函数图象教学设计.doc

20.1.3函数的图象（一）教学设计 一、教学目标 1、知识与技能目标：1.掌握函数图象的概念 2.学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力。2、过程与方法目标：1.让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验。 2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力3、情感与态度目标： 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力。二、教学重点、难点1、重点：函数图象的概念2、难点：分析概括图象中的信息。三、教学过程设计（一）、创设情景、孕育新知活动一：走进生活以实际引入，通过对北京天气的了解，观察北京的春天某天的气温如何随时间t的变化而变化引导学生从图象中获取信息。 （二）、自主探究，理解新知例题1.正方形边长为x，面积为，探究下列问题: （1）写出关于x的函数关系式，并求出x的取值范围 （2）计算并填写下表：X00.511.522.533.54（3） 在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点通过以上活动，引导学生总结归纳出函数图象的概念. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）（三）、尝试应用，巩固新知 活动二：牛刀小试练习1：北京的春天某天的气温如何随时间t的变化而变化？ 练习2下图是北京与上海在某一天的气温随时间的变化图像. （1） 这一天内，上海与北京何时温度相同. （2）这一天内，上海在哪段时间比北京温度高？ 在哪段时间比北京温度低？（四）放飞想象，体验创造活动三： 从函数图象中获取信息例题2.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义 （五）知识拓展，深化提高活动四:学以致用1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） A x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005004.某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了km；b.乙在途中停留了.h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的有（ ）个四、小结，1.函数图象上点的横、纵坐标分别对应 的值和 的值2.从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的 .这节课有什么收获？五、作业：必做：课本P54第7