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,P46课题学习面积与代数恒等式,P46课题学习面积与代数恒等式,多项式乘以多项式,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,=,做一做 请同学们按下面纸片拼成的图形，根据面积的不同表示方法，说出分别可以表示出哪些代数恒等式？,学生,(2a)2 = 4a2,(a+b)2 =a2+2ab+b2,议一议,用4个长为a、宽为b的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。,解：s颜色= s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2,s颜色 = 4s小长方形 = 4ab,代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab,a,a,a,b,b,b,探索： 利用制作的硬纸片拼成一些长方形和正方形，并以所拼成图形面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式。,做一做 前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得出了代数恒等式。现已知代数恒等式，你能否设计出相应图形来验证它们的正确性？,(1)a(a+b)=a2+ab(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,(3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2,(3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2,(a+2b) (2ab),2a2 + 4ab, ab 2b2,= 2a2 +3ab2b2,=,试一试 让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中 客厅面积6xy；两卧室面积共为8xy； 厨房面积为xy；卫生间面积为x
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