中考数学一轮复习考点4：分式.doc

李萧萧的文档中考数学一轮复习考点4：分式考点1： 分式的概念相关知识：一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。相关试题：1. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 【答案】B.考点2： 分式的性质相关知识：（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。基本性质：=（m0）（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。符号法则：相关试题：考点3：分式有意义、值为0的条件相关知识：1分式有意义的条件：分母不等于0.2分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0.相关试题：1. （2011浙江省舟山，11，4分）当 时，分式有意义【答案】2. （2011浙江杭州，15，4）已知分式，当x2时，分式无意义，则a ，当a6时，使分式无意义的x的值共有 个【答案】6，23. （2011福建泉州，14，4分）当= 时，分式的值为零.【答案】2；4. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式的值为0时，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）2【答案】B5. （2011四川内江，15，5分）如果分式的值为0，则x的值应为 【答案】3考点4：与分式有关的变形求值题相关知识：相关试题：1. （2011江苏苏州，7,3分）已知，则的值是A. B. C.2 D.2【答案】D2. （2011江苏南通，10，3分）设mn0，m2n24mn，则的值等于A. 2B. C. D. 3【答案】A3. （2011四川乐山15，3分）若m为正实数，且，= 【答案】考点5：分式的运算相关知识：分式的运算法则分式乘法：，分式除法：，分式乘方 ，（n为正整数）同分母分式相加： 异分母分式相加：繁分式：定义：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式化简方法（两种）通常把繁分式写成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法则进行化简相关试题：1.（2010湖北孝感，6，3分）化简的结果是（ ）A. B. C. D. y【答案】B 2. （2011山东威海，8，3分）计算：的结果是（ ）ABCD【答案】B3. （2011浙江丽水，7，3分）计算 的结果为（ ）A. B. C. 1D.1a【答案】C4. （2011山东临沂，5，3分）化简（x）（1）的结果是（ ）A Bx1 CD【答案】B5. （2011广东湛江11,3分）化简的结果是A B C D1 【答案】A6（2011浙江金华，7，3分）计算 的结果为（ ） A. B. C. 1 D.1a【答案】C7. （2011福建福州，14，4分）化简的结果是 .【答案】8. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（-）的结果为 。【答案】x-69. （2011山东聊城，15，3分）化简：_【答案】10. （2011湖南永州，5，3分）化简=_【答案】111. （2011江苏盐城，13，3分）化简： = 【答案】x+312. （2011安徽，15，8分）先化简，再求值：，其中x=2【答案】解:原式=.13. （2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）【答案】（2）解：原式=14. （2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：(2),其中x=2.【答案】解：方法一：=当=2时，=-1方法二：=当=2时，=-1.15. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：.【答案】原式16. （2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：()，其中x满足x2x10【答案】原式() 当x2x10时，x2x1，原式117. （2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值，其中【答案】解：原式当时，原式18. （2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值. 【答案】解: 19. （2011湖南邵阳，18，8分）已知，求的值。【答案】解：，x-1=1.故原式=2+1=320. （2011广东株洲，18，4分）当时，求的值【答案】解：原式= 当时，原式21（2011江苏泰州，19（2），4分）【答案】（2）原式a22. （2011山东济宁，16，5分）计算：【答案】原式=23. （2011四川广安，22，8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值【答案】解：原式=解不等组得：5x6选取的数字不为5，5，0即可（答案不唯一）24. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: ,其中【答案】（3）原式= = =1-x把代入得 原式=1-=25. (2011江苏南京，18，6分)计算【答案】26. （2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值 【答案】解：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母，组成分式 = 将x=2代入，得27. （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：，其中 【答案】 当时，原式 28. (20011江苏镇江,18,4分)化简:【答案】原式=29. （2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：，其中a =-1.【答案】解：原式= 当a=2时， 原式= 30. （2011山东枣庄，19，8分）先化简，再求值：，其中x5【答案】 当时，原式 31.（2011湖北宜昌，16，7分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.【答案】解：原式= ， 当x1时，原式1）32、2011湖北武汉市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x=3【答案】原式x(x2)/x(x2)(x2)/x=x(x2)/xx/(x2)(x2)x/(x2) 当x=3时，原式=3/533、201四川广元，17，7分）请先化简（），再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值【答案】解：原式 x934、（2011广西来宾，10，3分）计算的结果是（ ）A. B. C. D.【答案】A35、2011内蒙古包头，17，3分）化简，其结果是 .【答案】2012年中考数学一轮复习考点5：二次根式考点1： 平方根、立方根相关知识：1任何非负数都有平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数，正数a的平方根表示为；0的平方根为0；负数没有平方根.2非负数a的非负平方根叫做算术平方根，表示为.3正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0. 任何数a的立方根表示为.相关试题1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）4 的平方根是（ ）A . 2 B . 16 C. 2 D .16【答案】C2 .