2011-2012佛山南海区中考数学第二次模拟试题(交流).doc

2011-2012年第二次中考模拟考数学试卷说明:本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试时间100分钟。注意事项:1. 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上。2. 要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。3. 其余注意事项，见答题卡。第I卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.答案选项填涂在答题卡上）1、计算的结果是( A) 2、下列各组数相等的一组是( D )和 和 和 和3、已知分式的值是零，那么的值是( A) 4、如图，在长方体、圆柱体、球体、三棱柱四个几何体中，主视图、左视图、俯视图均为同一种图形的是( C) 5、用配方法解方程，下列配方正确的是（A ） ； ； ； 6、三角形三边长分别为、，则的取值范围是( B) ABO第8题7、珠江啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱听）中有听盖内印有“奖”字，小明爸爸买一箱这种品牌的啤酒，连续打开听没中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意打开一听中奖的概率是( C) 8、正方形网格中，如图放置，则的值为( D)； 9、如图，直线与双曲线的一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是( C) 10、如图，把沿直线边平移到的位置，它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是的面积的一半，若线段，则平移的距离是( )AByxO第9题 AABBCC第10题选A设BC与AC交于点E由平移的性质知：ACACBEABCASBEA：SBCA=AB2：AB2=1：2AB=2AB=1AA=AB-AB=2-1第卷(非选择题 共90分)二、 填空题：(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填在答题卡中)11计算： X-Y 。12如图，是的切线，切点为，则的半径长为_ X= 2_。13. 命题“若，则”是 假 命题（填“真”或“假”），如果是假命题，请举一个反例： (-2)2=22,-2不等于2 14某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，求科普书的单价。若设科普书的单价为元，则可列方程： 1200/x-800/(x-4) =4 15如图，在矩形中，、的交点在上，图中面积相等的四边形有 对。第12题图GABCDEFPH第15题图有5对ADPG=CDPF 梯形AEPB=CHPB 梯形AEPG=CHPF 长方形ABFE=BCHG 长方形ADHG=CDEF 长方形三.解答题(直接在卷中作答,要有必要的解题步骤,第1620题,每小题6分,第2123题每小题8分,第24题10分,第25题11分,共75分)16.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。（写好每一步的解题步骤）2(2x-1)/6(5-3x)/6 x117.化简：=1/(a-1)+2/(1-a)(1+a)=1/(a-1)- 2/(a-1)(1+a)=1/(a+1)18.如图，B、C、E三点在同一直线上，ACDE，ACCE,ACDB.求证：ABCCDE.ADBEC第18题图证明：因为ACDE所以角ACD=角D因为ACDB所以B=角D因为ACDE所以角DEC=角ACBABCCDE.19. B46%C24%DA20%等级人数南海区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 10% ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和500X20%=100 500X46%=24020. 研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续。活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：由上述的摸球实验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？（1）摸了50个球，有记号的占了4个。而总共对8个球做了记号，所以设总共有s个球,那么粗略地估计为：8/x=4/50。所以共有100个球。 （2）取出的所有球共有红球20个，黄球30个，所以红黄比为20:30=2:3。 （3）盒子中的红球为x*2/(2+3)=100*2/5=40个。总球数：8/(2+2)/50=100;红球占：(2+18)/50=40%；黄球占：（2+28）/50=60%；红球数：100x40%=40个21.已知梯形ABCD中，ADBC，ABAD(如图所示)，BAD的平分线AE交BC于点E。(1) 在下图中，用尺规作BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法)，（2）连结,猜想四边形ABED是什么特殊的四边形？并说明理由。