四川省南充市中考数学试卷及答案.doc

李萧萧的文档 高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.计算a+(-a)的结果是（ ）（A）2a （B）0 （C）-a2 （D）-2a2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）（A）甲品牌 （B）乙品牌 （C）丙品牌 （D）丁品牌3.如图，直线DE经过点A,DEBC,B=600,下列结论成立的是（ ）（A）C=600（B）DAB=600（C）EAC=600（D）BAC=6004.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为（ ）（A）0.1 （B）0.17 （C）0.33 （D）0.45.下列计算不正确的是（ ）（A）-+=-2 (B)( -)2= (C) -3=3 (D)=26.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）-1，2 （D）-1，37.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图像是（ ）8.当分式的值为0时，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-29.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米10.如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正确结论的个数是（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11计算(-3)0= .12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件13.如图，PA,PB是O是切线，A,B为切点，AC是O的直径，若BAC=250，则P= 度。14过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC的面积为3.则k的值为 .三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.先化简，再求值：(-2),其中x=2.16在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由。17.如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF. 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2-x1x2-1且k为整数，求k的值。19如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上。（1） 求证：ABEDFE（2） 若sinDFE=,求tanEBC的值.五、（满分8分）20某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？六、（满分8分）21.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC,AD=AB=CD=2,C=600,M是BC的中点。（1）求证：MDC是等边三角形；（2）将MDC绕点M旋转，当MD(即MD)与AB交于一点E,MC即MC)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成AEF.试探究AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF周长的最小值。七、（满分8分）22.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4,0）和B(m,0)，与直线y=-x+p相交于点A和点C(2m-4,m-6).(1)求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P,Q的坐标；（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当PQM的面积最大时，请求出PQM的最大面积及点M的坐标。南充市二一一高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBDADBBCD二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11. 1， 12. 500 13.50 14. 6或6三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15 . 解：原式=.（1分） =.（3分） =.（5分）当x=2时，原式= -1.（6分）16. 解：根据题意，列表如下：甲 乙12341234523456.3456745678（2分）由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等。（1） 两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P(A)=(4分)（2） 这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P(B)=两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P(C)=两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平。.（6分）17.证明：BE=FCBE+EF=FC+EF,即BF=CE.(2分）四边形ABCD是等腰梯形AB=DC B=C（3分）在DCE和ABF中，DC=AB B=CCE=BFDCEABF(SAS)（5分）DE=AF. （6分）四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.解：（1）方程有实数根 =22-4（k+1）0(2分）解得 k0K的取值范围是k0.(4分)（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1（5分）x1+x2-x1x2=-2,+ k+1由已知，得 -2,+ k+1-1 解得 k-2. （6分）又由（1）k0 -2k0. （7分） k为整数 k的值为-1和0. （8分）19.（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=900. （1分）BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=900AFB+DFE=1800-BFE=900又AFB+ABF=900ABF=DFE（3分）ABEDFE.(4分)(2)解：在RtDEF中，sinDFE=设DE=a,EF=3a,DF=2a （5分）BCE沿BE折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF . （6分）又由（1）ABEDFE，=. （7分）tanEBF=tan EBC=tanEBF= . （8分） 五，（满分8分）20.解：（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：y=kx+b. （1分）该函数图象过点（0，300），（500，200） 500k+b=200 k=-b=300 解得 b=300y=-x+300(x0) . （3分）当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-*600+300=180（元/千度）. （4分）（3） 设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：W=my=m(-x+300)=m -(10m+500)+300. （5分）化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000. （6分）由题意，m60, 当m=50时，w最大=5000即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元. （8分）六、（满分8分）21.（1）证明：过点D作DPBC,于点P，过点A作AQBC于点Q,C=B=600CP=BQ=AB,CP+BQ=AB . （1分）又ADPQ是矩形，AD=PQ,故BC=2AD,由已知，点M是BC的中点，BM=CM=AD=AB=CD, . （2分）即MDC中，CM=CD, C=600,故MDC是等边三角形。. （3分）（2）解：AEF的周长存在最小值，理由如下：连接AM,由（1）平行四边形ABMD是菱形，MAB, MAD和MCD是等边三角形，BMA=BME+AME=600, EMF=AMF+AME=600BME=AMF. （5分）在BME与AMF中，BM=AM, EBM=FAM=600BMEAMF(ASA) . （6分）BE=AF, ME=MF,AE+AF=AE+BE=ABEMF=DMC=600 ,故EMF是等边三角形，EF=MF. . （7分）MF的最小值为点M到AD的距离，即EF的最小值是。AEF的周长=AE+AF+EF=AB+EF,AEF的周长的最小值为2+. （8分）七、（满分8分）22.解：（1）点A(m-4,0)和C(2m-4,m-6)在直线y=-x+p上 -(m-4)+p=0 m=3 -(2m-4)+p=m-6, 解得： p=-1A(-1,0) B(3,0), C(2,-3) . （1分）设抛物线y=ax2+bx+c=a(x-3)(x+1),C(2,-3) a=1抛物线解析式为：y=x2-2x-3. （2分）（2）AC=3,AC所在直线的解析式为：y=-x-1，BAC=450平行四边形ACQP的面积为12.