第二章《二次函数》单元检测题及详细答案.doc

第二章二次函数单元检测题一、填空：(每空2分,共32分)1、如果是y关于x的二次函数，则k= _ .2、若抛物线与直线y = 2x 3的交点坐标为（1，b），由b = _ ,此抛物线的表达式为 _ .3、二次函数的图象开口向下,则不等式ax a 的解集是x _ .4、抛物线的对称轴直线 _ .顶点坐标 _ .当x _ 时,y随x增大而增大, 当x _ 时, y随x增大而减少.5、抛物线的对称轴是 _ , 顶点坐标为 _ .6、如果抛物线的顶点在直线y = 2上, 则a的值是 _ .7、如果抛物线的顶点在x轴上, 则c = _ .8、若抛物线过两点A (2,6) , B (-6,6) , 则抛物线的对称轴为直线为 _ .9、若二次函数的图象全部在x 轴的上方 , 则m的取值范围是 _ .10、把抛物线的顶点平移到点（2，3），平移后的抛物线解析式为_11、正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为 _ .二、选择题（每题3分，共30分）1、当ab0时， 与y = ax+b 的图象大致是 （ ） （A） （B） （C） （D）2、二次函数的图象关于y轴对称，则m的值（ ）（A） m = 0 (B) m = 3 (C) m = 1 (D) m = 0或33、已知抛物线与y轴交于A，与x轴的正半轴交于B、C，且BC=2， ， 则c 的值为 （A） 1 （B） 2 （C）3 （D）4 4、二次函数的值永远为负值的条件是（ ） （A） a 0 , b2 - 4ac 0 (B) a 0 (C) a 0 , b2 - 4ac 0 (D) a 0 , b2 - 4ac 0 5、若直线y = x n与抛物线的交点在x轴上, 则n的取值一定为 ( )(A) 0 (B) 2 (C) 0或2 (D) 任意实数 6、双曲线(k0)的两分支各在第二、四象限内，则抛物线的大致图形是（ ） （A） （B） （C） （D）7、二次函数中，若a+b=0，则它的图象必经过点 （ ） （A）（-1，1） （B） （1，-1） （C） （1，1） （D） （-1，-1）8、开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交点的纵坐标为-6，则此抛物线的表达式。 （ ） （A） （B）（C） （D）以上都不对。9、抛物线与x轴交点的个数为 （ ）（A） 0个 （B） 1个 （C）2个 （D）以上都不对10、二次函数的图象如图则点M（，a）在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 三、解答题：（38分）1、有一座抛物线形拱桥如图，正常水位时，当拱下水面宽为4米时，水面至拱顶的高为4米。（1） 求此抛物线的表达式。（4分）（2） 在正常水位的基础上，若水位上升了0.5米, 试确定此时水面的宽度.（4分） 2、（1）下列各个图案均由火柴搭成的几何图案，你能知道每个图形中火柴杆的根数吗？ 第5个图案中应该有多少根火柴杆？第10个图案呢？为什么？（3分）。（2） 完成下表：（2分）每边上火柴根数1234567火柴杆的总数（3） 如果用n表示各个图案中边上的火柴杆根数，S表示这个图案中火柴杆的总数，那么S与n的关系是什么？（3分）3、某工厂生产一批产品，固定成本20000元，每生产一个产品，可变成本为60元，若 当产品出厂价为100元时，销售量为10000件，而价格每提高2元，销售量会减少 100件。（1） 设价格提高n个2元，利润收入为y 元，求y与n的函数关系式。（4分）（2） 最大利润是多少？（3分）4、已知抛物线。 （1）此抛物线与x轴有几个交点？（4分） （2）分别求出抛物线与x轴的交点A、B的横坐标xA、xB以及与y轴的交点C的纵坐标yC (用含m的代数式表示) （3分）5、在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点。求：（1）一次、二次函数的解析式。（2分）（2）当自变量x为何值时，两函数的函数值都随x的增大而增大？（2分） （3）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值。（2分） （4）当自变量x为何值时，两函数的函数值的积小于0。（2分）参考答案一 填空：1k=2 2 . b= - 1 , y= - x2 3 . x 2 , x 1/3 10 . y=2 (x-2)2 +3 11 .y=(x+3)2-2 二 选择题1 .D 2 .B 3 .C 4 .D 5 .C 6 .A 7 .C 8.A 9 .C 10 .B 三 解答题1 . (1)解:设抛物线表大式为 y=ax2(a0) (2)当水位上升0.5米时,水面的宽度, 由题知:y=ax2过(2,-4) 得 即 当y=-3.5时,代入y=-x2 得 a = - 1 水面宽度为 则抛物线表达式为y=-x2 答:略 .2 .(1)解:60, 220. (2) 4 ,12 ,24 ,40 ,60 ,84 ,112 ,(3) S=n4+n(2n-2)=2n2+2n 3. (1)解:由于价格提高n个2元, (2) 由y=-200(n-40)2+700000 则销售价为x=(100+2n)元 当n=40时 销售价为 销售量为Q=(10000-100n件 100+240=180元 则 y=xQ-(20000+60Q) y最大=700000 =-200(n-40)2+700000 答:略4 .(1)解:b2-4ac=90 (2) x2-(2m-1)x+m2-m-2=0 此抛物线与x轴有两个交点. x1=m-2 x2=m+