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1.2命题及其关系、充分条件与必要条件活动一、要点梳理1命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，能够_的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题否命题逆否命题(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性_关系3充分条件与必要条件(1)如果pq，则p是q的_，q是p的_；(2)如果pq，qp，则p是q的_活动二、例题赏析题型一四种命题的关系及真假判断例1以下关于命题的说法正确的有_(填写所有正确命题的序号)“若log2a0，则函数f(x)logax (a0，a1)在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”；命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”等价 有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中真命题的序号为_题型二充分、必要、充要条件的概念与判断例2指出下列命题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)(1)在ABC中，p：AB，q：sin Asin B；(2)对于实数x、y，p：xy8，q：x2或y6；(3)非空集合A、B中，p：xAB，q：xB；(4)已知x、yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0. 给出下列命题：“数列an为等比数列”是“数列anan1为等比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则A30是B60的必要不充分条件其中真命题的序号是_题型三利用充要条件求参数例3已知p：2，q：x22x1m20 (m0)，且的必要而不充分条件，求实数m的取值范围活动三、反馈练习1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、已知p：x24x320；q：x(1m)x(1m)0 (m0)若“非p”是“非q”成立的必要但不充分条件，求m的取值范围11、已知a且a1，条件p：函数f(x)log(2a1)x在其定义域上是减函数，条件q：函数g(x)的定义域为R.如果“p或q”为真，
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