高考物理大一轮复习 第五章 第2讲 动能定理及其应用课件.ppt

一 动能1 定义 物体由于运动而具有的能 2 公式 ek mv2 3 矢标性 动能是 标量 只有正值 4 动能是状态量 而动能的变化量是过程量 4 动能定理的适用条件 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于 曲线运动 2 既适用于恒力做功 也适用于 变力做功 3 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以 分阶段作用 注意动能具有相对性 其数值与参考系的选取有关 一般取地面为参考系 二 动能定理1 内容 合外力对物体所做的功等于物体 动能的变化量 2 表达式 w ek2 ek1 3 物理意义 动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体 动能变化量之间的关系 即合外力做的功是物体 动能变化的量度 1 关于运动物体所受的合外力 合外力做功和动能变化的关系 正确的是 a 如果物体所受的合外力为零 那么 合外力对物体做的功一定为零b 如果合外力对物体所做的功为零 则合外力一定为零c 物体在合外力作用下做变速运动 动能一定变化d 物体的动能不变 所受的合外力必定为零答案a合外力为零 由w flcos 知 合外力做功一定为零 但合外力做功为零时 合外力却不一定为零 故a选项对 b选项错 物体在合外力作 用下做变速运动 合外力不一定做功 物体的速率不一定变化 动能不一定变化 例如匀速圆周运动 同样 物体的动能不变 它所受的合外力也不一定为零 c d选项均错 2 如图所示 一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于o点 小球在水平拉力f的作用下 从平衡位置p点很缓慢地移动到q点 则力f所做的功为 a mglcos b mgl 1 cos c flsin d fl 答案b小球从p点移动到q点时 受重力 绳子的拉力和水平拉力f 由受力分析知 f mgtan 随 的增大 f也增大 故f是变力 因此不能直接用公式w flcos 求解 从p缓慢拉到q 由动能定理得 wf wg 0 因为小球缓慢移动 速度可视为零 即wf wg mgl 1 cos 3 人用手托着质量为m的物体 从静止开始沿水平方向运动 前进距离s后 速度为v 物体与手始终相对静止 物体与人手掌之间的动摩擦因数为 则人对物体做的功为 a mgsb 0c mgsd mv2答案d物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力 静摩擦力在零与最大值 mg之间取值 不一定等于 mg 在题述过程中 只有静摩擦力对物体做功 故根据动能定理 知人对物体做的功w mv2 4 质量为10kg的物体 在变力f作用下沿x轴做直线运动 力随位移s的变化情况如图所示 物体在s 0处速度为1m s 一切摩擦不计 则物体运动到s 16m处时 速度大小为 a 2m sb 3m sc 4m sd m s答案b力 位移图线与横轴所围的面积表示功 由图象可知 一部分正功与负功抵消 外力做的总功w 40j 根据动能定理w mv2 m 得v 3m s 选项b正确 1 总功的计算物体受到多个外力作用时 计算合外力的功 要考虑各个外力共同做功产生的效果 一般有如下两种方法 1 先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力f合 然后由w总 f合lcos 计算 2 由w flcos 计算各个力对物体做的功w1 w2 wn 然后将各个力所做的功求代数和 即w合 w1 w2 wn 重难一对动能定理的理解 3 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的 一般以地面为参考系 2 动能定理公式中等号的意义 典例1如图所示 电梯质量为m 地板上放置一质量为m的物体 钢索拉着电梯由静止开始向上加速运动 当上升高度为h时 速率达到v 则 a 地板对物体的支持力做的功等于mv2b 地板对物体的支持力做的功等于mgh c 钢索的拉力做的功等于mv2 mghd 合力对电梯做的功等于mv2 解析对物体m用动能定理 mgh mv2 故 mgh mv2 a b均错 钢索的拉力做的功 m m gh m m v2 故c错误 由动能定理知 合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化量mv2 故d正确 答案d 1 1一人乘竖直电梯从1楼到12楼 在此过程中经历了先加速 后匀速 再减速的运动过程 则下列说法正确的是 a 电梯对人做功情况 加速时做正功 匀速时不做功 减速时做负功b 电梯对人做功情况 加速和匀速时做正功 减速时做负功c 电梯对人做的功等于人动能的增加量d 电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量答案d解析电梯向上加速 匀速 再减速运动的过程中 电梯对人的作用力始终向上 故电梯始终对人做正功 a b均错误 由动能定理可知 电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量 故c错误 d正确 1 2 多选 如图所示 质量为m的小车在水平恒力f的推动下 从山坡 粗糙 底部a处由静止起运动至高为h的坡顶b 获得速度为v a b之间的水平距离为x 重力加速度为g 下列说法正确的是 a 小车克服重力所做的功是mghb 合力对小车做的功是mv2 c 推力对小车做的功是mv2 mghd 阻力对小车做的功是mv2 mgh fx 答案abd解析小车克服重力做功w mgh a正确 由动能定理 小车受到的合力做的功等于小车动能的增量 w合 ek mv2 b正确 由动能定理 w合 w推 w重 w阻 mv2 所以推力做的功w推 mv2 w阻 w重 mv2 mgh w阻 c错误 阻力对小车做的功w阻 mv2 w推 w重 mv2 mgh fx d正确 1 基本步骤 1 选取研究对象 明确它的运动过程 2 分析研究对象的受力情况和各力的做功情况 受哪些力 各力是否做功 做正功还是负功 做多少功 各力做功的代数和 重难二动能定理的应用 3 