数学北师大版五年级下册分数王国和小数王国

“分数王国”与“小数王国”的教学设计学习内容：北师大版小学数学五年级下册教材第7-8页“分数王国”与“小数王国”。学习目标：1.结合具体情境，比较分数和小数的大小，理解分数、小数互化的必要性，体会转化思想。2.能正确地将简单的分数化成有限小数，将有限小数化成分数。3.培养推理能力，感受数学的魅力。学习重点：能将分数、小数相互化并比较大小。学习难点：掌握分数、小数相互转化的方法。学法指导：引导发现，合作探究导学流程：一、创设情境，问题呈现 1.填一填。（1）把“1”平均分成10份，其中的3份可以表示为，也可以表示为（ ）。（2）把“1”平均分成100份，其中的11份可以表示为，也可以表示为（ ）。 2.想一想，填一填。 （1）小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数 做分子。（2）分数化成小数，直接用分子 分母。3.把下面的小数化成分数。(小组合作）0.7 0.45 0.1112.把下面的分数化成小数。(小组合作） 设计意图：巩固旧知，为新课铺垫。引发学生的求知欲，从而激发学生学习新知的兴趣。二、自主学习，合作交流课件出示情境图，引导学生观察，你获得了哪些信息？你能提出什么问题？1/20和0.06都说自己更大呢！提出问题：1/20和0.06到底谁大呢？师：要想知道到底谁大，就是比较分数与小数的大小。这节课就让我们共同探讨小数和分数的互化。（板书课题）设计意图：根据儿童的心理特点，用生动形象的故事情境引入，既有数学味道，又有童话味道。自然贴切的提出问题、引出课题，唤起学生学习数学的兴趣与主动参与的意识。由情境引出问题，再用问题围绕目标，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。 .探究0.06和1/20谁大一些？ （）学生先独立思考，把方法记录下来，再和同桌交流，最后和小组交流。（）用投影展示学生出现的方法、并反馈。生把分数化成小数来比较。1/20=120=0.05，因为0.060.05，所以0.061/20。生把小数化成分数来比较。0.06=6/100，1/20=5/100，因为6/1005/100，所以0.061/20。（）师投影展示学生可能没有出现的画图来比较。让学生继续在讨论中理解。师小结：这几种解决问题的方法，明确比较分数大小的时候，把分数化成小数或把小数化成分数。并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。设计意图：启发学生从多角度思考分数与小数互化的道理。关注在互化过程中学生对逻辑关系的表达，理解关联词“因为所以”的意思，以培养学生的数学表达能力。3.探索分数化成小数。（）学生独立完成练习，思考转化方法。（）小组内交流方法。（）全班交流、反馈。要求学生说出转化的方法，并讲明转化的道理。（4）展示过程及结果。/8=8=0.1254/8=48=0.56/8=68=0.757/8=78=0.875师小结：分数化成小数，用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。4. 探索小数化成分数 （）学生独立完成填空，探索转化方法。 （）小组内交流方法。 （）全班交流、反馈。要求学生表述转化的方法，及转化的道理。 （）展示过程及结果。 0.15=15/100=3/200.4=4/10=2/50.45=45/100=9/20 师小结：小数化成分数，把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子 引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数）。 .分数化为循环小数和带分数与小数的互化。把下列分数化为小数，把小数化为分数。/0 2/3 1.5 （1）学生自主完成。 在完成的过程中，适时组织学生进行讨论。（2）全班交流、反馈。重点反馈分数化为循环小数中，明确循环小数的写法和取近似值的方法。带分数与小数的互化，要求学生说出转化的方法。师小结：把带分数化为假分数再化为小数；小数的整数部分是分数的整数部分，再把去掉整数的小数化为分数或小数的意义。能约分的要把分数约成最简分数。设计意图：数学知识只有通过学生的主动参与、自主探究，才能转化为学生自己的知识。本教学环节中，学生以小组合作、自主学习的方式进行探究，在多种方法的基础上比较、整合，从而得出分数与小数的互化方法。本环节通过问题，层层深入地引导学生在探索中理解算理，为学生的自主探索与交流提供了时间和空间。三、巩固练习、拓展运用1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。重点交流比较的方法。2.在里填上适当的分数或小数。 完成填空，常用的分数、小数的互化加深学生理解、记忆。设计意图：通过各种形式的练习，帮助学生掌握分数与小数的互化方法，增强学生应用所学知识解决问题的能力。四、畅谈收获，总结评价同学们，通过这节课的学习，你学到了哪些内容？你还有什么疑惑？你对自己有什么评价？设计意图：感受本节课的学习收获，掌握分数、小数相互转化的方法加深理解。六评价反思与修改。本节课的内容是分数和小数的互化，要求学生掌握分数和小数互化的方法，并能正确熟练地进行分数、小数的互化。1. 注重新旧知识的联系，发展学生的应用意识。 通过本课的教学我也感觉到，我们要善于引导学生沟通新旧知识的联系，让学生学会利用旧知自主学习新知识，充分发挥知识的正迁移作用，提高学生学习数学的能力。主要体现了两个方面，一是联系分数的意义来比较，二是把分数化成小数再比大小。从学生的反馈情况看说明学生对分数的意义理解的还是比较到位的，有了之前分数与除法的关系这一知识点，把分数化成小数，学生也已理解并掌握。对照比较，不难发现，把分数化成小数后再比较两个小数的大小，比较方便，而且简单，学生容易接受。2.搭建探索数学问题的平台，鼓励学生探索与交流。设计时把重点放在让学生经过独立的尝试，探索发现分数化成小数和小数化成分数的方法，并自己进行概括和归纳，然后在小组内交流自己的方法，在班内交流时老师给以引导、补充和归纳。3.重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。在拓展练习时，让学生试着把带分数转化为小数。出现除不尽的现象，有时都是循环小数，有的学生说保留三位小数，不一定