高中数学 第二讲 参数方程 四、渐开线与摆线（一）课件 新人教版选修44.ppt_第1页
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文档简介

四渐开线与摆线 一 第二讲参数方程 把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上 在绳的外端系上一支铅笔 将绳子拉紧 保持绳子与圆相切而逐渐展开 那么铅笔会画出一条曲线 这条曲线的形状怎样 能否求出它的轨迹方程 1 渐开线 探究 根据动点满足的几何条件 我们以基圆圆心o为原点 直线oa为x轴 建立平面直角坐标系 图 设基圆的半径为r 绳子外端m的坐标为 x y 显然 点m由角 惟一确定 如果在自行车的轮子上喷一个白色印记 那么当自行车在笔直的道路上行驶时 白色印记会画出什么样的曲线 2 摆线 探究 如果在自行车的轮子上喷一个白色印记 那么当自行车在笔直的道路上行驶时 白色印记会画出什么样的曲线 2 摆线 探究 上述问题抽象成数学问题就是 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时 圆周上一个定点的轨迹是什么 在摆线的参数方程中 参数 的取值范围是什么 一个拱的宽度与高度各是多少 思考 1 如图 有一标准的渐开线齿轮 齿轮的齿廓线的基圆直径是225mm 求齿廓线ab所在的渐开线的参数方程 课堂练习 2 求摆线 课堂练习 与直线y 2的交点的直角坐标 课后作业 教材p 39习题2 4第2 3题
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