北师版五下《包装的学问》

包装的学问教学设计教材分析本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想，同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。教学目标1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。3、渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。教学策略：让学生在小组合作.自主探索,在实践活动中探索出不同的包装基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，渗透节约的意识、发展优化思想。教学重点难点：重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。难点：理解最节省包装纸的包装策略。教具准备：多媒体课件，每个孩子准备2个牛奶盒教学过程：一、创设情境，引入新课播放图片（师：课件出示常用的生活用品的包装盒）师：这些物品漂亮吗？（漂亮）为什么漂亮？（精美的包装）精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣。给我们带来了美好的想象。进行包装除了要注重精美，还要考虑哪些方面的因素呢？（节约、美观，便于携带）节约、美观，便于携带、便于运输这些都是包装的学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。板书课题：包装的学问节约包装纸。【设计意图：通过欣赏图片，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，并随机渗透了环保意识和节约意识。】二、自主探究，合作发现1、活动一：一盒牛奶的包装师：六一儿童节快到了，这是淘气为贫困地区孩子准备的礼物，这么漂亮的礼物，里面是什么呢？想知道吗？那我们把它拆开来看看是什么，哦，原来是一盒牛奶呀！师：淘气的这个包装合理吗？（不合理）为什么？（太浪费了。）那我们来重新包装一下这盒牛奶。出示活动一：一盒牛奶的包装包装这盒牛奶至少需要多少包装纸？（接口处不计）师：接口处不计是什么意思？（包装纸进行粘贴重合的地方不计算）师：如果不计接口处的面积，那包装这盒牛奶至少需要多少包装纸就是求这个牛奶盒的什么？（表面积）师：要求这个牛奶盒的表面积，我们就要知道这个牛奶盒的什么？（长、宽、高）出示长、宽、高数据，学生计算牛奶盒的表面积。汇报交流指名说计算结果（106+104+64）2=（60+40+24）2=1242=248（cm2）长方体有六个面为了便于后面的表述我们把最大的这个面叫大面，最小的这个面叫小面，中间不大不小的这个面叫中面。分别说出大面、中面、小面的面积（大面：106=60cm2，中面：104=40cm2，64=24cm2）【设计意图 既复习了旧知识 又为下面组合长方体表面积计算打下了知识基础和情感基础。】二、活动二：两盒牛奶的包装1、提出问题，小组合作师：如果要把两盒牛奶合在一起包装，可以怎样包装，又会有几种不同的包装方法呢？在小组合作之前先来看看合作要求出示合作要求：（1）、利用两盒牛奶盒摆一摆，你能找出几种不同的包装方法？每找出一种方法就在记录1上记录相关信息。学生动手摆并记录相关信息。请学生上台展示摆放的方法，并介绍自己的方法（1）、大面重合（2）、中面重合（3）、小面重合展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。2、展开猜想，交流讨论。师：请同学们观察这三种包装方法，它们有什么不同？（重合的面不同。） 师：这三种方法中哪种方法最节约包装纸？（第一种） 问：第一种方法最节约，能说说你的理由吗？（指名交流。）3、验证猜想，得出结论。师：这只是我们的猜想，我们可以通过什么方式来验证猜想呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）师：这个方法好，我们要计算这三种方案的表面积，就要知道它们的什么？（生：长、宽、高）谁来说说第一种方案的长、宽、高？（长：10厘米，宽：6厘米、高：8厘米）第二种方案呢？（长：10厘米、宽：12厘米、高：4厘米）第三种方案呢？（长20厘米、宽、6厘米、高：4厘米）生分组计算汇报计算结果。师：从我们的计算结果可以看出哪种包装方法最节约包装纸，为什么？（两个大面重合最节约包装纸。）刚才我们的猜测是否与得出的结果一致（一致）师：除了计算出这三方法的表面积进行比较外，还可以用什么方法知道这3种摆法哪种最节约包装纸吗？（计算重合面的面积）生计算并汇报计算结果，师：请同学们观察这两组数据，你发现了什么？生：重合的面积越大，越节约包装纸。重合的面积越小，越浪费包装纸。（板书：重合的面积越大，露出的表面积越小，越节约包装纸。）师：我们来比较一下这两种方法哪种方法简单一些？（求重合面的面积。）【设计意图 这是本课重点研究的内容，分三个层次进行：先研究2盒牛奶包装的方案即方法多样化，再展开猜想，最后验证猜想，探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，同时训练学生用不同的思维来解题。为下面四盒牛奶的包装打下基础。】三、打破定势，加深理解活动三：4盒牛奶的包装师：如果要把4盒牛奶包装在一起，会有几种不同的包装方法？是不是也是6个大面重合最节省包装纸呢？课件出示合作学习要求：利用4盒牛奶盒摆一摆，你能找出几种不同的包装方法？每找出一种方法，就在记录单2中用文字说明（或画出草图）。学生代表上台前演示并介绍不同的包装方法课件出示六种摆法比较大面、中面、小面三种摆法，你能一眼就看出哪种方法最节约吗？（六个大面重合）为什么？（重合的面积最大）是的，从前面两盒牛奶的包装中已经得出结果了。比较大面中面重合、大面小面重合、中面小面重合这三种方案哪种最节约包装纸？（大面中面重合）说说你的理由？师：现在剩下这两种方案，哪种最节约包装纸呢？6个大面 4个大面，4个中面2个大面 4个中面1个大面 2个中面106=60cm2 1042=80cm2，小结：包装时，重合的面积越大，露出的表面积就越小，越节约包装纸。师：4盒牛奶的包装是大面重合最节约吗？（不是）同样的牛奶盒，因为它们的数量不同，所以最节约的方法也就不同了。师：淘气想把这4本书进行包装也送给贫困地区的孩子，它也是4个大面和4个中面重合最节约包装纸吗？（不是）那它要怎样包装最节约包装纸呢？为什么？小结：在包装时我们要根据具体事物的形状大小、数量才能判断出用什么方法包装才能最节约包装纸。【设计意图：对于四盒牛奶的包装分三部分进行，首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性，接着在学生汇报的过程中，力求通过看直观图，会找到平面图，看平面图，能摆出直观图，训练学生的空间思维能力。让学生通过合作探究、分层次比较，得出最优策略。让学生体会包装的真正学问。】五、总结回顾，梳理经验。师：通过这节课的学习，你有什么收获和想法？师：包装虽小，可里面的学问却不少。适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能徒有其表。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！【设计意图：通过回顾，方思所获，总结数学活动经验，提升数学思维，增强学习数学的兴趣。】六、课后作业课后小活动：和家长一起到超市