第六章存贮论.doc

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螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄羄肀莇薀羄膃薃蒆羃莅莆袄羂肅艿螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肈膃蒁蚃肇芆芃虿肆肅蕿薅肅膈莂袄肄芀薇螀肃莂莀蚆肂肂薅薂蝿膄莈蒇螈芇薄螆螇羆莇螂螆腿蚂蚈螆芁蒅薄螅莃芈袃螄肃蒃蝿螃膅芆蚅袂芇蒁薁袁羇芄蒇袀聿蒀袅袀节芃螁衿莄薈蚇袈肄莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈羅羈薅蚄 第六章 存储论人们在从事生产经营活动中，经常要把生产出的产品或采购的物资暂时贮存，以备使用。由于多种原因，消耗与贮存，需求与供应之间往往存在着不协调性，这将会导致两种结果，一是供过于求，造成产品或物资的积压，这不但造成大量流动资金被占用，还可能使物资损坏变质、报废，带来损失；二是供不应求，引起缺货，一些重要物资的短缺，可能使生产中断（停工待料或关键设备缺少备件）也将给企业带来相应损失。于是人们提出应存储多少数量的物资及何时补充的问题。解决这类问题的科学称为存贮论（Inventory Theory）。存贮论是于本世纪五十年代形成的运筹学的一个分支，用于研究各种不同情况下的库存问题，解决存储模型的建立，合理库存量的确定，均衡生产，降低成本等相关问题。物资存储管理问题可能是生产管理中一个最古老的课题，但这并不意味它受到管理界和学术界的冷落，正相反，随着管理科学学派的产生，计算机的推广应用，新概念、新系统的出现，近几十年来，这一古老领域一直是生产管理探索的前沿。例如，近年来存贮论和数据库技术有机结合，已广泛应用于企业的物资管理部门，通过信息流对物流实现了有效的控制，大大提高了企业的科学管理水平和经济效益；又如日本工业界近年提出零库存（ZI）理论，认为库存本身是低效率造成的。这对于某些现代化加工制造类企业（例如汽车制造业），它们的备品备件供应要求严格的定时定量(JIT)，零库存是它们追求的目标。存贮论除了可应用于企业的产品、物资、备件库存控制外，还被广泛地应用于矿产资源的开发利用，水电站水库蓄水量的调节等国民经济的其它领域。第一节 基本概念一、举例例1. 某公司每年需购买某型号电动机90台，每次订货费为200元，每台电动机每年的保管费为50元，且不允许缺货。问该公司每年应订货几次，每次订多少台成本最低？例2. 某厂每月需要某类机器零件100件，工厂本身的生产能力为每月500件。设每组织一次生产加工，要付出装配费300元，每件零件每月的保管费为0.80元。求最佳的生产批量。例3. 报童问题。报童每售出一份报纸可赚k元，售不出则每份报纸赔h元。每日售出报纸份数r的概率P(r)据以往经验是已知的。问每日应准备多少份报纸为佳？以上几个类型的问题，日常生活，生产实践中常会遇到。存贮论在合理使用资金，改善企业经营管理手段，降低成本、消耗方面，能给决策者提供一些有效的方法。二、存贮论的基本概念一般在讨论存贮问题时常涉及到以下一些基本概念。1.需求 即原材料、备品备件和产品的消耗或要货，单位时间的需求称为需求量。对于存储系统来说，需求就是输出。输出的方式可以是均匀连续的，也可以是间断成批的。需求量可以是确定性的；也可以是随机性的，经统计检验，往往服从一定的随机分布。2.进货即原材料、备品备件和产品的补充，对于存储系统来说，进货就是输入。进货需进行控制的是一次订货量（或生产批量）和订货间隔期（生产循环时间）。从订货至货物到货往往需要一段时间，这段时间称为备运期（对于一次订货，多次到货的情况，称为到货延迟期）。这段滞后的时间可以是确定的，也可以是随机性的。3.费用分析 存储模型中应用较多的费用参数有：订货费（生产准备费）、存储费和缺货损失费。 （1） 订货费或生产准备费（set up cost）：包括手续费、邮电费、交通费和检验费等固定费用；对于批量生产过程，是指加工设备一次性的机具调整改装费。这一费用中，凡是与订货量（或加工批量）成正比的部分都不应计入，即订货费或生产准备费可视为常数。从减少订货费或生产准备费的角度，订货批量（或加工批量）越大越好。订货费的单位为：元/次，用CS表示。（2） 存储费（holding cost）：包括仓库租用、货物保管、占用流动资金的利息和相应的一些费用。