数学北师大版八年级下册数学八年级北师大2011版本第六章《6.1平行四边形的性质》.docx

数学八年级下北师大版第六章6.1平行四边形的性质教案一、学生学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和三角形的证明等有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过“探索发现猜想证明”等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册和八年级上册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的旋转、说理及简单的逻辑推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。教学目标：知识与技能： 1理解并能说出平行四边形的定义、会表示平行四边形。 2理解并能说出平行四边形的对称性和对边平行且相等、对角相等、邻角互补的性质，且会证明。 3、掌握平行四边形的性质，并能简单应用；过程与方法： 4、经历探索平行四边形有关概念和性质的探究、归纳过程，体会通过“观察-猜想-操作-证明”获得数学知识的方法。态度、情感与价值观：5、通过独立探索、合作交流等活动，发展学生的探究意识和合作交流的习惯，促进学生自主学习能力的提高。课型：新授课课时：第一课时教学重点：平行四边形性质的探索和应用。教学难点：平行四边形性质的探究。教学方法：探索归纳法教学过程：第一环节：实践探索，直观感知1活动一 问题：请同学们用两个全等的三角板，将它们相等的一边重合，得到一个特殊的四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？（2）拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的不相交的两条边称为平行四边形的对边。平行四边形的不相邻的两个角称为平行四边形的对角。平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”；一般，习惯性的按逆时针方向依次标记四个顶点字母。2活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过视觉感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探索归纳、合作交流活动三：内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?教师引导：从“对称性、边、角”三个角度出发，任选一个来探索并证明。目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动注意事项：在三角形的证明的基础上，通过小组合作交流探索的形式，让学生动手操作、旋转、观察、猜想并证明得出平行四边形的性质第三环节 小组展示、推理论证、感悟升华1第一小组、第二小组、第三小组、第四小组分别展示探究结果 例如：（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边。（2）可以通过推理来证明这个结论。已知：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“探索发现猜想证明”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节 应用巩固 深化提高1 活动内容：DA （1）已知:如图6-3，在ABCD中，点E、F分别是边AB、CD上的两点，且AE=CF.E 求证：AF=CEF证明:四边形ABCD是平行四边形CB D=B, AD=BC ,AB=CD AE=CF, AB-AE=CD-CF 即 BE=DF DAEBCE AF=CE 如果已知平行四边形的一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由学生思考、总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。30由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。AD（3）如图，四边形ABCD是平行四边形，B=56,求：25ADC和BCD的度数；BC AB和BC的长度 学生思考、并回答：根据平行四边形的对角相等，得出ADC=B=56;根据邻角互补得出BCD=180-56=124. 根据平行四边形对边相等得出AB=CD=25，BC=AD=302活动目的：通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用,再一次认识平行四边形的本质特征。3活动效果： 学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。第五环节 评价反思 概括总结 1、师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？（2）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。3活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。第六环节 布置作业 练习巩固1、必做题：习题6.1 1，2，32、选做题：（1）习题6.1 4 （2）利用平行四边形设计一个你喜欢的图案。师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简单事情做好就是不简单。三、教学反思1本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。2学生在“应用巩固”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。3、优点：能通过动手操作和从生活实例出发让学生感受和认知平