江苏省苏州市高新区第三中学校八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件（第1课时）课件 （新版）苏科版.ppt

1 3探索三角形全等的条件 1 你还记得吗 什么叫全等三角形 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 全等三角形的对应边 对应角有什么重要性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 已知 abc a b c abc的周长为10cm ab 3cm bc 4cm 则 a b cm b c cm a c cm 3 4 3 1 如图 abc def 你能得出哪些结论 问题情境 2 小明想判别 abc与 def是否全等 他逐一检查三角形的三条边 三个角是不是都相等 小红提出了质疑 分别检查三条边 三个角这6个元素固然可以 但是不是可以找到一个更好的方法呢 问题情境 讨论交流 两个三角形 需要有多少组边或角对应相等时 才一定会全等呢 一个角对应相等的两个三角形不一定全等 一条边对应相等的两个三角形不一定全等 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等 有一个或两条件对应相等的两三角形不一定全等 想一想 两边和一个角对应相等的两个三角形 若两个三角形的6个元素 3条边 3个角 中有3个元素对应相等 共有哪些可能的情况 两个角和一条边对应相等的两个三角形 三条边对应相等的两个三角形 两条边和一个角 夹角 对应相等 两条边和一个角 不是夹角 对应相等 三个角对应相等的两个三角形 有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗 研究下面的两个三角形 大家一起做下面的实验 1 画 man 45o 2 在am上截取ab 8cm 在an上截取ac 6cm 3 连接bc 剪下所得的 abc 与周围同学所剪的比较一下 它们全等吗 b c 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 因为ab de b e bc ef 根据 sas 可以得到 abc def 在 abc和 def中 abc def sas 例1如图 ab ad bac dac 求证 abc adc 新知应用 如图 ab ad bac dac 1 dc bc吗 2 ca平分 dcb吗 3 本例包含哪一种图形变换 变式拓展 能力提高 填空 1 根据 sas 如果ab ac 即可判定 abd acf 2 根据 sas 如果bd ce 即可判定 bdc ceb 例2 已知 如图 ab cd相交于点e 且e是ab cd的中点 求证 aec bed ac db 已知 如图 点e f在cd上 且ce df ae bf ae bf 求证 aec bfd 你还能证得其他新的结论吗 变式拓展 例3 如图 ab ac ad ae abe和 acd全等吗 请说明理由 变式1 如图 ab ac bd ce abe和 acd全等吗 请说明理由 变式2 如图 ad ae bd ce abe和 acd全等吗 请说明理由 变式3 如图 ab ac ad ae bad cae abe和 acd全等吗 请说明理由 课堂练习 画一画 1 画 man 45o 2 在am上截ab 10cm 3 在an上找一个点c 使得bc 8cm 4 连接bc5 剪下所得