必须指出，这一费用中只计入与库存量成正比的部分，因此，库存量增加，存储费也增加。存储费的单位为：元/元.年（或元/元.月），用CH表示。（3） 缺货损失费（shortage cost）：指当存储量供不应求时所造成的经济损失。例如，失去销售机会，停工待料的损失以及不能履行合同而遭罚款等。缺货损失费一般有两种表示方式：一种是，缺货一件，为期一年，相应的损失赔偿费，单位为：元/件.年，用CSH1表示；另一种是，缺货一件相应的损失赔偿费，单位为：元/件，用CSH2来表示。4.存贮策略确定进货量和进货时间的策略称为存贮策略。它的合理性体现在，既能满足用户（顾客）的需求，又要尽可能使上述三种费用之和最小。根据存储模型中主要数量参数的性质，可分为确定型存贮模型和随机型存贮模型两大类。 第二节 库存ABC分类管理内容提要：ABC分类管理方法就是将库存物资按重要程度分为特别重要的库存（A类库存），一般重要的库存（B类库存）和不重要的库存（C类库存）三个等级，然后针对不同的级别分别进行管理和控制。ABC分类管理方法包括两个步骤：一是如何进行分类，二是如何进行管理。一、 ABC分类标准库存ABC分类管理法又称为重点管理法。一般是根据物资各品种年消耗金额的多少，将其依次分为ABC三类。对消耗金额较多，而品种数相对较少的A类实行重点管理，从而抓住主要矛盾，一般能取得较好的效益，且方法简单易行，容易为企业所接受。通常以某品种物资的年消耗量乘以单价，作为分类的依据，值偏高的为A类，低的为C类，其余为B类。具体标准无统一规定，可据企业具体情况，管理人员的意图而定。根据许多企业多年的经验，一般可按各类物资在总消耗金额中所占的比重来划分。参考标准如表6-1所示：ABC分类表 表6-1 类别 品种数百分比，%年消耗金额百分比，% A B 1020 6080 20301525 C 5070515由上表可见，A类品种虽少，占年消耗金额比例却非常高；C类恰恰相反。因此，只要管好少量的A类物资，就较好控制住了大部分占用流动资金。如用累计百分比曲线表示，可清楚看出ABC三类物资的品种数与消耗金额的一般关系，参见图6-1。由图可见，C类物资品种较多，但所占年消耗金额百分比极小，曲线十分平缓，最后有相当比例的品种几乎无消耗，曲线几近水平。经分类，可使企业主管人员弄清所管物资消耗、库存基本情况，对A类物资可集中力量重点管理。A B C金100额累70计（%）0 2050100品种累计（%）图6-1 ABC分类累计百分比曲线二、ABC分类管理原则 1.A类物资物资管理部门除配合企业千方百计降低消耗，开展价值工程研究，寻求合理替代品外，且应在保障供给的条件下，尽量降低库存，从而降低流动资金占用，提高资金周转率。然而，一般地说，A类物资又常常是企业中的重要物资。因此，部分管理人员认为对A类物资不能降低库存量，这是违背ABC分类管理原则的。应从以下几方面加强对A类物资管理：（1）勤进货，原则上可尽量降低一次订货批量；（2）勤发料，尽量降低一次发料批量，降低下一级仓库的库存量，防止以领代耗；（3）与用户加强联系，了解需求动向，预知一些集中需求用料的时间；（4）合理确定再订货点，关注库存变化，及时采取措施补充订货；（5）与供货厂商密切联系，提前了解合同执行情况。 2.C类物资与A类物资的管理方法正相反，由于C类物资品种数多，占用金额少，不应投入过多管理精力，宁可多储存些，不会增加多少占用金额。对于多年未发生消耗者，原则上已不属于C类，应归类于积压（呆滞）品种，除其中某些具特殊作用必须保留外，应及时调剂处理。至于B类，介于A、C类之间，视具体情况而定，如A类品种较少，可适当关注，一般不采取特殊措施。 3.单价、物资重要性对分类的影响单价：对同属A类的物资，单价高的管理上应更严格，因库存量稍微增加，占用金额就大幅上升。重要性：ABC分类与物资重要性不应混淆，它们具有不同的意义。物资重要性指某些物资一旦缺货，将造成企业停产或严重影响生产；危及安全的；或市场短缺，不易补充的。某些B、C类物资可能是重要物资，对于重要物资应给予特别关注。 4.按库存金额分类管理由于单纯按照年消耗金额分类管理，往往不能全面体现常耗物资品种的库存金额占用情况，而对于一些单价较高的物资品种，由于消耗量极少或无消耗量更是归于了C类。因此，有必要对现行的库存分类方法进行补充，按库存金额分类，以便加强对消耗金额较少，而库存金额较多的物资品种的管理，这在应用微机管理的信息系统中是可方便实现的。