百分数与小数互化

百分数与小数互化教学目标1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。 2、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。情感。重点 ：百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。难点： 归纳百分数与小数互化的方法。教学过程一、复习导入1、百分数的意义是什么？指生回答。2、百分数与分数的区别在哪里？为什么要把百分数单独列一单元？3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题 二、看到这个课题，你想知道什么？生1：为什么要转化？生2：怎样转化？师：对呀，为什么要相互转化呢？引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是于比较。（板书），那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。三、合作探究，学习新知 1、学生自学课本84页（两分钟） 2、小组讨论（三分钟） 3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法 （1）出示例1：（要求学生讲） （2）小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。 350.6= 60% 460.667 66.7%（3）小结（4）教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。（1）出示例2：（要求学生讲）（2）小老师丙：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书： 75020%7500.2=150（人）75020%750 750 =150（人）（4）小结：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。 拓展应用 做一做 总 结 这节课你学会了什么？还有什么不懂的问题？ 作业布置 练习十八6、7题 板书设计 百分数与小数互化 例1、350.6= 60% 460.667 66.7% 例2 75020% 750 7500.2 =150（人）课题 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题课型 新授课 备课人 授课教师 分课时 第3课时 总课时 总第 课时教学目标 知识与技能 使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。问题解决与数学思考 使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。 情感与态度 体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。难点 理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改目标导学 复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练 创境激疑 （一）导入1 解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？2 列式计算：4是9的百分之几？50是200的百分之几？3 解答这类百分数应用题的关键是什么？4 出示课件复习题：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？5 学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。6揭示课题：如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？应该怎样解答呢？这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 合作探究 （二）教学实施1 出示例3（1）指名读题。（2）让学生找出题中的单位1，并画出线段图。（3）找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。（4）启发学生思考：求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？哪个量是单位1.（板书：增加的原计划的）（5）学生尝试列式计算。（1名同学板演）（6）想一想这道题还有其他的做法吗？板书：14121.167=116.7%116.4%-100%=16.7%（7）比较两种算法的相同点是什么？2 将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？该如何解答呢？（1）提问：这道题中是那两个量进行比较？把哪个量看成单位1，先求什么？再求什么？（2）学生列式，老师板书。（14-12）14（3）比较观察 将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？为什么除数发生了变化？ 拓展应用 (1).分析数量关系。（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）( ).( 2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ）。（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ）。(2).操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几？(3).一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。降低了百分之几？(4).甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？ 总 结 这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？解答这类百分数应用题的关键是什么？ 作业布置 做一做 板书设计 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题例3、14121.167=116.7%116.4%-100%=16.7%答：（略） 教学札记 课题 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教学目标 1、 掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。 2、 增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。 3、提高学生类推、分析、解决问题的能力。重点 ：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。难点 ：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学过程一、 回顾旧知，复习铺垫（1）、20的3/5是多少？ 30的70%是多少？ 二、 师生互动，探究新知 （一）、自主提问，生成问题。 1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。 2、抽生复述刚才听到的信息。 3、学生提出相关百分数问题，引入例题。 预设问题：、增加了多少册？ 、今年有多少册图书？ 今年的图书册数是原来的百分之几？ （二）、解决问题，引出例题。 1、出示例4： 师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。 例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？ 2、分析数量关系，确定解决问题的方法。 （1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。 引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）等量关系是什么？（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？（140012%） （教师指导一个数乘百分数的计算方法。） （2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。（抽生板演） （3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？（找单位“1”和等量关系。）（三）、一题多解，拓展思维。思考：解决这类问题还有什么方法？（1）、提示：借助刚才提出的问题思考。（2）、学生独立思考列式。1400（112%）（3）、抽生说思路。（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？”（5）、找准解决问题关键点。（6）、列式解答。（四）、分析特征，自主归类。1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。2、回顾这类题的解题思路与方法。三、联系实际，对比提升。1、改编例4并解答。学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册？（1）、学生自主思考解答。（2）、小组合作解答。（3）、全班交流。2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。课件出示例5学生试做，师板书： 1（1-20%）（1+20%）=0.96（1