平面直角坐标系教案

平面直角坐标系教案 北京立新学校教案教案编号_授课日期:_xx年3月日_课题函数复习1-平面直角坐标系课型复习课教学目标1知识与技能认识平面直角坐标系，了解特殊位置的点的特征，会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围，会求点到坐标轴的距离；在同一直角坐标系中，会求图象变换后点的坐标；灵活运用不同的方式确定物体在坐标平面内的位置2过程与方法经历梳理知识的过程，建构知识体系，提高分析问题的能力，培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力3情感态度与价值观体验数学活动的创造与探索性，通过了解数学史，鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向,超越自我教学重点平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标探索特殊的点与坐标之间的关系.教学难点综合运用知识利用数形结合的方法解决问题教学策略采用学生自主学习和合作学习的教学方法，讲练结合教学过程设计教学环节和时间分配教师活动学生活动设计意图 一、5分钟小测1.函数3?x y的自变量x的取值范围是.2.若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是.3.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_.4.如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随时间变化情况是（）5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（）A（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）1.坐标平面内的点与_一一对应独立完成课前检测试卷.了解学生平面直角坐标系这部分知识的掌握情况，调动学生已有的知识记忆，暴露知识掌握中的漏洞，使教师学生复习更有针对性. 二、知识要点 三、例题选讲2.根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3.x轴上的点_坐标为0,y轴上的点_坐标为0.4.P(x,y)关于x轴对称的点坐标为_，关于y轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.5.描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_6.函数的三种表示方法分别是_、_、_7.x y?有意义，则自变量x的取值范围是.xy1?有意义，则自变量x的取值范围是.8点A（x,y）到x轴的距离为，到y轴的距离为；若x轴上两点A（a,0）,B(b,0),则AB=.例 1、已知点A（2x-3,3-x）在第二象限，化简249123x x x?分析化简的目的是去掉绝对值等符号.由于点A在第二象限，因此可以构造关于x的不等式组，由此判断2x-3和3-x两个整体的取值范围，为代数式的化简奠定基础.变式训练已知点A（a,-5）,B(8,b),根据下列要求确定a,b的值. (1)A、B两点关于y轴对称； (2)A、B两点关于原点对称； (3)ABx轴； （4）A、B两点在 一、三象限角平分线上.例2已知点A的坐标为（-2，-1）. （1）如果B为y轴上一点，并且B到原点的距离为3，求线段AB的长； （2）如果C为x轴上一点，且AC=10，求点C的坐标；教师给出知识点内容，学生先在笔记本上梳理知识，再全班交流.学生在小组内进行分析、讲解.学生运用对称点的坐标之间的关系解答本题.学生先独立思考、解答后在小组内讨论，由学生在全班讲解. （1）B（0，3）或了解特殊位置的点的特征，会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围，会求点到坐标轴的距离.巩固点在各象限内的符号以及准确解不等式组.巩固运用对称点的坐标之间的关系是解答本题的关键.勾股定理与函数等知识的综合运用，学生体会分类讨论的数学思 四、巩固练习 （3）如果D为函数21y x?图象上一点，AD=5，求点D的坐标；分析由坐标求距离时，答案唯一；由距离求坐标时，答案不唯一，注意分类讨论例3ABO是以OB为底的等腰三角形，点O为坐标原点，点B在x轴上，点B与坐标原点的距离为3，点A与x轴的距离为2，写出A、B两点的坐标.分析依题意，点B在x轴上，点B与坐标原点的距离为3，说明点B的纵坐标为0，而横坐标有两种情况.点A应在OB的中垂线上，因此可以得到点A的四种情况.用几何的方法解释，点B是以O为圆心，以3为半径的圆与x轴的两个交点.点A是OB的中垂线与直线2y?的交点.小结数形结合思想是本单元解决问题的有效方法.1.若点M在第 一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是.2.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_3.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-2a-1,-a+1)在第象限.4.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=.5.如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为；6.点A（-1，2）与B（3，5）的距离是；7对任意实数x，点P?2,2xxx?一定不在第象限.8.点P（4，y）在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60,则OP等于.9.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第 一、三象限的角平分线实验与探究 (1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐B（0，-3）AB=25或AB=22 （2）C（-5，0）或C（1，0） （3）D（13,55?）或D（-1，-3）1.审题，圈出关键词2画出符合题意的图形，寻找解题途径3.教师适时点拨答案B（3，0）或-3，0）A（3,22）或（3,22?）或（3,22?）或（3,22?）学生先思考解答，之后小组内交流并派代表展示.想.本题以平面直角坐标系为背景，主要考察特殊点的坐标特征、点到坐标轴的距离等知识以及数形结合、分类讨论的的数学思想方法.根据各班情况，有选择的进行巩固训练. 五、小结与作业标:B、C；归纳与发现 (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P(a,b)关于第 一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广 (3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标10已知点P（a+1，2a-1）