例1 从下面的某大型企业的某大类物资，分别按照年消耗金额和库存金额进行的ABC分类结果（见表6-2，表6-3），可大体上看出它们之间具有相当的区别；同时对ABC分类管理方法实现库存物资重点控制的有效性有一个定量化的认识。 按年消耗金额划分ABC分类结果表 表6-2类别品种数品种数百分比，%金额（万元）年消耗金额百分比，% A 57 2.7241.31 74.7 B 77 3.6 49.34 15.3 C2008 93.7 32.42 10.0合计2142 100 323.07 100 按库存金额划分ABC分类结果表 表6-3类别品种数品种数百分比，%金额（万元）库存金额百分比，%A 154 7.2 565.98 80.0B 174 8.1 91.89 13.0C1814 84.7 49.80 7.0合计2142 100 707.67 100 第三节 确定型存贮模型这里假设物资的消耗量，进货的时间等参数都为确定值。下面分别介绍几种应用于不同情况下的确定型存贮模型。一、经济订购批量模型此模型的前提条件为不允许缺货，瞬间进货，需求连续。本模型假设：需求和交货周期已知；所有费用线性且已知；不允许缺货。即当存贮量为零时，立即补充订货且瞬间到货；需求是连续均匀的，即需求速率为常数D（单位：件/年），则t（年）时期内的需求量为Dt；每次订购费相同，订购量相同。库存量的状态变化情况如图6-2所示。t t t库存量 QD D D 0t 时间图6-2 库存量的状态变化情况由图6-2可知，在t时期内补充一次订货，订货量为Q，需求量为Dt，因此Q = Dt。而每年的订货次数为D/Q，订货费用CS表示，单位为：元/次，故每年的订货费为CSD/Q。从图中还可看出，库存量从订货后的最高值Q随时间推移下降至最低值零，因此，平均库存量为Q/2。存储费用CH表示，单位为：元/元.年，如用C表示物资单价（单位：元），则一年的存储费为：CHCQ/2 。从而与Q有关的年总费用=订货费+存储费：用求极值的方法，令，得订货批量：同时得到：t* = Q*/D上述公式即存贮论中著名的经济订购批量（Economic Ordering Quantity）公式。简称为E.O.Q公式。它是研究各类确定型模型的基础。若将费用函数用曲线表示，如图6-3，同样可得到与上述相同的结果。 费用 年总费用TC 存储费CHCQ/2 订货费CSD/Q0Q*Q图6-3 费用函数曲线由图可见，存储费与订货费曲线交点处为年总费用TC的最低点。解出交点横坐标： 由 CHCQ/2 = CSD/Q 同样得：，t* = Q*/D例2 某企业每年需某种原料1800吨，不得缺货。每吨每月的保管费为60元，每次订购费为200元，求最佳订购批量。解 已知CS = 200元/次，D = 1800吨/年，CHC = 6012 = 720（元/吨年）。根据上述模型可算出： 最佳订购批量 二、经济生产批量模型此模型的前提条件为有一定的连续生产时间，不允许缺货，需求连续。这里假设生产周期tp内生产速率P（单位：件/年）是一确定值，生产批量为Q，需求速率为常数D，应满足PD。其余假设与经济订购批量模型相同。那末，库存量的状态变化情况如图6-4所示。tptpt库存量 PD D 0t 时间图6-4 连续生产库存量的状态变化情况在这种情况下，在tp时间内，每一单位时间生产P件产品，消耗D件产品，所以单位时间实际库存的增加量为PD。至tp时期终了时达到贮存量的一个高点（PD）tp。生产批量Q = Ptp = Dt。由图3-2易看出，平均库存量为（PD）tp/2。从而与Q有关的年总费用=订货费+存储费： 令： ，得最佳生产批量： ，t* = Q*/D注意，若把上述条件中的生产速率P改为进货速率P，则上述模型即变为：逐渐进货，不允许缺货，需求连续的最佳订购批量模型。三、允许缺货经济订货批量模型 此类模型的前提条件为允许缺货，瞬间进货，需求连续。 缺货造成的直接经济损失有两种，一种是延迟付货，赔偿迟付的损失。即库存量降至零时，再等一段时间才进货，少付一些存储费和订货费。一般来说，当遇到缺货，企业只支付少量缺货费时也可能是有利的。另一种是缺货后不再补充，任其影响生产或失去商业利润，这显然是无意义的，是应避免发生的。第一种情况的库存量状态变化情况如图6-5所示。