贵州省遵义市桐梓县九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 第1课时 测量与航海课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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28 2 2应用举例第1课时测量与航海 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 解直角三角形的依据 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的叫做仰角 在水平线下方的叫做俯角 例1 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 仰角与俯角 解 如图 a 30 60 ad 120 答 这栋楼高约为277 1m 变式 如图楼ab和楼cd的水平距离为80米 从楼顶a处测得楼顶c处的俯角为45 测得楼底d处的俯角为60 试求两楼高各为多少 突破措施 建立基本模型 a b c d 变式 如图楼ab和楼cd的水平距离为80米 从楼顶a处测得楼顶c处的俯角为45 测得楼底d处的俯角为60 试求两楼高各为多少 a b c d e 回顾 方位角 北 南 西 东 答 货轮无触礁危险 在rt adc中 tan dca ad tan600 x x 在rt adb中 tan30 ad 12 1 732 20 784 20 解 过点a作ad bc于d a b d c n n1 24海里 x ad dc ad bd 3x x 12 x 24 设cd x 则bd x 24 例2 如图 海岛a四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 航行24海里到c 在b处见岛a在北偏西60 在c见岛a在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 练习 海中有一个小岛a 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在b点测得小岛a在北偏东60 方向上 航行12海里到达d点 这时测得小岛a在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 b a d f 12 船有无触礁的危险 如图 海中有一个小岛a 该岛四周10海里内暗礁 今有货轮四由西向东航行 开始在a岛南偏西550的b处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的c处 之后 货轮继续向东航行 驶向胜利的彼岸 要解决这个问题 我们可以将其数学化 如图 请与同伴交流你是怎么想的 怎么去做 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 c 600 a b 300 达标练习 1一艘渔船正以30海里 小时的速度由西向东追赶鱼群 在a处看见小岛c在船北偏东60 的方向上 40min后 渔船行驶到b处 此时小岛c在船北偏东30 的方向上 已知以小岛c为中心 10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区 这渔船如果继续向东追赶鱼群 有没有进入危险区的可能 d 2 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯
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