数学人教版七年级上册移项--解一元一次方程（教案）.doc

课 时 教 学 设 计 课题解一元一次方程移项课型新授第几课时3课时教学目标知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。过程与方法：能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想。情感态度与价值观：感受一元一次方程的应用价值，通过“盈不足问题”介绍，了解中国古代灿烂的数学文化，增强自豪感。教学重点与难点重点：掌握合并同类项和移项解形如ax+b=cx+d的方程。难点：体会其中蕴含化归思想，理解移项的依据是等式的性质。教学内容解析本章的核心内容是解方程和列方程。方程的解法是初中数学的重要内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形。移项法则的依据是等式性质1，运用移项法则可以把含有未知数的项变号后移到等号的一边，把不含未知数的项变号后移到等号的另一边。移项法则在今后学习的其他方程，不等式，函数知识中经常运用。列方程在所有方程问题中都占有重要地位，贯穿全章始终，从实际背景建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。解方程式将复杂的方程向x=a（a为常数）的形式转化，其中化归思想起了指导作用。化归思想在后续学习的二元一次方程，一元一次不等式，分式方程和一元二次方程中都有体现。学情分析对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程问题还需要时间经历思维的转化过程，从不熟悉到熟悉。在用移项法则简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没有变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时还要注意移项与在方程等号同一边变换位置的本质区别，这两种情况学生容易混淆。需要教师引导说明：如果等号同侧位置发生变化，这些项不变号，因为改变某一项在多项式中的位置顺序，是以加法交换律为根据的一种变形；如果把某些项从等号的一边移到另一边时，这些项都要变号，这是以等式性质为根据的一种变形。学生对解方程的核心思想，化归思想的认识都不到位，也是造成学习困难的原因之一。教学时应该重点强调解方程的目标。 课时教学流程教学内容师生活动设计意图 一、创设情境，列出方程。问题1：把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分四本，则还缺25本，这个班有多少学生？2、 积极思考，探究方法问题2：方程4x-25=与3x+20前面学过的一元一次方程结构上有什么不同？问题3：怎样才能将上述方程转化为x=a(a为常数)的形式呢？原来的方程：4x-25=3x+20变形后的方程：4x-3x=20+25问题4：通过等式性质1，方程变形前后，它的项有什么变化？移项：这种变形相当于把等式一边的某项变号后移到等式的另一边。问题5：移项的依据是什么?为什么要移项？如何移项?三、例题示范，巩固新知例1：把下列方程移项可得：（1）3x-4=5(2)6x+3=2x-5例2 ：解方程（1）3x+7=32-2x(2) x-3=+1四、 基础训练，巩固提升 例3 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为25，两种工艺的废水排量各是多少？五、盈不足问题六、小结1、 本节课学习了哪些主要内容？2、 移项的依据是什么？移项起到什么作用？移项时应该注意什么问题？3、 解ax+b=cx+d这样方程的一般步骤是什么?学生审题之后，老师提出提出问题：（1） 题中含有什么相等关系？（2） 应该怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？学生自主思考，自主列式。解设：这个班有学生x人。依题意得4x-25=3x+20学生独立思考，尝试回答。方程两边都有含x的项和常数项，而之前学过的方程中含x的项在等号的一侧，常数项在另一侧。学生自主思考，师生一起完成变形。4x-25=3x+20方程两边减3x得：4x-25-3x=20方程两边加25得：4x-3x=20+25教师展示问题，学生仔细观察两个方程，独立思考，发现变化。教师操作PPT，显示变化规律，进而说明移项知识点。学生体会移项知识，教师引导学生运用移项知识解方程。教师规范解这个方程。3x+20=4x-25解：移项得3x-4x=-25-20学生思考并回答。移项的依据是等式性质1.为什么要移项？把不会解的方程通过移项转化为会解的方程。如何移项?等式一边的某项变号后移到等式的另一边。师生共同完成1学生独立完成2通过展台，展示学生的做法。 学生独立完成。 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t根据题意，得 5x-200=2x+100移项，得5x-2x=100+200合并同类项，得 3x=300系数化为1，得 x=100所以2x=200 5x=500答：新、旧工艺生产的废水排量分别为200 t和500 t。公元1世纪的中国古代数学名著九章算术中，专辟一章名为“盈不足”。其中第一个问题是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”这是有关盈不足术的典型问题。学生思考并回答 营造轻松学习氛围，培养学生独立解题能力。回顾知识，渗透化归思想。学生通过思考观察，听老师的讲解，认识移项，体会移项方法。了解移项的基本原理。帮助学生深入理解移项以及移项法则。并通过第二问渗透化归思想。巩固练习，加深对移项知识的理解，和掌握移项知识的运用。了解盈不足问题回顾知识，建立知识体系。课后反思本节课重点内容是用移项的方法解方程，移项知识基于等式性质一得到的。本节课主要从四个问题着眼：1、什么是移项？2、为什么移项？3、移项的依据是什么？4、怎么移项？对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程问题还需要时间经历思维的转化过程，从不熟悉到熟悉。在用移项法则简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没有变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时还要注意移项与在方程等号同一边变换位置的本质区别，这两种情况学生容易混淆。本节课我在板书设计，等式性质一到移项的过渡两处下了一番功夫，课堂效果还可以。本节课也存在着很多问题：1、根本性问题，教学目标不明确，正如杨老师评课时所说煮骨头汤理论，目标应该尽量精简明确，突出精讲精练