数学人教版七年级下册6.3实数第一课时.docx

6.3.1实数（第1课时）教学设计石屏民中-邓远富 一、教学目标：1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的意义。4、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。教学重、难点 重点：正确理解实数的概念在交流中学会与人合作,并能与他人交流自己思维的过程和结果. 难点：理解实数的概念二、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景 引入课题复习1、什么叫有理数？整数和分数统称为有理数2、有理数的分类：回顾旧知感受无理数的存在。二、自主探究 合作交流 建构新知活动1：活动2：把下列各数写成小数的形式事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。有限小数或无限循环小数都是有理数活动2：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,我们把无限不循环小数又叫做无理数,就是无理数.活动3：试一试 把实数分类实数的分类 (按定义分类)实数的分类 (正负或性质) 具体见教材和课件活动4： 怎样区分有理数和无理数吗？1、 学习了实数，你们知道应如何把它分类吗？（引导学生按同一标准分类）2、 演示学生分类，并且引导学生，对实数的分类要按同一标准分类。无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数巩固练习三组（详见课件）活动5：有理数都可以用数轴上的点表示，学生归纳总结：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.独立思考合作交流类比有理数的分类学习实数的分类1、学生讨论分类2、一名或几名学生尝试分类，判断是否按同一标准分类。思考感悟学生经历数的扩充过程，感受无理数的存在，巩固对无理数的理解，为引出实数作准备。培养学生观察能力，类比有理数完成数系的第二次扩充，引出无理数的概念。让学生在活动中，经历无理数和实数概念的形成，经历实数分类框架图的创建，培养学生的分类意识及严谨的科学精神活动6：总结：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（幻灯演示）活动7巩固训练1、学生画数轴，并讨论如何在数轴上找到表示的点。2、学生说说想法。3、学生观察动画演示，感受数轴可以表示的点。其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。 学生独立思考解决问题1、培养学生动手能力2、让学生动手参与数的建构过程，感受数轴不仅可以表示有理数与可以表示无理数。3体会数轴上的点与实数是一一对应的。4、培养学生数形结合思想。三、课堂小结 布置作业自由发言,相互借鉴.自我评价.巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，渗透分类讨论、类比思想. 6.