鸡兔同笼教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计试马镇中心小学 徐海英教学内容：人教版六上第112115例1及有关练习。教学目标：1.知识目标：使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法等解决问题，尤其通过图示“数形结合”体验“假设法”。2.能力目标：经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。渗透“化繁为简”的思想。3.情感目标：了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。提高大家对数学的好奇心和求知欲，增强学数学的自信心。教学过程：一、引导回忆， 谈话导入师： 8的组成有哪些？生：8的组成有：0,8；1,7；2,6；3,5；4,4；5,3；6,2；7,1；8,0.师：从一年级起我就学习了在无需思维中寻求规律进行有序思维的学习方法，它能帮助我们解决许多问题。师：大家都知道，我国数学文化源远流长，我们的数学知识是有历史的、有用的、有趣的。在古书孙子算经这部著作中的第31页有这么一个问题课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁读懂了这个问题？生：鸡和兔关在同一个笼子里。从上面看一共有三十五个头，从下面看有九十四只脚，问我们鸡和兔各有多少只？师：你说的很对。我们今天要研究的就是鸡兔同笼问题。教师板书课题鸡兔同笼。师：你想用什么方法来研究这个问题呢？互相商量一下？师：数学上我们经常把复杂的问题转化成简单的问题，从简单的问题入手。二、 新知探究课件出示：今有鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？师：把自己的想法写在草稿纸上（写、画等都可以）。生独立尝试解决。师：同桌交流一下。结果生齐答：兔有3只，鸡有5只。师：我们需要验证一下，3加5等于8，8个头；三四十二加二五一十，脚有22只。答案正确，是怎样得出来的，我们一起来看看这些同学的解题过程。1、投影展示生1的解题过程：鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32师：他用了什么方法？生1：凑的。生2：一个个试的。生3：猜测的。师：像这样碰到问题能有序猜测也是一种办法，在数学上我们称这种方法叫列举法。但数字增加了就有困难了，还可以怎么猜测？生4：4只鸡，4只兔的话，是24只脚。3只鸡，5只兔就是22只脚。师：她从中间开始猜测，像她这样的猜测，是跳跃性的猜测。2、投影展示生2的解题过程：师：看看他用了什么方法？ 生：他都画成了鸡。师：假设全部是鸡，你发现了什么？生：16只脚。师：为什么只有16只脚？生：少算了6只脚。师：怎么来的？生：22166只师：6只脚给谁呢？生：给兔子。生：6（42）3只师：“42”表示什么意思？生：42表示兔子比鸡多的2只脚。师：这个3只是兔子（生答）师：鸡有几只？生：835只。教师根据师生的讨论交流板书成：假设全部是鸡。2816（只）22166（只）兔：6（42）3（只）鸡：835（只）要求学生根据板书说每一个算式的意义。（尤其强调总的多出的腿数每只多出的腿数=兔的只数，体验一一对应的思想）3、学生独立尝试运用假设法。师：有同学说我还想尝试假设全部是兔。赶快在自己的草稿纸上试一试。学生独立尝试。师生交流，展示学生作品：4832（只）322210（只）1025（只）853（只）根据学生作品，师生交流体验每一步的意义。教师板书成：假设全部是兔。4832（只）322210（只）鸡：10（42）5（只）兔：853（只）师：我们根据图示，用假设法来解决问题。共同来欣赏一下假设法。师：你发现了什么？生：当假设全部是鸡时，先得到的是兔的只数；当假设全部是兔时，先得到的是的鸡只数。4、列方程解决问题。师提示：当题目中出现未知量还可以怎样解决？生：列方程。师：列方程解决问题的关键是什么？生：找等量关系式。师：请同学们尝试解决。然后抽生汇报。5、解决课始问题。师：体验了用假设法解决比较简单的问题，当然可以解决比较复杂的问题。出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？学生独立解决，指名汇报答案：假设全部是兔435140（只）1409446（只）鸡：46（42）23（只）兔：352312（只）假设全部是鸡。23570（只）947024（只）兔：24（42）12（只）鸡：351223（只）三、 课堂拓展师：今天我们用图示，用假设的方法解决鸡兔同笼的问题，其实我们还可以用方程解。因为方程我们已经很熟悉，所以相信同学们可以通过自己学习，学会用方程解。你们想知道古代的人们是用什么方法来解决鸡兔同笼问题的？生：想！