什么是一堂好的数学课堂教学.doc

附 件河南素质教育优秀论文评审表NO：题 目什么是一堂好的数学课堂教学？从几个数学教学案例说起申报人姓 名李娜联系电手作单位河南省济源市济水一中E-mail通信地址河南省济源市济水一中邮政编码459001主要合作者姓 名工 作 单 位超出五位作者不发证书是否为河南省素质教育研究员是 （证号 ） 否 评审专家组意见评审专家签字：评审专家组组长签字： 年 月 日评审办公室审定意见负责人签字（签章）： 年 月 日（此表复印有效）河南省素质教育理论与实践优秀教育教学征文什么是一堂好的数学课堂教学？从几个数学教学案例说起姓名：李娜单位：济源市济水一中联系电话么是一堂好的数学课堂教学？从几个数学教学案例说起医生的真功夫在病床上，教师的真功夫在课堂上。伴随着新课程改革的新理念和新思想，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化。以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。可是，在热闹的背后，我们不得不思考，这样的课堂教学真的就能体现新课程的基本理念吗？ 为什么这样活跃的课堂教学背后仍然有一部分学生厌学？这就使得我们把目光转向了一个最实质性的问题：究竟什么样的课堂是好的数学课堂？一、新课程下数学课堂教学的现状及分析1、热热闹闹的课堂教学背后数学课程标准指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。 导致有的教师，为了实现让学生“自主探究、合作交流”，创设了各种各样的活动，促使了学生个个参与。 譬如：有的数学老师经常是简单地把同桌的学生或前后学生分成小组，很少关注小组成员的搭配问题，给学生布置任务后，让学生自由讨论，也有学生闲聊代替讨论，整节课，热热闹闹，学生兴高采烈。在这个过程中老师难以指导到位，难以监控到位，接下来小组代表发言交流结果，此时变成了优等生与教师的对话交流，优等生的“一言堂”包办了小组内的其它成员的交流与合作，存在小组成员没有全体参与的情况。这样的活动背后，知识学到了吗？目标达到了吗？这里在课堂教学中虽然分小组合作交流的学习方式，表面上学生主动积极、热闹，其实大多数是“合作交流”的一种假象，学生没有真正的深入研究，没有真正意义上的参与讨论，这种“合作交流”的学习方式不利于勤于思考习惯的养成，还易挫伤学困生的积极性，教学目标难于达成，费时多，成效少，是典型的形式主义.。总结起来主要有以下几种误区：一是小组合作学习形式化，次数多，效益低；二是组织不力，如小组长作用的发挥、小组内成员的分工、小组合作学习的目的、要求不甚明确等都直接影响了小组合作学习的效果；三是学生良好的学习习惯还没有真正养成。2、花哨的课件背后随着现代信息技术的发展，农村的很多中学教室里都安装了多媒体设备，很多数学教师开始热衷于使用课件上课，不可否认他在很多方面都发挥了积极的作用。 但多媒体教学只是辅助手段，如果把它当作非用不可的主要手段，就会变成只求形式。我们说物有所长，也有所短，课件固然有其它媒体无法比拟的优越性，我们也应看到它不足的一面。 使用课件教学时，为了营造光影和谐，拉下窗帘，教室里常感到憋闷。教师们把准备好的课件一放，忙着点鼠标，仔细搜寻，生怕出错，按顺序“播放下去”，上出的课成了“流水课”，教师将学生的思维引到电脑的既定流程上来，变成了“教师+电脑”为中心的教学模式，结果学生思维被抹杀，教师的体态行为、情感表达、现场板书设计等语言，情感交流很难派上用场，难免教学效果打了折扣。二、好的数学课堂教学的特点对怎样一堂课算是好课的界定，不同时期的标准不尽相同。随着新课程改革的推进，新的课程观逐渐进入教师认知领域，评价好课的标准也随之发生一些实质性的转变。下面将通过几个案例来说明，一堂好的数学课，应具备以下几个特点：（一）数学课堂要具有实效性通过明确课堂教学目标，突出重点、化解难点，提高课堂教学效率，通过课堂教学真正达到新课标所要求的人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展。情景教学就是在教学中充分利用形象，创设具体生动的场景，激起学生的学习情趣，从而引导他们从整体上理解和运用语言的一种教学方法。而不像传统教学方式那样用干巴巴的抽象枯燥的大道理说教进行生硬的灌输，而是用学生喜闻乐见的形式，用生动、真实、具体的人和物去感染学生，激励学生，让学生在愉悦中快乐地学习，寓教于乐。情景的创设要服务于教学，要有实效性。教师首先必须通过对教材深入的研究、分析，领会意图，其次，还要了解学生的兴趣爱好，从而创设最佳的实效性情境进行教学。案例1：在平面直角坐标系一节课中，我这样来进行课堂教学。我带领同学们认识玩平面直角坐标系一节课中的基本概念之后，为了进一步使学生理解概念，我设计了如下教学情景。