库存量Q10时间t1QS t图6-5 延迟付货库存量状态变化情况 由上图可见，最高库存量为Q1，当库存下降至零后，维持一段时间(tt1)后才进货，进货量为Q = Q1+ QS，即补充了缺货量QS后，使实际库存量上升至Q1。注意到存在一段库存量为零的时期，并利用三角形相似关系，可得平均库存量为： 平均缺货量为：年总费用 = 订货费+存储费+缺货损失费 = 令从而得：订货周期t*= Q*/D，缺货期ts = t*QS/ Q*。显然，当CSH较高时上式等同E.O.Q公式。例3 某厂订购化工原料，单价C=80元/吨，订货费CS=120元/次，存儲费CH=0.08 元/元年。如缺货，必须在延期到货时组织加班，为支付加班费和产品迟出厂损失费，每吨原料延迟到货一年，相当于损失CSH =40元/吨.年，该厂每月需原料D =300吨。求Q*，QS。解：代入公式，得最佳订购批量： 延迟到货：订货周期t*= Q*/D = 400/300 = 1.33月，缺货期ts = t*QS/ Q* = 1.3355400 = 0.18月。四、价格有折扣的经济订货批量模型 常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。通常是以两种方式：一种是全部按照批发价格；另一种是超额部分按照批发价格。这里我们仅考虑第一种情况。这时总货款随订货量的变化情况如图6-6所示；单价与一次订货量的关系见图6-7。单价 总C3 C1 货 C2 C2 款 C1 C3 0 Q1 Q2 Q3 订货量0Q1 Q2 Q3订货量图6-6 总货款随订货量的变化情况 图6-7 单价与一次订货量的关系随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受上述订货费，存贮费影响外，还取决于订货量所落入的价格区间：年平均支付的总费用TCi = 货款+订货费+存贮费 = CiD+CSD/Qi+CHCiQi/2式中Ci，Qi分别表示在第i个订货量区间相应的物资单价和订货量，其余符号含义同前。显然，按照E.O.Q公式，可分别计算各种不同折扣单价情况下的最佳订货批量Qi*，（注意到Qi*可能落入与规定单价不符的订货量区间，如图6-8虚线段所示。）再结合考虑各单价区间端点的订货量，比较它们的年平均支付的总费用TCi，从而确定最佳订货批量。总费用TCi TC1TC2TC30Q1Q2订货量Q图6-8 年平均支付的总费用随订货量变化情况例4 某企业备件库向五金公司订购某种阀门，按照商店规定，购买1199个，单价C1=25元；购买200499个，单价C2=22元；如购买500个以上，单价C3=20元。企业对该阀门的月需求量D=300个，每次的订购费CS=40元，存贮费率CH=0.08元/元.年。要求确定最佳订货批量。解：第一步，计算各种不同单价情况下的Qi*：第二步，经分析，只有Q2*=404个正好落入相应单价C2=22元，购买200499个数量区间，其余两个均不符。参照图3-6可见，某些单价区间的左端点的订货量也可能是最佳订货批量。因此，应计算它们的包括货款（单价不同）在内的年平均支付的总费用TCi后，比较确定。TC2（404）=货款+订货费+存贮费 =1230022+4012300/404+0.0822404/2 = 79,912元TC3（500）=72,688元第三步，经比较确定：Q* = 500个。五、灵敏度分析通过以上分析，我们掌握了一般确定型存贮模型的计算方法，然而，由于各种原因当实际订货量对最佳订货批量有少许偏离时，对于存贮总费用将产生多大的影响呢？下面将定量分析这一问题。设实际订货量Q/ 对于最佳订货批量Q* 有一定比率（用P表示）的偏离，可表示为：Q/ = （1+P）Q*，又年总费用：TC（Q）= CSD/Q +CHCQ/2 ；最佳订货批量： 将以上三式代入：年总费用变化率PC =，可得：PC = 利用上述年总费用变化率PC与最佳订货批量偏离率P的关系式，计算得到的一组数据如下表所示： 灵敏度分析表 表6-4 订货批量偏离值P（%）20 501002050总费用变化率PC（%）1.7 8.3 252.5 25 分析：由PC与P的关系式及表6-4可见，确定型存贮模型的解“很不灵敏”，即便相关库存费用参数CH，D，CS等有少量的偏差，不是很精确，但是应用E.O.Q模型得到的解也与最佳订货批量Q*很接近。只有订货批量过分偏离，费用才明显提高。 蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