平行四边形ACQP中AC边上的高为=2. （3分）过点D作DKAC与PQ所在直线相交于点K,DK= 2,DN=4ACPQ,PQ所在直线在直线ACD的两侧，可能各有一条，PQ的解析式或为y=-x+3或y=-x-5 y=x2-2x-3y=-x+3解得： x1=3 或 x2=-2 y1=0 y2=5y=x2-2x-3y=-x-5 方程组无解。即P1(3,0), P2(-2,5) . （4分）ACPQ是平行四边形 ，A(-1,0) C(2,-3)当P(3,0)时，Q(6，-3)当P(-2,5)时，Q(1，2) . （5分）满足条件的P,Q点是P1(3,0), Q1(6，-3)或 P2(-2,5)，Q2(1，2)（4） 设M(t,t2-2t-3),(-1t3),过点M作y轴的平行线，交PQ所在直线雨点T,则T(t,-t+3)MT=(-t+3)-( t2-2t-3)=- t2+t+6. （6分）过点M作MSPQ所在直线于点S，MS=MT= (- t2+t+6)=- (t-)2+当t=时，M（，-），PQM中PQ边上高的最大值为（7分）宜宾市2011年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)注意事项： 1答题前，必须把考号和姓名写在密封线内； 2直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中1.的值是( )A. B.5 C.5 D. 2根式中x的取值范围是( )A.x B.x C. x 3. 下列运算正确的是( )A.3a2a = 1 B.a2a3=a6 C. (ab)2=a22ab+b2 D. (a+b)2=a2+b2(4题图)4.如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB. 若D=70，则CEB等于( )A.70 B.80 C.90 D.110 5分式方程 = 的解是( )A.3 B.4 C.5 D无解.6如图所示的几何体的正视图是（ ）(6题图)(7题图)7如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A.3 B.4 C.5 D.68.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三(8题图)角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共72分)请把答案直接填在题中的横线上 9分解因式：4x21= .(11题图)10.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是 .11.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P= 40，则BAC= .12已知一元二次方程x26x5=0两根为a、b，则 + 的值是 13一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 .(14题图)14.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，ADx轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面积是 15某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 .16.如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转(16题图)度，得到A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD =CE，A1F=CE.其中正确的是 (写出正确结论的序号).三、解答题：(本大题共8小题，共72分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(每小题5分，共15分)（1）计算：3()0 + (1)2011(2)先化简，再求值： ，其中x = 3(17（3）题图)(3)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，求证：AGHE18（本小题6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.19（本小题8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.(19题图)(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）20（本小题满分7分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？21（本小题满分7分）如图，一次函数的图象与反比例函数y1= ( x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x1时，一次函数值小于反比例函数值.(1) 求一次函数的解析式；(2) 设函数y2= (x0)的图象与y1= (x0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.(21题图)22（本小题满分7分）如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个距离MN的方案，要求：(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.(22题图)23（本小题满分10分）已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E使EBC = DEC，延长BE依次交AC于G，交O于H.(1)求证：ACBH(23题图)(2)若ABC= 45，O的直径等于10，BD =8，求CE的长.24（本小题满分12分）已知抛物线的顶点是C (0，a) (a0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.(1)求含有常数a的抛物线的解析式；(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PHx轴，垂足是H，求证：PD = PH；(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且SABD = 4，求a的值.(24题图)宜宾市2011年高中阶段学校招生考试数学试题答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，但结果正确，可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BACDCDDB二、填空题（每小题3分，共24分）9（2x+1）（2x1）；102030、3150； 1120；12 ；135；142；1520%；16.三、解答题（本大题共8个题，共72分）17（1）解：原式=31（2）+（1） （4分） = （5分）(2 )解： = (2分) = = (4分)(17（3）题图) 当x = 时，原式= = （5分）(3)证明：平行四边形ABCD中，OA=OC， (1分) 由已知：AF=CE AFOA= CE OC OF=OE (3分) 同理得：OG=OH 四边形EGFH是平行四边形 (4分) GFHE (5分) 18解：由得：x8 (2分)由得x6 （4分） 不等式的解集是：6x8 （6分）19（1）5，36； （2分） （2）420； （4分） （3）以下两种方法任选一种 （用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 (8分)（用列表法）平等进取和谐感恩互助平等平等、进取平等、和谐平等、感恩平等、互助进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助感恩感恩、平等感恩、进取感恩、和谐感恩、互助互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 (8分)20解：方法一 设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程 1000x+(60x)(1000+2000)=100000 (3分) 解得：x = 40 (5分) 60 x =60 40 = 20 (6分) 答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人. （7分） 方法二 设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有分别有x，y人，根据题意列出方程组： （3分） 解之得： (6分)答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人. （7分）21解：（1）x1时，一次函数值小于反比例函数值. A点的横坐标是1，A（1，3） （1分） 设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C 则 ，解之得： ， 一次函数解析式为y= x+2 (3分) （2）y2 = (x0)的图象与y1= (x0) (4分) B点是直线y= x+2与y轴的交点，B (0，2) (5分) 设P（n， )，n2 S四边形BCQP SBOC =2 ( 2+ )n 22 = 2，n = ， (6分) P（，） (7分)22解：连结AD交BH于F(22题图) 此题为开放题，答案不唯一，只要方案设计合理，可参照给分.（1）如图，测出飞机在A处对山顶 的俯角为，测出飞机在B处对山顶的俯角为，测出AB的距离为d，连结AM，BM. （3分） （2）第一步骤：在RtAMN中， ta