八年级数学上册 14.2.1 平方差公式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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14 2 1平方差公式 课件说明 本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上 对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式 平方差公式 平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础 在代数中具有广泛的应用 课件说明 学习目标 1 理解平方差公式 能运用公式进行计算 2 在探索平方差公式的过程中 感悟从具体到抽象地研究问题的方法 在验证平方差公式的过程中 感知数形结合思想 学习重点 平方差公式 在14 1节中 我们学习了整式的乘法 知道了多项式与多项式相乘的法则 根据所学知识 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 1 2 3 探究平方差公式 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系 探究平方差公式 在14 1节中 我们学习了整式的乘法 知道了多项式与多项式相乘的法则 根据所学知识 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 1 2 3 探究平方差公式 你能将发现的规律用式子表示出来吗 在14 1节中 我们学习了整式的乘法 知道了多项式与多项式相乘的法则 根据所学知识 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 1 2 3 你能对发现的规律进行推导吗 探究平方差公式 理解平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 前面探究所得的式子为乘法的平方差公式 你能用文字语言表述平方差公式吗 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗 理解平方差公式 理解平方差公式 解 1 例1运用平方差公式计算 1 2 理解平方差公式 例1运用平方差公式计算 1 2 解 2 巩固平方差公式 练习1下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 2 对 不对 改正 x 2 x 2 x2 4 从例题1和练习1中 你认为运用公式解决问题时应注意什么 总结经验 1 在运用平方差公式之前 一定要看是否具备公式的结构特征 2 一定要找准哪个数或式相当于公式中的a 哪个数或式相当于公式中的b 3 总结规律 一般地 第一个数 a的符号相同 第二个数 b的符号相反 从例题1和练习1中 你认为运用公式解决问题时应注意什么 总结经验 4 公式中的字母a b可以是具体的数 单项式 多项式等 5 不能忘记写公式中的 平方 巩固平方差公式 例2计算 1 2 102 98 解 1 原式 y2 4 y2 4y 5 4y 1 2 102 98 100 2 100 2 10000 4 9996 巩固平方差公式 练习2运用平方差公式计算 1 2 3 51 49 4 a2 9b2 22a 9 2499 5x2
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