13.1 轴对称.doc

第十三章 轴对称131.1 轴对称教学目标1. 理解轴对称、轴对称图形的定义，并能做出准确判断；学会找轴对称图形的对称轴；了解轴对称与轴对称图形的区别与联系。2.通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，学会感受美和欣赏美。通过观察、思考、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力，发展学生的空间思维。 3.通过自主学习让学生体验获取数学知识的感受；体会轴对称在现实生活中的广泛存在和轴对称丰富的文化价值。教学重点：轴对称图形的概念教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。教学方法：自主学习、合作探究、讲练结合教学用具：白板学情分析：从心理特点来看，八年级的学生活泼、好动，对直观事物的感知能力强，想像力丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维；在知识储备上，他们在小学时对轴对称图形就有了一定的认识，又刚学习了平移变换和三角形全等，已经具备一定的动手操作能力与图案设计能力，有一定的空间想象能力和合作交流能力；但他们的抽象、概括能力仍需要教师进一步培养。教学过程：一、交流预习（一）创设情境：（课前播放空中梯队编队队形解读视频）抗战70周年，举国欢庆，阅兵更是向世界展现了中国的强大。在刚才播放的视频中，我们发现，空中梯队的编队队形，新颖震撼，富有时代色彩，除了以纪念数字70编队方式外，其余的编队方式均体现了一种数学美-对称美，这就是我们这节课要研究的内容，轴对称。（二）自主探究：出示导学提纲（阅读课本，师友进行交流）探究一：什么是轴对称图形？什么是对称轴？举出生活中的例子。总结轴对称图形、对称轴的概念，列举生活中的例子。并用多媒体展现生活中多姿多彩的轴对称图形。比一比：（1）判断：下面的数字哪些是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？ 0 2 4 6 8 （2）判断：下面的字母哪些是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？A P C X E F G T Q M(3)判断：像这样写法的汉字哪些是轴对称图形？ 用、中、由、日、口、直、水、早猜一猜： 下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形 试一试：每人做一个姿势，从正面看，左右两边是对称的。探究二：你是怎样来确定轴对称图形的对称轴的？想一想：1、 一个角的角平分线就是这个角的对称轴.( )2、 直线BD是长方形ABCD的对称轴.( )画一画：请找出下面轴对称图形的对称轴。 等腰三角形 长方形 等边三角形 正方形 五角星 圆 探究三：什么是两个图形成轴对称？什么是对称点？成轴对称的两个图形中，对应的线段、对应的角有什么关系？师友汇报总结两个图形成轴对称及对称点等概念，发现对应的线段、对应的角关系。试一试: 1.图甲与图乙_,对称轴是_. a2.点A的对称点是_,点B的对称点是_ ,点C的对称点是_.3.AB的对应边_AC=_,A的对应角是_比一比：如图，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？想一想： （1）左图中，两图形关于直线a成轴对称，它们全等吗？（2）已知右图中两图形全等，它们成轴对称吗？（3）由此你能得出什么结论？总结：成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称。探究四：两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系是什么？总结：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 二、互助探究【例1】判断（1）轴对称图形必有对称轴（ ）（2）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）【例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）（A）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合三、分层提高1.(2016北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）DCBA2.（2016深圳）下列图案中，轴对称图形是（）ABCD3.(2014陕西)一个正五边形的对称轴共有条4.(2013株洲）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A等边三角形B矩形C菱形D正方形5.(2013年山西 )如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。A. 1 ；B. 2；C. 4；D. 8.6、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）7、下图是由小正方形组成的“”形图。请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。四、总结归纳: 1、你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、对称的科学道理这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的科学道理,你知道吗?-表盘的对称保证了走时的均匀性。-飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。-人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。-双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。五、巩固反馈: 1.（2014黑龙江龙东）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）2.（2014湖南衡阳）下列图案中，不是轴对称图形的是（）3下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是() A上海自来水来自海上 B有志者事竟成 C清水池里池水清 D蜜蜂酿蜂蜜4关于轴对称和轴对称图形，下列说法错误的是() A轴对称图形是对一个图形来说的 B轴对称是对两个图形来说的 C对称轴可以是直线、线段或射线 D一个轴对称图形的对称轴可以不止一条5.下列每组中的两个图形关于某条直线对称的是( )6小华将一张如图1314所示的长方形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是()7.如图，如果两个三角形关于直线L成轴对称那么:（1） C 是多少度?（2）B1 是多少度?（3） 如果AB=6,那么A1C1是多少?六、作业：1、必做题：P64: 习题13.1 第2、3题2. 选做题：某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花