数学人教版九年级下册反比例函数与一次函数综合专题训练1.doc

中考冲刺专题训练（1）一次函数与反比例函数综合专题姓名： 班级： 【规律专题】学习目标: 能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质分析解决一次函数与反比例函数的综合题。重点：熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题难点：进一步利用数形结合的思想方法进行解题考点透视：考查反比例函数的基本性质在几何中的应用。适当设双曲线上的点的坐标，用坐标转化题中的几何条件及几何结论，利用双曲线上的点的代数、几何性质，建立方程进行求解及利用坐标糸解决不规则三角形面积计算问题。注意勾股定理、完全平方式、整体代入、图形变换等结合及点坐标的应用。要求学生熟练掌握反比例函数代数性质：函数图像上任意点的横、纵坐标的积为k。一、知识回顾1若反比例函数与一次函数y3xb都经过点(1，4)，则kb 第4题题2反比例函数的图象一定经过点(2， )3若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是 4如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为_二、综合提高 1.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC的面积；(3)求不等式kx+b-0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.2.（7分）（2013珠海19题）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=的图象与线段AB交于M点，且AM=BM（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式五、中考预测与以往类同，都是利用交点坐标解题1.函数在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线yx1沿y轴向上平移2个单位，所得直线与函数的图象的交点共有_个 .2.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围3.已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x0）的图象相交于C点（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y=（x0）的关系式第3题图4. （中考宝典55页变式）如图，等边OAB的一边在x轴上，双曲线 经过边OA的中点C.（1）计算等边OAB的边长；（2）写出直线AB的解析式.xy OBAC第4题题ACOB5.（2014一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像上两点C、D，以CD为边作正方形ABCD，点A、B分别在轴、轴的正半轴上，点B坐标为（0，1）且ABO= 45（1）求的值；（2）求CD所在直线的解析式6.（2013襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11所示，其中A（-4,0），B（2,0），C（3,3）反比例函数的图像经过点C。（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ADCB，请你通过计算说明点D在双曲线上；（3）请你画出ADC，并求出它的面积。7.（2013绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值。8.（2013莆田）（10分）如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称反