数学人教版八年级下册平行四边形性质（1）.doc

第十八章平行四边形181平行四边形181.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质(1)教者：湖北省恩施州中营民族学校谭昌明教学目标1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力重点难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学情分析：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲.教具准备：多媒体。学具准备：学生自制平行四边形、小剪刀。教学流程导入：同学们，你从小学到初中认识了哪些图形？（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等等），生活中平行四边形是常见的四边形，你能举出生活中的例子吗？（PPT展示）你学习了平行四边形的哪些知识?(周长、面积)那么平行四边形还有哪些知识等待我们去探究呢？今天老师就和大家一起探究平行四边形的有关知识。一、定义观察与发现：请同学们观看课件中出示的图形，思考问题：观察图形，说出它们的边的位置有什么特征？图（3）是什么图形？图（1）两组对边都不平行，图（2）一组对边平行，另一组对边不平行，图（3）两组对边都平行。归纳：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。强调：平行四边形的概念中有两个条件-“四边形”和“两组对边分别平行。一个“四边形”必须具备“两组对边分别平行”才是平行四边形。平行四边形用符号“”表示，记作“”ABCD，读作：平行四边形ABCD。画一画 任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平行四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形还有什么性质呢？二、性质探索与猜想：请你用你课前制作的平行四边形，进行观察与发现：1、图中有相等的边吗？2、有相等的角吗？点名回答他的猜想。验证猜想：量一量：用刻度尺,量角器度量平行四边形的边和角，得出AB=DC，AD=BC，A=C，B=D剪一剪:把平行四边形沿着对角线剪开，叠合，得出两个完全重合的三角形。证明结论：已知： 平行四边形 ABCD 求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，34在ABC和CDA中12 ACCA 34 ABCCDA（ASA）总结归纳：平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等（边）平行四边形的对角相等（角）AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角（教学时结合图形，让学生认识清楚）方法总结：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题应用举例例题：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m. 其他三条边各长多少？ 若A+C=200，则A和B分别为多少度？解:（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8,CD=8(m), 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).（2）四边形ABCD是平行四边形， A=C, A+C=200 A=100. ADBC A+B=180 B= 80学以致用（性质的直接应用）请学生观看课件中出示的图片，做下列各题：1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形（1）若周长为30cm，CD ，则AB BC ， AD 。（2）若A70，则B ，C D. 2在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是学以致用（性质的综合应用）ABDCFE如图已知平行四边形ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ，使BE=DF求证:AF=CE三感悟与收获1通过探究，本节课你有哪些收获？（1）平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（2）.平行四边形的性质 边：平行四边形的对边平行且相等 角：平行四边形的对角相等。2在解决有关平行四边形的问题时，你获得了什么思想和方法？作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题四作业：长江作业本P3233的习题教学反思我在设计本节课时先让学生看图形，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应