“以同学为原点，以该同学所在的行为x轴，列为y轴，两手平举，左手所指的方向为x轴的正方向，朝与讲台的反方向为y轴正方向，假设每一名同学的位置对应的都是整数点，你能说出自己的坐标吗？你能说出自己所处位置的象限吗？”同学们很快说出我所提的问题。“我随便说坐标，请对应的位置的同学站起来。”同学们积极性被调动起来，欢呼雀跃。“请处在第一象限的孩子站起来。同学们能说出他们所在位置的坐标特征吗？那么你能说出其它象限的坐标特征吗？”同学们很快回答了我所提的问题。“请这一行的同学站起来。”我让处在第一、三象限的角平分线上的孩子站起来。“同学们，这一行同学的坐标有什么规律呢？”“他们的横坐标和纵坐标相同。”“他们处在什么位置呢？”“他们在一三象限的角平分线上。”同学们在我的引导下，发现了很多平面直角坐标系的书上所没有的规律。学生一旦有了学习的积极性，就会成为一种强有力的动力，推动我们的教学工作，提高学生的学习力，从而取得好的教学效果，然而学生的学习积极性需要我们老师去调动，只是这个工作的确不容易，需要我们用心付出，并不断地追求。（二）数学课堂教学要具有生活性数学来源于生活，它是在生活这个集体中生存的，没有生活的数学是没有魅力的数学，同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。所以要加强数学课堂与学生生活经验、社会实践的联系，强调“过程”教学。中国传统的教学观把学生对数学的学习看作是一个被动的接受过程，忽视了学生对数学的主动性和创造性，严重地禁锢了学生的发展和提高。而现代教学论认为：“教学过程是学生能动的发展过程，强调在教学中把学生放在主体地位，充分调动学生的主动性和创造性。” 一堂好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，引导学生参与概念的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效地学习。数学课程标准已经体现出：教材和教学要贴近现实生活，增加趣味性；教材和教学要体现数学结果的“来龙去脉”，给学生留出探索和创造的空间；教学时要力求从学生出发，平实近人。案例2：对许多初中学生来说，学数学难，但又必须学。在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般-充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。让我们来看一段函数增减性的教学：教师：现在最让中国人骄傲的篮球运动员是谁？学生：姚明。教师：你们知道姚明的身高是多少？学生：2.26米。教师：姚明一出生就是2.26米吗？众学生：不是。（教师用多媒体展示姚明部分年龄段身高的直方图）教师：我们以姚明的年龄为自变量，姚明的身高为函数值建立一个函数关系，能否得到以下结论-姚明身高随年龄增加而增高？学生有的说对，有的说不对，教师不急于揭示答案，而是把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上。学生所熟悉的生活实例既是激发学生学习兴趣的手段，也是学生理解函数增减性的现实背景。接下来，教师让学生观察函数y=x2(x0)图像的x值与y值的动态变化效果，得出如下结论：（1）函数y=x2的图像向坐标系右上方延伸；（2）函数y=x2随x取值的增大，y的值越来越大。这时，教师可以总结：这种随x的增大，y也随之增大的现象称为y随x的增大而增大。类似地，在学生观察了函数y=x2(x0)图像的动态效果后，得出这种随x的增大，y越来越小的现象称为y随x的增大而减小。通过一个生活背景的实例和对函数y=x2图像的直观观察，产生了函数增减性的生活语言的描述，使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系。这是函数增减性中最为基本和初始的思想，是根本性的要素，也是从生活中原初思想迈向数学知识的关键一步。回顾关于姚明身高的话题，有学生指出姚明的身高不可能随年龄的增长不断长下去，因为到一定年龄以后身高还会变矮；因此，姚明身高与年龄的关系严格地说应该是：姚明在某年龄段身高随年龄增长而增高。这时，教师抓住“分情况讨论”使学生认识到函数的增减性与其取值范围有关。因此，在描述函数增减性时，应该说清楚x在哪个取值范围内，从而使学生对增减性的理解从图像的直观体验向数学化的严格性迈进了一步毋庸置疑，数学教材中的数学知识大多是形式地摆在那儿的，准确的定义，逻辑的演绎，严密的推理，一个字一个字地印在纸上。这种形式地、演绎地呈现出来的数学，看上去确实是冷冰冰的，我们上课时如果照本宣科，学生就很难进行“火热的思考”和主动地建构，也就难以欣赏“冰冷的美丽”，从而也就难以领会数学的本质。