专业课资料 练习题 真题 2004十八讲微观作业已打印 05

2004春中级微观经济学第五次习题 参考答案1。一个垄断者面临的逆需求曲线是，成本曲线是 （a）求垄断者的利润最大化产出水平和垄断定价 （b）假设政府对垄断者征收一次性的总量100美元的税收，垄断者产出多少？ （c）如果要选择一个价格上限使得消费者剩余和生产者剩余的总和最大，价格上限应该是多少？ （d）在此价格上限下，垄断者的产出是多少？ （e）现在假设对垄断者的每单位产出征收20美元的税收，垄断者的产出是多少？解（a）垄断者利润最大化问题是 容易得到，线形反需求函数对应的边际收益函数是（以后这个结论可以直接使用） ， ， （b）有一次性税收的利润最大化问题： 容易看出和没有税收时的问题是同解的，产出仍为30（c）（d）由图可以看出，当时，消费者剩余和生产者剩余的总和最大。 这时可解出产出， 因此价格上限应该是80美元DD（e）垄断者利润最大化问题是 2。一个新开张的游乐场每天吸引1000个游客。游乐场中有一个娱乐项目，骑马。每个游客会骑 次马，其中是骑马的价格。设游客都是相同的，骑马的次数不能是负数，提供骑马的成本是0。（a）每个人骑马的逆需求函数是什么？（b）如果游乐场最大化其利润，每个游客每天骑多少次马？（c）骑马的价格是多少？（d）游乐场的人均利润是多少？（e）骑马的社会最优价格是多少？（f）如果游乐场按照社会最优价格收费，游客总共会骑多少次马？（g）在这种价格下，每个消费者的消费者剩余是多少？（h）如果利润最大化的游乐场实行两部收费，应该对每个游客收多少门票费，和多少骑马的价格？解（a） （b） （c） （d） （e）(f) , （g）由图容易求出，消费者剩余 （h）由于只有一种类型的消费者，故两部收费的门票费25美元（等于消费者剩余），骑马价格0（等于社会最优价格）3。一个垄断企业在两个市场里销售。两个市场的逆需求曲线分别是和，企业的总成本函数是。企业有能力在两个市场里定不同的价格。求企业在两个市场里的价格分别是多少？总产量是多少？解：企业的最优化问题是： ，总产量 ，4。小镇上只有两个面包店，生产的面包完全相同。A店生产每个面包的边际成本是1，C店生产每个面包的边际成本是2，两个店的固定成本都是0。小镇上对面包的逆需求函数是，其中是每天销售的面包总数。 （1）求两个店每天的Cournot均衡产量，价格，利润（2）假设C店是Stackelberg领导者，求两个店每天的Stackelberg均衡产量，价格，利润解：（1）先求A店对C店产量的最优反应函数 同理可以求出C店对A点的最优反应函数是 由此解出Cournot均衡产量， 价格 利润 （2）将A店对C店的最优反应函数 代入C店的利润最大化问题 ， ，十八讲P162：4 （1）每个企业的长期平均成本 边际成本 长期均衡时，企业长期均衡产量 市场均衡价格 行业的长期均衡产量（2）长期均衡时，行业中有个企业（3）设长期均衡时许可证价格是， 由 和 可以解出：， 再由P162：6（1）企业利润最大化问题： ， （2）边际成本定价： 即 又 由以上三式可以解出， 为了保持企业的原有利润，政府要补贴给企业P164：16（1）长期均衡时， 市场均衡产量 生产者人数（2）由于短期不能调整产出 典型生产者利润 新的长期均衡： P164：17（1）将会员限制在热衷的网球手中，只有一种类型的消费者，按照两部收费原则 年度会员费应该等于这类消费者剩余元 场地费等于边际成本这样可以求出每年的利润是元（2）如果两类消费者，逆需求函数分别是， 设场地费定为 366 年度会员费按偶尔网球手的消费者剩余收取 年度总利润 ，因此朋友的话有道理 即场地费每人每小时元，会员费元 年利润923000元，周利润元（3）重复上面的求解过程，可以得到 若只包括热衷的网球手，年利润2548000 若包括两种类型的网球手，年利润2033200 因此这时只包括热衷网球手的利润比较大P187：1（1）串通时，总利润 可见对任意确定的总产量，当越小时越大， 因此 总产量 市场价格 利润，（2）根据Cournot模型，容易求出 企业1的反应函数： 企业2的反应函数： ， ，（3）企业1最多出购买企业2P188：2（1） （2） 企业1的反应曲线 对称的， 可求出每个企业的产量 （3） 由对称性， 每个企业产量 （4）当时，即价格趋于完全竞争时的市场价格。 