专题02函数-2014年高考数学试题分项版解析（解析版）.doc

专题1 集合与常用逻辑用语1. 【2014高考安徽卷文第5题】设则（ ）A. B. C. D.14. 3. 【2014高考安徽卷文第14题】若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则.考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.分段函数求值.4. 【2014高考北京卷文第2题】下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D.6. 【2014高考北京卷文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟【答案】B【解析】由图形可知，三点都在函数的图象上，8. 【2014高考福建卷文第8题】若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是 （ ） 【答案】【解析】试题分析：由函数的图象可知， 所以，及均为减函数，只有是增函数，选.考点：幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质.9. 【2014高考福建卷文第15题】函数的零点个数是_.10. 【2014高考广东卷文第5题】下列函数为奇函数的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】对于A选项中的函数，函数定义域为，故A选项中的函数为奇函数；对于B选项中的函数，由于函数与函数均为奇函数，则函数为偶函数；对于C选项中的函数，定义域为，故函数为偶函数；（学科，网）对于D选项中的函数，则，因此函数为非奇非偶函数，故选A.【考点定位】本题考查函数的奇偶性的判定，着重考查利用定义来进行判断，属于中等题.11. 【2014高考湖北卷文第9题】已知是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为（ ）A. B. C. D.12. 【2014高考湖北卷文第15题】如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成.若，则正实数的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：依题意，解得，即正实数的取值范围是.考点：函数的奇函数图象的的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.13. 【2014高考湖南卷文第4题】下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） 14. 【2014高考湖南卷文第15题】若是偶函数，则_.15. 【2014高考江苏卷第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 .【答案】【解析】据题意解得【考点】二次函数的性质16. 【2014高考江苏卷第13题】已知是定义在上且周期为3的函数，当时，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 .17. 【2014高考江西卷文第4题】已知函数，若，则（ ） 【考点定位】指数函数和对数函数的图象和性质19. 【2014高考辽宁卷文第10题】已知为偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）A B C D20. 【2014高考辽宁卷文第16题】对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为 .【答案】【解析】试题分析：设，则，代入到中，得，即21. 【2014高考全国1卷文第5题】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A.是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数22. 【2014高考全国1卷文第15题】设函数则使得成立的的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：由于题中所给是一个分段函数，则当时，由，可解得：，则此时：;当时，由，可解得：，则此时：，综合上述两种情况可得：考点：1.分段函数;2.解不等式23. 【2014高考山东卷文第3题】函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】【解析】由已知，解得，故选.考点：函数的定义域，对数函数的性质.24. 【2014高考全国2卷文第15题】偶函数的图像关于直线对称，则=_25. 【2014高考山东卷文第5题】已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）A. B. C. D.【答案】【解析】由知，所以，选.考点：指数函数的性质，不等式的性质.26. 【2014高考山东卷文第6题】已知函数为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是（ ）A. B.C. D.7. 28. 【2014高考陕西卷文第7题】下了函数中，满足“”的单调递增函数是（A） （B） （C） （D）【答案】【解析】试题分析：选项：由，得，所以错误；选项：由，得；又函数是定义在上增函数，所以正确；29. 【2014高考陕西卷文第10题】如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（A） （B） （C） （D）【答案】【解析】试题分析：由题目图像可知：该三次函数过原点，故可设该三次函数为，则，由题得：，即，解得，所以，故选.考点：函数的解析式.30. 【2014高考陕西卷文第12题】已知，则_.31. 【2014高考四川卷文第7题】已知，则下列等式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、32. 【2014高考四川卷文第13题】设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则 .33. 【2014高考天津卷卷文第4题】设则（ ）A. B. C. D.【答案】C.【解析】试题分析：因为所以，选C.考点：比较大小34. 【2014高考天津卷卷文第12题】函数的单调递减区间是_.【答案】函数与有三个交点，故当，时，函数与有一个交点，当，时，函数与有两个交点，当时，若与相切，则由得：或（舍），因此当，时，函数与有两个交点，当，时，函数与有三个交点，当，时，函数与有四个交点，所以当且仅当时，函数与恰有4个交点.考点：函数图像（zxxk）36. 【2014高考浙江卷文第7题】已知函数，且，则（ ）A. B. C. D.【答案】C37. 【2014高考浙江卷文第8题】在同一坐标系中，函数，的图象可能是（ ）38. 【2014高考浙江卷文第15题】设函数，若，则 .【答案】【解析】试题分析：若，则，所以，无解；若，则，所以，解得.故.考点：分段函数，复合函数，容易题.39. 【2014高考浙江卷文第16题】已知实数、满足，则的最大值为为_.40. 【2014高考重庆卷文第4题】下列函数为偶函数的是（ ） 41. 【2014高考重庆卷文第10题】已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A.42. 【2014高考上海卷文第3题】设常数，函数，若，则.【答案】3【解析】由题意，则，所以.【考点】函数的定义.44. 【2014高考上海卷文第11题】若，则满足的取值范围是 .44.【2014高考上海卷文第18题】已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（ ）（A）无论k，如何，总是无解 （B)无论k，如何，总有唯一解 （C）存在k，使之恰有两解 （D）存在k，使之