数学人教版九年级上册22.1.2二次函数的图像（1）.docx

22.1.2二次函数yax2的图象与性质（第二课时）【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用【重点难点】重点：掌握二次函数yax2的性质难点：掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固：1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.正比例函数图象的形状是 ；一次函数图象的形状是 .3.一次函数的性质有哪些？复习相关知识，为后面的学习做下铺垫二、自主学习，归纳总结1、画出二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】（1）列表x3210123yx2（2）描点并连线2、由图象可得二次函数yx2的性质：（1）二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_（2）二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_（3）自变量x的取值范围是_（4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称（5）抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_（6）抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 二、合作探究，总结归纳例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：x432101234yx2 yx2的图象刚画过，再把它画出来x21.510.500.511.52y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_；对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象x-3-2-10123y-x2列表：x-4-3-2-101234y=x2x432101234y2x2归纳：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 图象(草图)开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时,y有最_值,是_.a0当x_时,y有最_值,是_.总结：1抛物线yax2的性质2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_对称，开口大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_三、课堂练习，巩固新知1填表：开口方向顶点对称轴有最高或低点最值yx2当x_时,y有最_值,是_.y-8x2当x_时,y有最_值,是_.2若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接_ _5函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_6二次函数ymx有最低点，则m_7二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_8写出一个过点（1，2）的函数表达式_四、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。） 提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。 【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑【巩固提高，拓展升华】1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3. 二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7如图，抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。8点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。9如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。10. 当m= 时，抛物线开口向下11.二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小【学生总结】1、学习收获： ；2、需要注意的问题： 。【课后训练，巩固拓展】 家庭作业 P41 1 2 9 10，及练习册【教学反思】 学生动手操作