由此估计甲车车速不会超过限速40km h 对于乙车 有 即 解得 不合实际意义 舍去 这表明乙车的车速超过40km h 超过规定限速 总结 求解一元二次不等式应用题一般可按如下四步进行 1 阅读理解 认真审题 把握问题中的关键量 找准不等关系 2 引进数学符号 用不等式表示不等关系 3 解不等式 4 回归实际问题 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理 实行征收附加税政策 已知某种酒每瓶70元 不加收附加税时 每年大约销售100万瓶 若政府征收附加税 每销售100元要征税r元 叫做税率 则每年的销售量将减少10r万瓶 要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于112万元 r应怎样确定 制作一个高为20cm的长方体容器 底面矩形的长比宽多10cm 并且容积不少于4000 问 底面矩形的宽至少应为多少 课后作业 1 用24米长的竹篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场 中间有一道竹篱笆 要使养鸡场的面积最大 问矩形的边长应为多少米 2 某旅店有200张床位 若每床一晚上租金为27元 则可全部出租 若将出租收费标准每晚提高10的整数倍
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