明确研究对象在过程的始末状态的动能ek1和ek2 4 列出动能定理的方程w合 ek2 ek1及其他必要的解题方程 进行求解 2 注意事项 1 动能定理的研究对象可以是单一物体 或者是可以看做单一物体的物体系统 2 动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式 当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理 处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理 3 若过程包含了几个运动性质不同的分过程 既可分段考虑 也可整个过程考虑 典例2如图所示 物体在离斜面底端4m处由静止滑下 若动摩擦因数均为0 5 斜面倾角为37 斜面与平面间由一小段圆弧连接 求物体能在水平面上滑行多远 解析物体在斜面上受重力mg 支持力fn1 摩擦力f1的作用 沿斜面加速下滑 由计算可知重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力 到水平面后 在摩擦力f2作用下做减速运动 直至停止 解法一对物体在斜面上和水平面上时分别进行受力分析 如图所示 知下滑阶段有fn1 mgcos37 故f1 fn1 mgcos37 由动能定理有mgx1sin37 mgcos37 x1 m 在水平面上运动过程中f2 fn2 mg由动能定理有 mgx2 0 m 由 式可得x2 x1 4m 1 6m 解法二物体受力分析同解法一 物体运动的全过程中 初 末状态速度均为零 对全过程应用动能定理有mgsin37 x1 mgcos37 x1 mg x2 0得x2 m 1 6m 答案1 6m 2 1轻绳一端挂一质量为m的物体 另一端系在质量为m的圆环上 圆环套在竖直固定的细杆上 定滑轮与细杆相距0 3m 如图所示 将环拉至与定滑轮在同一水平高度上 再将环由静止释放 圆环沿杆向下滑动的最大位移为0 4m 若不计一切摩擦阻力 g取10m s2 求 1 物体与圆环的质量之比 2 圆环下滑0 3m时的速度大小 答案 1 2 1 2 0 72m s解析 1 圆环下滑到最大位移时m和m的速度都为0 当m下降h1时 由几何关系 m上升h1 l 对系统由动能定理得 mgh1 mgh1 0 0 联立 并代入数据解得m m 2 1 2 用动能定理求圆环的速度 速度分解图如图所示 由图可知v vcos45 由动能定理得 mgh2 mg l mv2 mv 2 联立 式并代入数据解得v 0 72m s 2 2如图所示 光滑斜面与水平面在b点平滑连接 质量为0 20kg的物体从斜面上的a点由静止开始下滑 经过b点后进入水平面 设经过b点前后速度大小不变 最后停在水平面上的c点 每隔0 20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度 下表给出了部分测量数据 取g 10m s2 求 1 物体在斜面上运动的加速度大小 2 斜面上a b两点间的距离 3 物体在水平面上运动过程中 滑动摩擦力对物体做的功 答案 1 5 0m s2 2 0 625m 3 0 625j解析 1 物体在斜面上做匀加速直线运动 设加速度为a1 则a1 m s2 5 0m s2 2 设物体滑到b点所用时间为tb 到达b点时速度大小为vb 在水平面上的加速度为a2 则由数据表可知a2 m s2 2 0m s2vb a1tb 1 1 vb a2 1 2 tb 解得tb 0 5s设斜面上a b两点间的距离为xab 则xab a1 0 625m 3 设物体在水平面上运动过程中 滑动摩擦力对物体做的功为wf 根据动能定理wf m m 0 0 20 2 52j 0 625j 动能定理与图象综合问题的分析方法1 观察题目给出的图象 弄清纵坐标 横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义 2 根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式 3 将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比 找出图线的斜率 截距 图线的交点 图线下的面积所对应的物理意义 分析解答问题 或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量 典例2012年伦敦奥运会女子10米 即跳台距水面10m 跳台比赛中 我国小将陈若琳技压群芳夺得冠军 设运动员质量为m 50kg 其体形可等效为长度l 1 0m 直径d 0 3m的圆柱体 不计空气阻力 当她跳起到达最高点时 她的重心离跳台台面的高度为0 70m 在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作 入水后水的等效阻力f 不包括浮力 作用于圆柱体的下端面 f的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示 该直线与f轴相交于f 2 5mg处 与y轴相交于y h 某一未知深度 处 为了确保运动员的安全 水池必须有一定的深度 已知水的密度 1 103kg m3 g取10m s2 根据以上的数据估算 1 起跳瞬间所做的功 2 从起跳到接触水面过程的时间 3 跳水池至少应为多深 保留两位有效数字 又知h1 0 70m 0 2m 解得w 100j 2 从起跳到接触水面为竖直上抛运动 有m mgh1 代入数据得v0 2m s 据位移公式有 h2 v0t gt2解得t 1 63s 3 由f y图象可知 阻力f随y均匀变化 故平均阻力为 从起跳到入水至最低点 设水池至少深为h 根据动能定理得 解析 1 起跳瞬间做功w mgh1 w mg h2 h f浮 h l 0 0 式中f浮 gv gl代入数据 得h 6 6m 答案 1 100j 2 1 63s 3 6 6m 图象所围 面积 的意义 1 v t图 由公式x vt可知 v t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移 2 a t图 由公式v at可知 a t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量 3 f