数学北师大版五年级下册包装中的学问

包装中的学问四环节导学设计 龙泉驿区第二小学校兰云教学目标（1）学科性目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。（2）教育性目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。（3）创新性目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。教学重点、难点重点：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。教学准备课件、长方体模型（每组8包）导学环节一、引入同学们，今天我们一起来学习包装中的学问。首先，看看几张包装的图片，现在你觉得包装的学问大概有哪些？外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸.这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。二、探究问题情境：如果要把100包面巾纸包成装一大袋，怎么样包才能节约包装纸？你打算如何解决这个问题？活动一:包两包面巾纸1呈现首学题单把两包面巾纸包在一起，有哪些包装方案？那种包装方案才能节约包装纸？2.提出互学内容：交流自己的方案。可以用纸巾摆一摆。你是怎样计算出哪一种方案最节约包装纸的？3.群学：小组汇报各种包装方案，以及最节约包装纸的方案。第一种：算一算每种包装方法的表面积大面重合表面积：（57+56+67）2=214cm2中面重合表面积：（107+103+37）2=242cm2小面重合表面积：（514+53+143）2=254cm2第二种：对比重叠面，面积最大的面重叠在一起，“减少”面积最大的面。大面重合重叠的面积:572=70cm2中面重合重叠的面积372=42cm2小面重合重叠的面积532=30cm2学生总结:通过对比,发现重叠大面时,长方体的表面积最小,更节约包装纸.4.共学老师总结:通过努力，我们有序地解决了包两包纸的最优方案问题，大家一致认为在这几种包装方案中，重叠最大面可以节约包装纸。回想一下，我们经历了哪些过程，得到这个结论的?由问题出发，分析解题思路，列举方案，对比优化，找到策略。那么，接下来不知你们想到什么问题？解决100包纸的包装问题?除了重叠大面,还有其他策略吗?活动二:包四包面巾纸1.提出互学内容:包四包面巾纸的方案有哪些?2群学课件呈现包四包面巾纸的所有方案你有快速选出最节约包装纸的方案吗？用排除法,首先排除第二,三种.对比第四,五，六种方案,再排除第五，六种对比第一种，第四种，通过计算找到最节约包装纸的方案。6大面重叠的面积：576=210cm24大面4中面重叠的面积：574+374=224cm2得出结论：重叠4大面4中面时更节约包装纸。质疑：为什么此时与第一个活动的策略不符合呢？提示：对比两种方案，包装后的长方体形状上有什么区别。一个更长，一个比较接近正方体。3.共学结论：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积