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铂电阻测温电路的线性化设计铂电阻测温电路的线性化设计胡学红郑建国摘要介绍一种基于AD转换原理的铂电阻测温的非线性校正方法，给出了铂电阻线性测温的设计原理、实际电路以及试验数据。关键词：电路设计测温电路铂电阻模拟数字转换非线性校正The Linearization Design of Pt Resistance Temperature Measuring CircuitAbstractA correction method for non-linear of Pt resistance temperatur emeasurement based on the principle of AD conversion is presented The design principle， practical circuit and test data of Pt linear resistance temperature measurement are given Keywords：Circuit designTemperature measuring circuitPt resistanceAnalog-digital conversionNon-linear correctio0引言铂电阻由于测量准确度高、稳定性好，因而在很宽的温度范围内被用作标准仪器。国际温标ITS90规定，在上限至96178的温区内铂电阻取代铂铑10铂热电偶作为温标的内插仪器。铂电阻的电阻值与温度的关系，可用下式描述：式中：R、R0分别为和0时铂电阻阻值；a，b为常数，且a3968471031，b58471072。显然R与间的关系是非线性的。为了能对铂电阻测温的非线性进行校正，笔者利用双积分AD转换原理，设计了一种理论上精度很高的铂电阻温度非线性校正方案。实践证明，该方法不仅性能稳定，结构简单，而且准确度在0200范围内可容易地达到015FS3字。1非线性校正原理11线性RU转换传统惠斯登电桥输入与输出特性是非线性的。为了实现高准确度测量，首先需要实现线性RU转换，一种性能优良的线性电桥电路如图1所示。本桥路桥臂采用恒流供电，由于UU，UR3U1（RR3）。假设R1R2R3R0，则有图1线性电桥电路显然，运算放大器的输出电压U1与（2R0R）之间存在正比关系，同时桥路的输出电压为这样就得到了桥路输出电压U0与桥臂电阻变化R之间的线性关系。12非线性AD转换原理因为铂电阻经检测桥路后的输出电压与被测温度之间具有已知的函数关系：式中：A，B为常系数。如果能构造一个函数电路，使其具有与上式函数形式相同的传递函数：同时使UMUN，则容易得出t（这里，“t”仅具有数学意义，实际上它们的量纲是不一样的，这也正是本文所阐述的变量变换形式的数学表达）。这样，在UMUN的前提下，温度的测量问题就转化为对时间t的测量了。以上是本文阐述的以变量变换形式实现传感器非线性校正的设计思想。现在应解决的问题是对转换后的变量t进行准确测量。显然t应该是一种易于测量的量，这样才具有实际意义。这里t的量纲为时间，其测量过程是通过双积分AD转换实现的。众所周知，双斜率积分转换表达式为（1）式中：UIN为AD转换时模拟输入电压；T1为AD转换过程中正向积分时间；T2为AD转换过程中反向积分时间；UREF为AD转换时参考输入电压。当UREF为定值时，UIN与T2具有线性关系，由于T2可以看成AD转换输出结果（实际的输出数字量是对时间T2进行时钟计数获取的），因此这种情况下可以认为AD输出结果为（2）这也正是双积分AD转换最常见的线性测量转换方式。本文将UREF（t）设计成变量，即UREF（t）为时间t的函数。当UREF（t）的函数关系式为（3）时（M，N为待定常系数），AD转换后的输出结果能完全补偿铂电阻温度非线性，推导如下。因为，（4）故将式（3）和式（4）代入式（1）得：（5）假设AT1M（6）BT12（7）则有T2与在数值上大小相等的表达式：T2（8）可见，实现了铂电阻的温度与数字线性转换。容易看出，这时AD转换过程中模拟电压输入与数字量输出之间不是线性关系，其函数关系刚好与R关系相反，当其特性实现了相互完全补偿时就能获得线性T2转换。显然，利用双积分AD转换实现非线性校正的关键是应能满足式（3）所表征的函数关系。本方案采用RC回路极其简单地达到了该目的。2具体实现方式铂电阻测温数字电路如图2所示。图中采用了常用的双积分AD转换器ICL7135。为便于分析，先介绍该转换器的工作过程。图2铂电阻测温数字电路ICL7135每个AD转换周期分为4个阶段：自动调零（AZ）、正向积分（INT）、反向积分（DE）和零积分（ZI）。本文仅结合铂电阻温度测量过程分析7135前3个阶段的工作过程。21正向积分ICL7135内部模拟电路如图2虚线内所示。在正向积分阶段，SINT闭合，其余模拟开关均断开，ICL7135对UIN进行定时积分，固定时间为T110000T0（T0为时钟周期）。积分器A2的输出电压为（9）同时，在此阶段基准电容C对电阻R放电。这里设置外接电阻R正是为了对铂电阻温度特性的二次非线性项进行校正。此阶段完成时C两端电压为（10）式（10）中，Uw为t0时电容C两端电压值。将上式在tT1处按马克劳林公式展开：（11）若选取适当参数，使（T1T2）RC，则上式可简化为（12）式（12）为所求的函数形式。22反向积分在此阶段，基准电容C两端电压又被内部积分电路进行反向积分（此时仅SDE开关接通），在整个T2阶段Uc（t）可以认为是线性的，T2结束时积分器输出又回到零位，此时有：（13）由式（9）、式（12）、式（13）整理可得：（14）将式（4）代入上式，得：（15）令等式两边常量对应相等，即（16）则有T2（17）在T2时间内AD转换器自动进行时钟计数，并通过内部数字电路以数字量形式输出，从而定量地将值（被测温度）反映出来，实现电路的数字化测量。3误差分析及实验结果笔者提出的以非线性AD转换校正铂电阻非线性的方案，其误差来源主要有两方面：一是来自于基准电容放电过程的非线性引起的误差。当RC（T1T2）满足时，此项误差折合成温度值可小于003。由于铂电阻本身的非线性并不大（在0200内最大约为26），因此设计电路中放电电阻R值较大，其放电时间常数RC也较大，而AD的总积分时间（T1T2）可小于01s，故RC（T1T2）的关系容易满足。方案误差来源的另一个方面来自于AD转换准确度。当选用4位半AD转换器ICL7135时，其准确度为005，折合最大温度误差为010，两项误差相对独立，按方和根合成得电路总体测温误差为0104。由此可知，在0200量程范围内使整个数字测温电路准确度做到015是可行的。本电路经组装后，由测试人员进行了实际性能测试，主要数据见表1（铂电阻分度号为Pt100）。从测试结果看，样机最大误差为018，与分析结论基本相近。表1设计测温方案实验数据标准(温度) ()铂电(阻值) ()显示(温度) ()绝对(误差) ()标准(温度) ()铂电(阻值) ()显示(温度) ()绝对(误差) ()0100000010011001385010014014101039010020021101422911017017201077919990011201460612009009301116729940061301498213002002401155439960041401535814000000501194049990011501573114995005601232460020021601610415988012701270770050051701647616984016801308980060061801684617984016901347090110111901721618982018实际使用本文电路时还应注意两个问题：一是由于AD转换输出数字量与时钟频率有关（这与AD的普通线性