数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数的解析式.doc

教学设计与反思课题名称：第十九章一次函数 19.2.2一次函数（待定系数法）姓名：吴红娟工作单位：祥云县普淜初级中学学科年级：八年级教材版本：新人教版一、教学内容分析通过例4，绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想； 前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。二、教学目标知识与技能目标：理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想。过程与方法目标：在求解析式的过程中培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 情感态度与价值观目标：通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力三、学习者特征分析1.本班学生能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。2学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。3如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。四、教学策略选择与设计“分层递进”教学策略为了帮助学生理解待定系数法的一般步骤、适用条件，在充分利用教材的基础上，作适当处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点五、教学重点及难点教学重点：利用待定系数法求一次函数的解析式。教学难点：培养数形结合分析问题和解决问题的能力六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图（一）复习回顾：一次函数y=kx+b(k0)图象与性质1.b=0（1）k 0，经过一、三象限，y随x的增大而增大。（2）k 0（1）k 0，经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。（2）k 0，经过一、二、四象限，y随x的增大而减小。3.b 0，经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。（2）k 0时 y随x的增大而增大； k 0， y随x的增大而减小。通过复习回顾，加强学生对一次函数图像与性质的认识。（二）创设情景,提出问题: 教材例4为主，讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的解析式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法。例4：已知一次函数的图象经过点（3，5）与（4，9）.求这个一次函数的解析式待定系数法：_你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？(1)_(2)_(3)_(4)_学生能根据给的两个点的坐标代到一次函数的解析式，并且解出二元一次方程组，求出k和b，知道求一次函数的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找两个条件，实质上就是找两个点。通过例题使学生形成完整的利用待定系数法求函数解析式的步骤。（三）加强练习，巩固深化：1、已知一次函数y=kx+2,当x=5时，y=4，求k的值。2、已知一次函数的图像经过点（9,0）和点（24,20），写出函数解析式。.3、已知一次函数y=kx+b(k0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。4、已知一次函数y=kx-2(k0) ，且过点(1,3)，求函数解析式。让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。（四）梳理小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了待定系数法。1.什么是待定系数法？2.待定系数法的一般步骤？3.在运用待定系数法过程中要注意什么？（五）推荐作业，巩固拓展1.必做题：习题19.2第6,7题2.选做题 已知y=y1+y2，y1与x成正比例， y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求y与x之间的函数关系式?学生进行回顾。条理本节内容，回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力七、教学评价设计一、从学生的回答问题中进行形成性评价。注重对学生获取知识的评价。二、利用练习进行终结性评价。评价学生的学习结果。八、板书设计 19.2.2一次函数（待定系数法）1. 待定系数法：设、代、解、还原2.例题解析：九、实践反思1.多媒体教学是课堂教学的手段，对提高课堂教学的效率，化数学由静态展示为动态。这