四边形ABED是菱形；第一问，因为ADBC，所以AEB=DAE，又AE是BAD的角平分线，所以DAE=BAE，所以AEB=BAE，由AEB=BAE可以得到AB=BE，又AB=AD，所以BE=AD，又ADBC即ADBE，由ADBE，BE=AD这两个条件可以得到四边形ABED是菱形。22. 2010年世界杯足球赛在南非举行你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间（1）方程的根的实际意义是什么？（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？(1).方程有两根，x=0和x=4。X=0表示足球离开地面的时间。X=4表示经4秒足球落回地面。(2).当x=-b/2a时抛物线达到最高点，a=-4.9,b=19.6，因此，当x=2时即经过2秒，足球达到最高点，此时高度y=19.6.-4.9(X-2) 2+19.6 X=-223.如图是一座人行天桥的示意图，坡面的倾斜角为为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，已知新坡面比旧坡面多占地6米(即米).若新坡角下需留3米的人行道，问离B点18米的建筑物是否需要拆除.（参考数据：，）设：CB=XX/(6+X)=根3/3X=8.095 24. 下面我们来定义一个数学概念。平面区域的平分线：在平面区域内，连接边界两点的一条曲线，如果把平面区域分成面积相等的两部分，则称其区域的平分线。（注意：直线段、折线都视为曲线。）例如：如图1，三个图分别表示边长为1的等边三条平面区域的平分线：等边三角形的高、平行于边的线段和圆心在顶点的圆弧长，容易求得的长度为.图1(1) 请直接写出线段的长和弧长: 根2/2 和 根号（/4根3） 。(2)请解答下面的问题：给定一个边长为1的正方形，如图：在图2中画出与例子类似的三条平分线;求出你指出的三条平分线的长度; 比较这三条平分线长度的大小。图2解：1）正方形的对角线，过中心且平行于边的线段，以正方形一个顶点为圆心的四分之一圆弧（3分）（2）前两条平分线的长分别是根2和1下面求第三条平分线的长度：设圆的半径为x，则1/4x2 =1/2，得x=根（2/），所以四分之一圆弧长为根/2根2/21所以，正方形的对角线长以正方形一个顶点为圆心的四分之一圆弧长过中心且平行于边的线段长（25几何模型：条 件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问 题：在直线上确定一点，使的值最小方 法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则 的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结PE、PB，则的最小值是_；（2）如图2，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；（3）如图3，AOB=30，是内一点，PO=8，分别是上的动点，求周长的最小值）由题意易得PB+PE=PD+PE=DE，在ADE中，根据勾股定理得，DE= 根号（2+1）=根号5；（2）作A关于OB的对称点A，连接AC，交OB于P，PA+PC的最小值即为AC的长，AOC=60AOC=120作OPAC于D，则AOD=60OA=OA=2AD= 根号3 AC=2根号3；（3）作出点P关于直线OA的对称点M，关于直线OB的对称点N，任意取OA上一点Q，OB上一点R，由对称点的性质：QM=QP，RN=RP，所以三角形PQR的周长=PQ+QR+RP=MQ+QR+RN，由两点间直线最短，所以只有当Q，R在线段MN上时，上面的式子取最小值，也就是说只要连接MN，它分别与OA，OB的交点E，F即为所求，这时三角形PEF的周长=MN，只要求MN的长就行了，OM=ON=OP=10，MOA=AOP，POB=BON，所以MON=MOA+AOP+POB+BON=2（AOP+POB）=2AOB=90，所以MON是等腰直角三角形，直角边等于10，易求得斜边MN=10 根号2，也就是说PQR的周长的最小值=MN=10根号27、在学校举办的有班参加的数学综合能力比赛中，黎明要想知道自己班是否进入前名，只需要了解自己班的成绩以及全部成绩的( )平均数 众数 中位数 方差12如图，则_。ABCD1E23第12题图OACBDE（第19题）19（本题满分8分）如图，AB是O的直径，过B点作O的切线，交弦AE的延长线于点C，作，垂足为D，若，来源:z&zs&求DE的长19、(本题6分)有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：aabbba123122333(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。这个长方形的代数意义是_(2)小明想用类似方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片_张，3号卡片_张；20、(本题6分)20. 某中学组织八、九年级学生到离校15km的游览区春游，两个年级的学生同时出发，九年级的学生的速度是八年级学生速度的1.2倍，结果九年级学生比八年级学生早到0.5小时，八年级和九年级学生前进的速度各是多少？20.某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？已知二次函数中。函数与自变量 的部分对应值如下表：10