2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练选考部分（13）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练选考部分（13）含解析编 辑：_时 间：_120xx湖北宜昌调考在平面直角坐标系xOy中、曲线C1的参数方程为(为参数)以平面直角坐标系的原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系、曲线C2的极坐标方程为sin1.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)若曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等、求这个点的极坐标解析：(1)由消去参数、得x2y24、即曲线C1的普通方程为x2y24.由sin1得1、故曲线C2的直角坐标方程为xy20.(2)由(1)知、曲线C1为圆、设圆的半径为r、圆心O到曲线C2：xy20的距离d1r、直接xy40与曲线C1的切点A以及直线xy0与圆的两个交点B、C即为所求连接OA、则OABC、则kOA、直线OA的倾斜角为、即A点的极角为、所以B点的极角为、C点的极角为、故所求点的极坐标分别为、.220xx市、市高三9月调研考试在平面直角坐标系中、曲线C的参数方程为(为参数)以直角坐标系的原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系、直线l的极坐标方程为cos.直线l与曲线C交于A、B两点(1)求直线l的直角坐标方程；(2)设点P(1,0)、求|PA|PB|的值解析：(1)由cos得coscossinsin、又cosx、siny、直线l的直角坐标方程为xy10.(2)由(为参数)得曲线C的普通方程为x24y24、P(1,0)在直线l上、故可设直线l的参数方程为(t为参数)、将其代入x24y24得7t24t120、t1t2、故|PA|PB|t1|t2|t1t2|.320xx湖北省四校高三上学期第二次联考试题在平面直角坐标系xOy中、直线l过点P(1,0)且倾斜角为、在以O为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中、曲线C的极坐标方程为4sin.(1)求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C的交点分别为M、N、求的值解析：(1)由题意知、直线l的参数方程为(t为参数)4sin()2sin2cos、22sin2cos.xcos、ysin、x2y22y2x、曲线C的直角坐标方程为(x1)2(y)24.(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入曲线C的直角坐标方程(x1)2(y)24、得t23t10、t1t23、t1t210、.420xx陕西榆林一模在平面直角坐标系xOy、曲线C1的参数方程为(为参数)M是曲线C1上的动点、将线段OM绕O点按顺时针方向旋转90得到线段ON、设点N的轨迹为曲线C2.以坐标原点O为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C1、C2的极坐标方程；(2)若射线(0)与曲线C1、C2分别交于A、B两点(除极点外)、且T(4,0)、求TAB的面积解析：(1)由题意得、曲线C1的直角坐标方程为x2(y5)225、即x2y210y0、故曲线C1的极坐标方程为210sin 、即10sin .设点N(、)(0)、则由已知得M、将代入C1的极坐标方程、得10sin、则曲线C2的极坐标方程为10cos (0)(2)将代入C1、C2的极坐标方程、可得A、B、又T(4,0)、所以STOA|OA|OT|sin15、STOB|OB|OT|sin5、所以STABSTOASTOB155.520xx黑龙江牡丹江模拟、数学抽象在平面直角坐标系xOy中、曲线C1的参数方程为(t为参数)、以原点O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立坐标系、曲线C2的极坐标方程为2.(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)已知P是曲线C2上一点、求点P到曲线C1的最小距离解析：(1)由曲线C1的参数方程消去参数t、得曲线C1的普通方程为xy60.由曲线C2的极坐标方程得3222cos23、则3x23y22x23.所以曲线C2的直角坐标方程为y21.(2)设P(cos 、sin )、则点P到曲线C1的距离d、当cos1时、d取得最小值、且dmin2.故点P到曲线C1的最小距离为2.620xx安徽江淮六校联考在平面直角坐标系xOy中、先将曲线C1向左平移2个单位长度、再将得到的曲线上的每一个点的纵坐标缩短为原来的(横坐标不变)、得到曲线C2、以坐标原点O为极点、x轴的正半轴为极轴、建立极坐标系、C1的极坐标方程为4cos .(1)求曲线C2的参数方程；(2)已知点M在第一象限、四边形MNPQ是曲线C2的内接矩形、求内接矩形MNPQ周长的最大值、并求周长最大时点M的坐标解析：(1)由4cos 得24cos 、将代入上式、整理得曲线C1的直角坐标方程为(x2)2y24.设曲线C1上变换前的点的坐标为(x、y)、变换后的点的坐标为(x、y)、由题可知代入曲线C1的直角坐标方程、整理得曲线C2的方程为y21、曲线C2的参数方程为(为参数)(2)设四边形MNPQ的周长为l、点M(