2004春中级微观经济学第五次习题 参考答案二1。一个垄断者面临的逆需求曲线是，成本曲线是 （a）求垄断者的利润最大化产出水平和垄断定价 （b）假设政府对垄断者征收一次性的总量100美元的税收，垄断者产出多少？ （c）如果要选择一个价格上限使得消费者剩余和生产者剩余的总和最大，价格上限应该是多少？ （d）在此价格上限下，垄断者的产出是多少？ （e）现在假设对垄断者的每单位产出征收20美元的税收，垄断者的产出是多少？解（a）垄断者利润最大化问题是 容易得到，线形反需求函数对应的边际收益函数是（以后这个结论可以直接使用） ， ， （b）有一次性税收的利润最大化问题： 容易看出和没有税收时的问题是同解的，产出仍为30（c）（d）由图可以看出，当时，消费者剩余和生产者剩余的总和最大。 这时可解出产出， 因此价格上限应该是80美元DD（e）垄断者利润最大化问题是 2。一个新开张的游乐场每天吸引1000个游客。游乐场中有一个娱乐项目，骑马。每个游客会骑 次马，其中是骑马的价格。设游客都是相同的，骑马的次数不能是负数，提供骑马的成本是0。（a）每个人骑马的逆需求函数是什么？（b）如果游乐场最大化其利润，每个游客每天骑多少次马？（c）骑马的价格是多少？（d）游乐场的人均利润是多少？（e）骑马的社会最优价格是多少？（f）如果游乐场按照社会最优价格收费，游客总共会骑多少次马？（g）在这种价格下，每个消费者的消费者剩余是多少？（h）如果利润最大化的游乐场实行两部收费，应该对每个游客收多少门票费，和多少骑马的价格？解（a） （b） （c） （d） （e）(f) , （g）由图容易求出，消费者剩余 （h）由于只有一种类型的消费者，故两部收费的门票费25美元（等于消费者剩余），骑马价格0（等于社会最优价格）3。一个垄断企业在两个市场里销售。两个市场的逆需求曲线分别是和，企业的总成本函数是。企业有能力在两个市场里定不同的价格。求企业在两个市场里的价格分别是多少？总产量是多少？解：企业的最优化问题是： ，总产量 ，4。小镇上只有两个面包店，生产的面包完全相同。A店生产每个面包的边际成本是1，C店生产每个面包的边际成本是2，两个店的固定成本都是0。小镇上对面包的逆需求函数是，其中是每天销售的面包总数。 （1）求两个店每天的Cournot均衡产量，价格，利润（2）假设C店是Stackelberg领导者，求两个店每天的Stackelberg均衡产量，价格，利润解：（1）先求A店对C店产量的最优反应函数 同理可以求出C店对A点的最优反应函数是 由此解出Cournot均衡产量， 价格 利润 （2）将A店对C店的最优反应函数 代入C店的利润最大化问题 ， ，十八讲P162：4 （1）每个企业的长期平均成本 边际成本 长期均衡时，企业长期均衡产量 市场均衡价格 行业的长期均衡产量（2）长期均衡时，行业中有个企业（3）设长期均衡时许可证价格是， 由 和 可以解出：， 再由P162：6（1）企业利润最大化问题： ， （2）边际成本定价： 即 又 由以上三式可以解出， 为了保持企业的原有利润，政府要补贴给企业P164：16（1）长期均衡时， 市场均衡产量 生产者人数（2）由于短期不能调整产出 典型生产者利润 新的长期均衡： P164：17（1）将会员限制在热衷的网球手中，只有一种类型的消费者，按照两部收费原则 年度会员费应该等于这类消费者剩余元 场地费等于边际成本这样可以求出每年的利润是元（2）如果两类消费者，逆需求函数分别是， 设场地费定为 366 年度会员费按偶尔网球手的消费者剩余收取 年度总利润 ，因此朋友的话有道理 即场地费每人每小时元，会员费元 年利润793000元，周利润元（3）重复上面的求解过程，可以得到 若只包括热衷的网球手，年利润2548000 若包括两种类型的网球手，年利润2033200 因此这时只包括热衷网球手的利润比较大P187：1