（2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为 A7 B.7 C.7 D.【答案】C3 （2011山东日照，1，3分）(2)2的算术平方根是（ ）（A）2 （B） 2 （C）2 （D）【答案】A4. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是 【答案】45. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为 【答案】36. (2011江苏南京，1，2分)的值等于A3B3C3D【答案】A 7 .（2011江苏南通，3，3分）计算的结果是A3B. 3C. 3D. 3【答案】D.8. （2011江苏无锡，11，2分）计算： = _【答案】29 .（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）A B C D【答案】B10. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 【答案】2考点2： 二次根式的定义相关知识：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式。二次根式定义要求被开方式是非负数。只有在a0时，才有意义。相关试题1. （2011四川宜宾,2,3分）根式中x的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx【答案】A2. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式有意义,则x的取值范围为( )A.x B. x C.x D.x【答案】C3. （2011湖北黄冈，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_【答案】a2且a04. （2011湖北荆州，13，4分）若等式成立，则的取值范围是.【答案】且5. （2011四川凉山州，5，4分）已知，则的值为（ ）A B C D 【答案】A考点3 二次根式的性质相关知识：二次根式的非负性，在时，。相关试题1. （2011四川内江， 6分）已知，则 【答案】2 2. （2011山东济宁，5，3分）若，则的值为 （ ）A1B1 C7D7【答案】C3. （2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011y2011= 【答案】2；4. （2011内蒙古乌兰察布，13，4分）则= 【答案】1考点4 二次根式的运算法则相关知识：1乘法法则（a0，b0 ） 2除法法则 （a0，b0 ）相关试题1. （2011山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（ ）A.=5 B.4=1 C.=9 D.=6【答案】D 2. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是A B C D【答案】C3. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（ ） A. B. C. D.【答案】B4. （2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（ ）A B.+= C. D.【答案】C考点5 二次根式的化简 相关知识：1.二次根式化简要求 （1）、被开方式中不含能开方的因数或因式，（2）、被开方式中没有分母2.化简的主要根据是（a0）， 必须注意公式的条件a0 ，在a0时，。 相关试题1. （2011山东临沂，4，3分）计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D2【答案】A2. （2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 【答案】C3. （2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定【答案】A4. （2011山东烟台，5,4分）如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a【答案】B考点6 二次根式的估值相关知识：估值是二次根式部分常见题型，一般都是根据算术平方根的意义估值，当然能化简的先化简。相关试题1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知、为两个连续的整数，且，则 【答案】112. （2011安徽，4，4分）设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和5【答案】C 3. （2011山东威海，1，3分）在实数、中，最小的是（ ）ABCD【答案】A4. （2011四川凉山州，25，5分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 。【答案】考点7 二次根式的运算相关知识：运算顺序和运算法则和有理数的运算一样，只是在做完运算以后必须化简，最后的结果必须是最简的。中考中的二次根式的运算题是很简单的。比较多的题目是与分式结合，只要化简分式，代入求值即可。相关试题1（2011广东肇庆，11，3分）化简： 【答案】2（2011江苏南通，12，3分）计算： .【答案】.3（2011山东聊城，13，3分）化简：_【答案】4（2011湖南衡阳，11，3分）计算 【答案】5（2011台湾台北，4）计算之值为何？A5 B3 C3 D 9【答案】A6（2011台湾全区，17）17计算之值为何？A B C D【答案】7（2011四川内江，6分）若，则的值是 【答案】08（2011浙江省，7，3分）已知，则代数式的值为（ ） A.9 B.3 C.3 D. 5【答案】C9. （2011山东德州12,4分）当时，=_【答案】10. （2011山东威海，13，3分）计算的结果是 【答案】 311. (2011江苏南京，9，2分)计算=_【答案】12. （2011广东中山，8,4分）计算【答案】613. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 【答案】14（2011上海，19，10分）计算：【答案】15. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（）2 |23 | +【答案】（）2 |23 | +=432）+=1+16. （2011广东茂名，16（1），3分）化简： 【答案】原式422 17. （2011四川宜宾,17,5分）计算：【答案】解：原式=18. （2011山东烟台，19,6分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.【答案】解：原式=. 解方程得得：，. 所以原式=（或）.19. （2011山东日照，18，6分）化简，求值： ） ，其中m=【答案】原式= = = = = 当m=时，原式=20. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（）a，其中a=.【答案】原式=（）a=当a=时，原式=.21. （2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a1）（a21），其中a=1.【答案】解：原式=.当a=1时，原式=.22. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组，并求的值【答案】解:2,得9x=6,解得x=.将x=代入，得2+6y=10,解得y=.所以方程组的解为，于是。23. （2011四川成都，17,8分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式= =. 当时，=.24. （2011四川宜宾,17,5分）先化简，再求值：，其中. 【答案】解：=当时 原式=25. (2011