九年级数学上册 第1章 二次函数单元清课件 （新版）浙教版.ppt

第1章二次函数 1 由二次函数y 2 x 3 2 1 可知 a 其图象的开口向下b 其图象的对称轴为直线x 3c 其最小值为1d 当x 3时 y随x的增大而增大 2 下列函数中 当x 0时y值随x值的增大而减小的是 a 开口向下b 对称轴是直线x 3c 顶点坐标是 3 2 d 顶点是抛物线的最高点 c d b 4 二次函数的图象经过 0 3 2 5 1 4 三点 则它的表达式为 a y x2 2x 3b y x2 x 3c y x2 2x 3d y x2 2x 3 5 已知抛物线y ax2 bx c a 0 过a 2 0 o 0 0 b 3 y1 c 3 y2 四点 则y1与y2的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 不能确定 a a 6 二次函数y x2 2x k的部分图象如图所示 则关于x的一元二次方程 x2 2x k 0的一个解x1 3 另一个解x2 a 1b 1c 2d 0 7 如图是二次函数y x2 2x 4的图象 使y 1成立的x的取值范围是 a 1 x 3b x 1c x 1d x 1或x 3 第6题图 第7题图 b d 8 二次函数y x2 1的图象与x轴交于a b两点 与y轴相交于点c 下列说法中 错误的是 a abc是等腰三角形b 点c的坐标是 0 1 c ab的长为2d y随x的增大而减小 9 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 它与x轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其中正确的有 a 3个b 2个c 1个d 0个 d b 10 正方形abcd边长为1 e f g h分别为边ab bc cd da上的点 且ae bf cg dh 设小正方形efgh的面积为y ae x 则y关于x的函数图象大致是 c 11 二次函数y 2 x 2 x 3 的图象的顶点坐标是 对称轴是 开口方向 12 已知二次函数y x2 bx 3的对称轴为x 2 则b 13 将抛物线y 2 x 1 2 3向右平移1个单位 再向上平移3个单位 所得抛物线的表达式为 14 二次函数y x2 bx c的图象经过a 1 0 b 3 0 两点 则其顶点坐标是 向上 4 y 2x2 1 4 16 如图所示 小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子 给他做了一个简易的秋千 拴绳子的a b两点距地面高都是2 5m 绳子自然下垂呈抛物线状 身高1m的小明距较近的那棵树0 5m时 头部刚好接触到绳子的c点 则绳子的最低点距地面的距离为 m 0 5 17 10分 已知二次函数y x2 2x 3 1 求图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 2 求图象与x轴的交点坐标 与y轴的交点坐标 3 当x为何值时 y随x的增大而增大 解 1 a 1 0 图象开口向上 y x2 2x 3 x 1 2 4 图象的对称轴是x 1 顶点坐标是 1 4 2 令x 0 得y 3 图象与y轴的交点坐标是 0 3 令y 0 得x2 2x 3 0 解方程得x 3或x 1 图象与x轴的交点坐标是 3 0 1 0 3 图象的对称轴为x 1 图象开口向上 当x 1时 y随x的增大而增大 18 6分 如图 已知二次函数y x2 bx 3的图象与x轴的一个交点为a 4 0 与y轴交于点b 求此二次函数的解析式和点b的坐标 19 6分 已知二次函数的图象以a 1 4 为顶点 且过点b 2 5 1 求该函数的解析式 2 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 解 1 由a 1 4 为抛物线顶点 设抛物线解析式为y a x 1 2 4 将点b 2 5 代入 得9a 4 5 解得a 1 y x 1 2 4 2 y x 1 2 4 x2 2x 3 x 1 x 3 令y 0 则x1 1 x2 3 令x 0 则y 3 抛物线与y轴的交点坐标为 0 3 与x轴的交点坐标为 1 0 3 0 20 6分 如图所示 一位运动员在离篮筐下水平距离4米处起跳投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离是2 5米时 球达到最大高度3 5米 已知篮筐中心到地面的距离为3 05米 问球出手时离地面多少米才能投中篮筐 解 由题意可知 点c的坐标为 0 3 5 点b的坐标为 1 5 3 05 设抛物线的解析式为y ax2 3 5 代入b点坐标得a 0 2 因此抛物线的解析式为y 0 2x2 3 5 把x 2 5代入抛物线的解析式得y 2 25 答 球出手时离地面2 25米才能投中篮筐 21 8分 如图所示 在一块等腰直角 abc铁皮上截一块矩形efgd 边fg在ab上 顶点e d分别在边ca cb上 底边ab长20厘米 设ef的长为x厘米 矩形efgd的面积为y平方厘米 试写出y关于x的函数关系式及自变量的取值范围 并求当ef的长为4厘米时 所截得的矩形的面积 解 abc是等腰直角三角形 四边形efgd是矩形 afe和 dgb都是等腰直角三角形 af ef x gb dg x fg ab af gb 20 2x 矩形efgd的面积y x 20 2x 2x2 20 x 由0 20 2x 20 解得0 x 10 y关于x的函数关系式是y 2x2 20 x 0 x 10 当x 4时 y 2 42 20 4 48 即当ef的长为4厘米时 所截得的矩形的面积为48平方厘米 22 10分 实验数据显示 一般成人喝半斤白酒后 1 5时内其血液中酒精含量y 毫克 百毫升 与时间x 时 的关系可近似地用二次函数y 200 x2 400 x刻画 1 5时后 包括1 5时 y与x可近似地用反比例函数y k 0 刻画 如图所示 1 根据上述数学模型计算 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值 最大值为多少 当x 5时 y 45 求k的值 2 按国家规定 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克 百毫升时属于 酒后驾驶 不能驾车上路 参照上述数学模型 假设某驾驶员晚上20 00在家喝完半斤低度白酒 第二天早上7 00能否驾车去上班 请说明理由 23 10分 如图 已知二次函数y ax2 bx c的图象过a 2 0 b 0 1 和c 4 5 三点 1 求二次函数的解析式 2 设二次函数的图象与x轴的另一个交点为d 求点d的坐标 3 在同一坐标系中画出直线y x 1 并写出当x在什么范围内时 一次函数的值大于二次函数的值 3 画图略 x的取值范围为 1 x 4 24 10分 如图 一次函数y x 2分别交y轴 x轴于a b两点