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文档简介
花好月圆 花长好 人长健 月长圆 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 想一想 要确定一个圆必须满足几个条件 问题情境 圆心 半径 探索1 经过一个已知点a能确定一个圆吗 a 经过一个已知点能作无数个圆 探索研究 它们的圆心都在线段ab的中垂线上 探索2 经过两个已知点a b能确定一个圆吗 经过两个已知点能作无数个圆 探索研究 作法 1 连结ab 作线段ab的垂直平分线mn 2 连接ac 作线段ac的垂直平分线ef 交mn于点o 3 以o为圆心 ob为半径作圆 探索3 经过三个已知点a b c能确定一个圆吗 探索研究 则 o就是所求作的圆 a b c 讨论 如图 a b c三点在同一直线上 过a b c三点能不能做圆 为什么 探索研究 不在同一直线上的三点确定一个圆 知识归纳 已知 abc 用直尺和圆规作出过点a b c的圆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 外心到三角形的三个顶点的距离相等 探索研究 思考 外心有怎样得性质 1 比较这三个三角形外心的位置 你有何发现 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2 图二中 若ab 6 bc 8 则它的外接圆半径是多少 分别画出直角三角形和钝角三角形过的外接圆 外心在三角形外 外心在三角形内 外心在斜边上 斜边的中点 探索研究 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点a b c 2 作线段ab bc的垂直平分线 其交点o即为圆心 3 以点o为圆心 oc长为半径作圆 o即为所求 问题解决 课堂练习 1 课本p125练习1 2 3 2 下列说法正确的是 a 经过三个点一定可以作圆 b 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 c 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 d 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 b 经过四个点是不是一定能作圆
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