（三）数学课堂教学要具有生成性在上一堂课之前，教师会对一堂课进行精心的设计，实物的准备，场景的布置，媒体的创设，任务的分配，活动小组的安排；最后，要在一种教育思想、教育方法或者某种指导思想的统领下，将以上各个部分进行组装，从而形成一个教学系统。所有这些，都是教学的准备过程，都是对教学的整体勾画。在真实的课堂教学中，要因地制宜，因情制宜，随时调整课前的预设，即时创造、即兴修改，创设出有利于学生有效学习的课堂情景。世异时移，课堂情景亦然，课堂情景具有生成性。事实上，我们在课堂上经常会遇到一些“意外”，这些意外就是我们的预设之外，遇到“意外”之时，就是新的情景生成之时，教师要善于抓住这样的“拐点”，将“节外生枝”变成“意外惊奇”、“无法预约的精彩”。教学原本就是即席创作。案例3：有师在上三角形全等的判定。他的教学思路：首先，课前，教师给出复习提纲，让学生带着问题自学教材；其次，围绕本节课的复习内容，要求每位同学撰写一篇小论文；第三，上课时，先由学生结合论文总结知识要点，然后从例2展开，通过“连接BC、EF”两次辅助线，让学生寻找全等三角形（为说明方便，把BF、CE交点记为O）。再用“SAS”证明BEOCFO受挫后，用剪纸的位教方法发现它们的确重合，为教学“ASA”埋下伏笔例2、已知，如图，AB=AC,E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF请说明理由ABFACE在上这节课时，经讨论，设计中的“连接BC”，分别有两学生论证了ABFACE和BCECBF。接着，该老师对条件中的“AE=AF”加上着重号，让学生仿照上面做法，对图形稍作变化（意在提醒“连接EF”）编一道几何题。话音刚落，一生举手发言：“把AEC绕点A旋转一定角度，此题就变成了例4”。另一生紧接着说：“作射线AO交BC边于D点，则AD是BAC的角平分线，图中有更多的全等三角形。”这时公开课上没有按该老师的设计方向发展的意外情况！学生的发散思维令人折服！我真为这位老师担心，怎么就没有学生站起来说连接EF呢？该如何是好？是用“这两种编法留到课后大家讨论”搪塞过去，按原计划讲完这节课？还是按学生思路探索结论？如果这样探索下去，这节课内容是完成不了的，还会留下“公开课不成功”的评价；如果阻止学生探索，岂不扼杀了学生的求知欲望和创新意识？我看到那位老师果断地改变了原来的教学设计，肯定和表扬这两个学生的编法，继续探究问题的解决思路。问：“AD为什么是BAC的角平分线呢？”问题一放开，学生的思路也开阔了。一学生马上回答：“因为BCECBF，所以OCB=OBC,所以OB=OC”（原来，“等腰三角形的判定”他也自学了！）再利用“SAS”证明ABOACO”，所以BAO=CAO。受其启发，另一学生说也可以用“SSS”证明ABOACO。这样一来，学生的积极性更高涨了。又有一学生说用“SAS”证明AEOAFO也可以达到目的。此时，有一学生可能太激动，说：“老师，我要编一题：请问图中有哪些相等的线段、相等的角？”这节课在热烈的气氛中结束（四）数学课堂教学要具有人文性 课堂是教师引导学生探究真理的殿堂，好的课堂中必然充满着理性的精神，但仅有这些还是不够的，因为，课堂不仅是求真的殿堂，濡染理性的殿堂，还应该是求善、求美的殿堂，陶冶情操的殿堂。这里应该是教师提供给学生的舞台，师生在这里尽情挥洒；这里应该是教师与学生平等对话的场所，师生在这里探索人生，激扬文字；这里应该是美好的生活家园，大家追求真、善、美的和谐、统一，张扬着前行的帆。课堂中体现着科学性和人文性，课堂就是科学性和人文性的统一。（五）数学课堂要具有艺术性著名数学家RHbing有一句民言：“数学教师不仅要传授事实与理解，还要讲出数学的魅力与挑战的眼光。”即数学教学是科学性和艺术性的统一体。案例4：下面是我在讲评一道中招题时师生间的一次对话。题目：如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由F教师：下面我们看看同学们对第3问的解决方法。学生1：如上图，第2问已经求出E（3，2）,我们可求出直线PE的解析式为,作PE的垂线PF，交抛物线于点F,由于PE和PF互相垂直，因此PF的解析式为.然后在求出直线PF和抛物线的交点坐标。（有学生反驳：你怎么知道两直线互相垂直后，解析式中比例系数互为相反数，何况也不一定互为相反数。）教师（笑）：反驳的有道理，你能举出反例吗？同学们陷入沉思，教室里非常安静。几分钟后，学生2：老师，我可以说明上面结论不对，如图，直线AB和直线BC互相垂直，已知直线AB的解析式，可求出OA=,OB=2,因为AB和BC互相垂直，OB和AC互相垂直，根据相似可求出OC=6,因此直线BC的解析式为。所以学生1的结论不正确。教师：你讲的很好，通过具体例子说明了我们在解决问题时应有理有据。那么上面问题该怎样解决呢？同学们纷纷举起了手。