师课件出示课本P114阅读资料。学生朗读。师生交流得出：古人用了对半法或抬腿法来解决鸡兔同笼问题。四、 练习巩固。1、尝试练习。奥运赛场上16张乒乓球台上同时有52人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？2、变式尝试练习。用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运 5 吨,小卡车每辆每次运 3 吨,大小卡车各用几辆能一次运完？五、总结延伸师：学习了鸡兔同笼问题及在练习中你有什么感想呢？生：以后碰到复杂的问题，可以先从简单的问题入手。就是从简单到复杂。生：我学会了用假设的方法解决鸡兔同笼问题。生：鸡兔同笼说课及教学反思试马镇中心小学 徐海英一、说教材：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。对鸡兔同笼问题在各种版本中不同的安排进行了对比研究，如在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了鸡兔同笼这一教学内容，在本课教材中呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略列表。而且在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。在人教版教材中，这一课时安排在六年级，它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法；针对教材，我在认真领会编者意图的基础上，再次对学生进行了认真细致的研读。二、说学生：学生已经具备了应用逐一尝试法列表解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。三、说教学目标：基于对教材理解的和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下教学目标与重难点。1.知识目标：使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法等解决问题，尤其通过图示“数形结合”体验“假设法”。2.能力目标：经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。渗透“化繁为简”的思想。3.情感目标：了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。提高大家对数学的好奇心和求知欲，增强学数学的自信心。重点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系，通过图示“数形结合”体验“假设法”。难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表法、假设法、列方程的方法解决实际问题的策略，能够准确的计算。四、说教具：本课时我结合自己的教学设计，制作了课件，为了便于学习。五、说教法、学法：在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。六、说教学过程：1、课前我和学生做了一个简单基础铺垫题目，重现学生的实际生活经验，减少学生对于列举法的陌生感，初步感受中列举的科学性。2、 情景引入在开课时，我借用1500多年前我国数学史上著名的数学问题鸡兔同笼问题揭示课题。这一环节的设计，目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。3、尝试、探究接着我引导学生先采用例举法解决鸡兔同笼的问题，进而通过数形结合掌握假设法，最后尝试用解方程解决问题。学生在大胆的进行猜测、尝试与探究中，了解各种方法的紧密联系，以及解决问题的变通思维，以培养学生的抽象逻辑思维能力的形成。4、 巩固，运用新知解决生活中的实际问题在这一环节，我又重点让学生分析生活中的实际问题与鸡兔同笼相类似的地方，明确鸡兔同笼问题中的数量关系，构建这一数学模型，帮助学生学会灵活运用列表的策略，并能够找到解决问题的最佳方法。5、 课堂延伸我让学生课外继续探讨孙子算经中的鸡兔同笼问题作为这一课的课堂延伸，既使整堂课前后照应，又使学生的学习从课内延伸到课外。七、教学反思反思这堂课的教学，从整体上来讲我认为还是比较成功的，具体体现在：1、我在认真研读教材、研究学生的基础上，领会了编者的意图，通过教学实践，学生对列表法的基本方法，以及调试的技巧都掌握得很好；2、对鸡兔同笼这一数学模型的构建学生掌握很好，在解决问题过程中对怎样的问题适合运用列表法能够一目了然，并能选择科学、合理的方法加以解决。3、但对这节课教学本身也有自己的思考，因为鸡兔同笼问题本身是我国的千古趣题，解决这个问题的方法远远不止列表法一种，而在教学这